Zadania z fizyki 2014/15, lista IV - ruch falowy, termodynamika ruch falowy

1. Równanie źród la fali p laskiej ma postać u(t) = 4 sin(600πt). Znalźć wychylenie z po lożenia równowagi w punkcie odleg lym od od źród la o l = 75cm, po up lywie 0, 01s od rozpocz¸

ecia drgań. Pr¸

edkość fali wynosi v = 300m/s.

2. Dwie fale rozchodz¸

ace si¸

e wzd luż osi OX i opisane funkcjami u1(x, t) = 10cos(5x+25t) oraz u2(x, t) = 20cos(5x+

25t + π/3) interferuj¸

a ze sob¸

a. Wyznaczyć faz¸e i amplitud¸

e fali wypadkowej.

termodynamika

3. W otwartym naczyniu znajduje si¸

e powietrze w temperaturze T1. Jaka cz¸eść masy powietrza pozostanie w naczyniu po podgrzaniu go do temperatury T2?

4. W dwóch jednakowych zbiornikach znajduje si¸

e powietrze; w jednym - w temperaturze T1 i pod ciśnieniem p1, w drugim - w temperaturze T2 i pod ciśnieniem p2. Zbiorniki po l¸aczono i podgrzano gaz do temperatury T . Jakie b¸edzie końcowe ciśnienie powietrza? Dla przypadku, gdy w zbiornikach znajdowa ly si¸

e różne gazy, jakie b¸

edzie

końcowe ciśnienie mieszaniny gazów?

5. Obj¸etość p¸

echerzyka gazu doskona lego powi¸

eksza si¸

e trzykrotnie przy wyp lywaniu z dna jeziora na powierzchni¸

e.

Temperatura wody na dnie jeziora wynosi T1, a na powierzchni T2 (T2 > T1). Wyznaczyć g l¸ebokość jeziora.

Dane s¸

a: ciśnienie atmosferyczne p0 i g¸estość wody ρ.

6. W cylindrze o obj¸

etości V , pod t lokiem znajduje si¸

e gaz o temperaturze T1.Wyznaczyć prac¸e wykonan¸a przez gaz w czasie jego rozpr¸

eżania si¸e przy ogrzewaniu go do temperatury T2. Masa t loka wynosi m, a jego powierzchnia S. Dane jest ciśnienie atmosferyczne p0.

7. Wyznaczyć prac¸

e wykonan¸

a podczas jednego cyklu z lożonego z: przemiany izochorycznej, przemiany izotermicznej i przemiany izobarycznej, oraz wyznaczyć sprawność odpowiedniego silnika, którego cia lem roboczym jest 1 mol gazu doskona lego o wspó lczynniku adiabaty γ. Przyj¸

ać dane: ciśnienie przemiany izobarycznej, jej obj¸

etości; pocz¸

atkow¸

a i końcow¸

a oraz temperatur¸

e przemiany izotermicznej.

8. (*) Wyznaczyć sprawności silników; iskrowego (Otta) i Diesla, w zależności od obj¸

etości cia la roboczego w

kolejnych stanach cykli tych silników, (patrz: J i M Massalscy, ”Fizyka dla inżnierów”).

elektryczność i magnetyzm

9. Na końcach jednego z boków kwadratu znajduj¸

a si¸

e cz¸

astki o masie m ( ladunku q). Wyznaczyć prac¸

e potrzebn¸

a

do przesuni¸

ecia trzeciej cz¸

astki (o masie 2m lub ladunku 2q) ze środka tego boku, na końcach którego znajduj¸

a

si¸

e cz¸

astki do środka kwadratu.

10. Dla uk ladu ”mostka Wheatstone’a” (rysunek - patrz wyk lad) wyznaczyć opór Rx w zależności od wartości pozosta lych oporów R1, R2, R3, w sytuacji gdy przez amperomierz nie p lynie pr¸ad elektryczny.

11. (*) Opisać ruch (wyznaczyć parametryczne równania ruchu i równanie toru) cz¸

astki o masie m i ladunku e w sta lym jednorodnym pole magnetycznym o wartości indukcji B.

12. (*) Wyznaczyć indukcj¸

e pola magnetycznego wewn¸

atrz i na zewn¸

atrz nieskończenie d lugiego przewodnika o promieniu R, w którym p lynie sta ly pr¸

ad o nat¸

eżeniu I, w funkcji odleg lości od osi symetrii przewodnika.

13. Dwa d lugie równoleg le przewodniki znajduj¸

a si¸

e w odleg lości d od siebie i p lyn¸

a przez nie, w tym samym kierunku, pr¸

ady o nat¸

eżeniach I1 oraz I2. Jak¸a prac¸e (na jednostk¸e d lugości przewodników) należy wykonać, aby rozsun¸

ać

je na odleg lość 2d.

Zadania oznaczone (*) rozwi¸

azywane s¸

a na wyk ladach jako przyk lady obrazuj¸

ace zagadnienia.

Andrzej Janutka

1