WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA
ZAŁAMANIA CIECZY ZA POMOCĄ
REFRAKTOMETRU ABBEGO.
Ćwiczenie nr 73b.
Laboratorium – Fizyka
Arkadiusz Bednarz
79326 (1imd)
L1 grupa: 1
Spis treści:
1. Zarys teoretyczny
2. Cel i przebieg ćwiczenia
3. Oblic
l z
ic e
z n
e ia
i
a i
z
i e
z s
e ta
s w
ta ien
ie ie
ie w
ynik
i ów
4. Wnioski
1. Zarys teoretyczny.
Cał
a kow
ko i
w te
t odb
o
i
db cie
i w
e
w w
e nę
w
t
nę r
t zne św
ś i
w at
a ł
t a.
a
Upr
p o
r s
o zc
s zon
zo y
n sp
s o
p s
o ó
s b
ó
b wyzna
zn czani
n a wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n ka załamani
n a op
o i
p er
e a
r si
s ę n
a
n wyzysk
s ani
n u
u zj
z awi
w sk
s a
całkowitego wewnętrzne
n go
o od
o b
d i
b ci
c a ś
w
ś iat
a ła
ł . Ma
M on
o o
n
o mie
i j
e sc
s e
c wów
ó czas,
s gdy
d pr
p om
o ień
ń św
ś iet
e lny
n bi
b e
i gni
n e
ze śr
ś o
r d
o o
d w
o is
i k
s a op
o t
p yczni
zn e gęst
s sze
s go
o do
d
o rza
r ds
d ze
s go,
o np
n .
p z wod
wo y
d do
d
o po
p w
o ietr
t za
r , pr
p zy
r
czym pa
p da
d na
n
po
p w
o ierzc
r hn
h i
n ę gra
r ni
n czną
zn po
p d
o
d kątem większ
s ym od
o
d tzw. kąta granicznego (rys. 4).
Rys
y .
s 1. Całkowite wewnętrzne odbicie światła.
Je
J st
s
t to
o t
aki kąt pa
p da
d ni
n a w śr
ś o
r d
o o
d w
o isk
s u
u op
o t
p yczni
zn e gęst
s szy
s
m, dl
d a któr
ó e
r go
o kąt załamani
n a w środowisku
rza
r ds
d zy
s
m wyno
n s
o i
s 90
9 °
0 .
° Ze względu
d
u na
n zasa
s dę
d od
o w
d r
w a
r ca
c ln
l o
n ś
o c
ś i
i bi
b e
i gu
u pr
p o
r m
o ieni
n a ś
w
ś iet
e lne
n go
o na
n pi
p sze
s my:
o
sin 90
1
n
,
1 2 =
=
sin β
sin β
gr
gr
βgr - kąt graniczny.
Zjawisk
s o
o to
t
o no
n s
o i
s na
n zwę od
o b
d i
b ci
c a ca
c łkow
o ite
t go,
o po
p n
o i
n eważ
a w pr
p o
r m
o ieni
n u
u od
o b
d i
b tym zawiera
r
a si
s ę
i cał
a kow
o ita
energia promienia padającego.
Opi
p era
r j
a ąc
ą si
s ę na
n ró
r w
ó na
n ni
n u
u p
o
p w
o yższym możemy w pr
p o
r s
o t
s y spo
p s
o ó
s b
ó
b zna
zn l
a eźć wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n k załamani
n a n,
wyznaczając doświadczalni
n e
i kąt gra
r ni
n czny
zn β . Na te
t j
e za
z sa
s dzi
d e o
p
o a
p rt
r a j
e
j s
e t
s bu
b d
u o
d w
o a r
e
r fr
f a
r ktom
o etró
r w
ó .
gr
Służą
u on
o e
n pr
p ze
r de
d wszy
s
st
s kim do
d
o wyzna
zn czani
n a wsp
s ó
p ł
ó czy
z nn
n i
n ków
ó załamani
n a ci
c eczy. Możn
o
a
żn ró
r w
ó ni
n eż
dokonywać nimi pomiaró
r w
ó wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n ków
ó załamani
n a cia
i ł st
s ał
a ych.
h
Refraktometr Abbego w na
n j
a p
j r
p o
r s
o t
s s
t zy
s
m wykon
o a
n ni
n u
u sk
s ład
a a
d si
s ę
i z dw
d óc
ó h
h pr
p o
r s
o t
s ok
o ątny
n ch
h pr
p y
r zmatów
ó P1 i P2
(r
( y
r s.
s 5)
5
) ze szk
s
ła nu
n r
u t
r ow
o ego,
o
, tzn.
zn ze szk
s
ła o
o du
d ży
u
m wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n ku
u załamani
n a.
