Imię 2 Nazwisko 2
II. Zadanie na projekt 1
Mając daną liczbę dziesiętną 478,7, należy:
Przekształcić ją na postać binarną (część całkowitą i ułamkową) Część całkowita
478 : 2 = 239 reszta 0
239 : 2 = 119 reszta 1
119 : 2 = 59 reszta 1
59 : 2 = 29 reszta 1
29 : 2 = 14 reszta 1
14 : 2 = 7
reszta 0
7 : 2 = 3
reszta 1
3 : 2 = 1
reszta 1
1 : 2 = 0
reszta 1
Część ułamkowa
0,7 * 2 = 1,4 zapisujemy 1
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
0,6 * 2 = 1,2 zapisujemy 1
0,2 * 2 = 0,4 zapisujemy 0
0,4 * 2 = 0,8 zapisujemy 0
0,8 * 2 = 1,6 zapisujemy 1
...
(478,7)10 = [111011110,10(1100)]2 = (111011110,101100110011001...)2
Część całkowitą przedstawić w formie szesnastkowej (478)10 = (0001 1101 1110)2 = (1DE)16
Wyznaczyć błąd bezwzględny i względny części ułamkowej 0,7 przy rozwinięciu ułamka na piętnastu bitach
(0,101100110011001)2 = 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3 + 1 * 2-4 + 0 * 2-5 + 0 * 2-6 + 1 * 2-7 + 1 * 2-8
+ 0 * 2-9 + 0 * 2-10 + 1 * 2-11 + 1 * 2-12 + 0 * 2-13 + 0 * 2-14 + 1 * 2-15 = (0,699981689453125)10
0,7 - 0,699981689453125 = 0,000018310546875 – błąd bezwzględny 0,000018310546875 ⋅ 100% = 0,0026157924107% – błąd względny 0,7
Określić cechę dla całej liczby binarnej oraz części ułamkowej z poprzedniego punktu 111011110,101100110011001 = 0,111011110101100110011001 * 109
cecha = 9
0,699981689453125 = 0,699981689453125 * 100
cecha = 0