ĆWICZENIA AUDYTORYJNE Z MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO
Temat 3 Pomiar napięć i prądów w obwodach prądu stałego
1. Zaproponuj sposób utworzenia z amperomierza magnetoelektrycznego o zakresie 1mA , rezystancji 60Ω ,
woltomierza o zakresach 3V, 7,5V. 15V, 30V, 75V. 150V. Dla woltomierzy wielozakresowych, zamiast
rezystancji na każdym zakresie podaje się często tzw „rezystancję charakterystyczną” wyrażoną w Ω/V.
Jaką wartość będzie miała „rezystancja charakterystyczna” zaprojektowanego woltomierza ?
2. Zaproponuj sposób zastosowania woltomierza cyfrowego o zakresach 100mV, 1V, 10V, 100V; rezystancji
10 MΩ; do pomiaru prądu nie przekraczającego 10mA (amperomierza o zakresie 10mA). Jaka będzie
rezystancja wewnętrzna tego amperomierza?
3. Źródło napięcia o rezystancji wewnętrznej zero wytwarza napięcie opisane zależnością:
u(t) = 8,500V +0,05V sinωt gdzie ω= 2π f ; f=50Hz
Napięcie źródła zmierzono następującymi woltomierzami :
-
woltomierzem magnetoelektrycznym o zakresie 10V, kl 0,5 rezystancji charakterystycznej 1kΩ/V;
-
woltomierzem cyfrowym z integracyjnym (całkującym) przetwornikiem A/C o zakresie 10V,
rozdzielczości 0,001V, błędzie podstawowym ±0,05% wartości mierzonej ±0,01% wartości zakresu,
rezystancji 10MΩ;
-
woltomierzem cyfrowym z kompensacyjnym przetwornikiem A/C o zakresie 10V, rozdzielczości
0,001V, błędzie podstawowym ±0,05% wartości mierzonej ±0,01% wartości zakresu, rezystancji 10MΩ
Dlaczego i o ile mogą się różnić wskazania poszczególnych woltomierzy?
4. Wyprowadź wyrażenie określające bezwzględny i względny błąd systematyczny (wynikający z metody
pomiaru) pomiaru prądu Ix, płynącego w obwodzie jak na rysunku 1, wynikający ze zmiany wartości prądu
po włączeniu do obwodu amperomierza o rezystancji RA.
5. Oblicz względny błąd systematyczny pomiaru prądu, płynącego przez opornik R3 (rys.2) (błąd metody
wynikający z włączenia w szereg z opornikiem R3 amperomierza o rezystancji wewnętrznej RA ),
amperomierzem o rezystancji wewnętrznej 10Ω.
Rys.2 Sieć oporników R1 = R2 = R3 = R4 =R5 = 1kΩ
6. Amperomierz o zakresie Iz=20 mA, znamionowym spadku napięcia (spadku napięcia przy prądzie
odpowiadającym zakresowi amperomierza) UA =200mV, błędzie podstawowym ±0,1% wartości mierzonej
±3 cyfry, włączony do obwodu jak na rysunku 3 wskazał 13,85mA.
a. Określ bezwzględny i względny błąd graniczny (niepewność) wskazań amperomierza wynikający z
jego błędu podstawowego.
b. Oblicz wartość rezystancji amperomierza.
c. Oblicz względny i bezwzględny błąd systematyczny pomiaru.
d. Zapisz wynik pomiaru prądu.
e. Dla jakich rezystancji obwodu błąd systematyczny wprowadzany
przez ten amperomierz będzie mniejszy niż 0,05%?
7. Zmierzono prąd w obwodzie amperomierzem magnetoelektrycznym o zakresie 15mA, klasie 0.5,
rezystancji 1,2 Ω . Amperomierz wskazał 9,5 mA. Następnie zmierzono prąd w tym samym obwodzie
amperomierzem cyfrowym o zakresie 10,000 mA , błędzie ±0,05% wartości mierzonej ± 2cyfry, rezystancji
10 Ω. Amperomierz wskazał 9,123 mA.
a. Oblicz graniczne błędy bezwzględne i względne wskazań obu amperomierzy.
b. Sprawdź czy uzyskane wyniki nie są sprzeczne (uzasadnij odpowiedź).
c. Jeśli wyniki wskazań okazały się sprzeczne, zaproponuj sposób sprawdzenia czy przyczyną
sprzeczności jest niesprawność (błąd większy niż podany w danych technicznych) jednego z
amperomierzy,
d. Podaj możliwie najdokładniej szukaną wartość prądu w obwodzie jak na rys.4.
8. Wyprowadź wyrażenie określające błąd systematyczny pomiaru napięcia Ux
na obiekcie o rezystancji Rw, wynikający ze zmiany wartości napięcia po
włączeniu na zaciski woltomierza o rezystancji RV. (rysunek 5)
9. Zmierzono napięcie Ux w obwodzie jak na rysunku 6 równocześnie:
-
woltomierzem analogowym o zakresie 10V klasie 0,5 i rezystancji wewnętrznej 10kΩ ;
-
woltomierzem cyfrowym o zakresie 10V-;błędzie podstawowym ±0,05%wartości
mierzonej ±0,01% wartości zakresu; rezystancji wewnętrznej 10 MΩ .
Woltomierz analogowy wskazał 7,75V; a woltomierz cyfrowy 7,707V.
a. Podaj niepewność względną i bezwzględną wskazań obu woltomierzy,.
b. Czy wyniki pomiaru są sprzeczne? (uzasadnij odpowiedź)
c. Czy możemy przyjąć, że woltomierze poprawnie wskazały wartość
napięcia Ux? (uzasadnij odpowiedź).
d. zapisz wynik pomiaru napięcia Ux.
R1=R2=R3=500Ω
10. Oblicz względny błąd systematyczny pomiaru napięcia UAB w obwodzie jak na rysunku 7, jeśli pomiar
wykonany zostanie woltomierzem cyfrowym o rezystancji 100MΩ.
R1=200kΩ; R2=800kΩ
11. Oblicz względny błąd systematyczny pomiaru napięcia na oporniku R3 (rys.2), jeśli woltomierz
magnetoelektryczny o zakresie 3V, rezystancji charakterystycznej 1kΩ/V wskazał 2,75V.
12. Do pomiaru napięcia około 500V trzeba zastosować dzielnik napięcia 1:5. Jakie wartości powinny mieć
rezystory dzielnika napięcia, jeśli obiekt ma rezystancję wewnętrzną 200Ω , a zmiana napięcia
mierzonego pod wpływem dołączenia dzielnika nie powinna być większa niż 0,05%?