Rys. 2. Bieg promieni w refraktometrze Abbego.
Między te pryzmaty wpr
p o
r w
o adza
d my kilka kro
r p
o e
p l ba
b da
d nej
e ci
c eczy, któr
ó e
r j
e wsp
s ó
p ł
ó c
ł zynni
n k załamani
n a
powinien być mniejszy
s
ni
n ż wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n k załamani
n a szk
s
ła fl
f i
l nt
n ow
o e
w go.
o Ci
C ecz two
w r
o z
r y
z międz
d y
pr
p ze
r ciwpr
p o
r s
o t
s ok
o ątny
n mi po
p w
o ierzc
r hn
h i
n ami ob
o u
b
u pr
p y
r zmatów
ó cienk
n ą, płasko-ró
r w
ó no
n l
o egłą wars
r t
s ewkę, na
n któr
ó ą
r
pa
p da
d j
a ą
j po
p d
o
d r
ó
r żn
ó
y
żn mi kątami pr
p o
r m
o ienie wychodzące z pryzmatu Pi. Część ś tych
h pr
p o
r m
o ieni
n ul
u ega
całkow
o ite
t mu
u od
o b
d i
b ciu
i
u na
n po
p wi
o
erzc
r hn
h i
n ci
c eczy, część
ś zaś
ś pr
p ze
r cho
h d
o zi
d da
d lej
e ,
j pr
p ze
r ni
n ka p
r
p y
r zmat P2 i
op
o u
p s
u zc
s za go
o ni
n e zmieni
n aj
a ąc
ą
c pi
p er
e w
r ot
o ne
n go
o kieru
r n
u k
n u.
u Pro
Pr m
o ień
ń zazna
zn czon
zo y na
n ry
r s.
s 6
6 li
l ni
n ą
i wzmoc
o ni
n on
o ą
n
(linia 2) je
j st
s pr
p o
r m
o ieni
n em gra
r ni
n czny
zn m, os
o t
s atni
n m z pr
p o
r m
o ieni
n , któr
ó e
r wni
n kaj
a ą
j do
d
o ci
c ec
e zy i wcho
h d
o zą
d do
d
o
pryzmatu P2. Wszystkie promieni
n e pa
p da
d j
a ąc
ą e po
p d
o
d kątem większy
s
m od
o
d gra
r ni
n czne
zn go
o ul
u egaj
a ą
całkow
o ite
t mu
u od
o b
d i
b ciu
i .
u Dzięk
ę i takiemu
u bi
b egow
o i pr
p o
r m
o ien
e i
n po
p l
o e wid
i ze
d ni
n a l
un
u e
n t
e ki L po
p d
o zi
d elone jest na
dwie części - jas
a n
s ą
n i
ci
c emną
n , od
o d
d zi
d el
e on
o e
n o
d
o
d si
s ebi
b e os
o t
s r
t ą
r lin
i i
n ą
ą gra
r ni
n czną
zn (
o
( c
o zywiśc
ś i
c e po
p d
o
d wa
w ru
r n
u k
n iem
uży
u
cia św
ś iatł
t a mon
o o
n c
o hr
h o
r m
o atyczne
zn go)
o .
) Prze
Pr z us
u t
s awie
i ni
n e lu
l n
u et
e ki tak, aby
b um
u ieszc
s zon
o y
n w pł
p aszc
s zyźni
źn e
og
o ni
n sk
s ow
o ej o
b
o i
b e
i ktywu
u krzyż z ni
n tek pa
p j
a ęczych
h zna
zn lazł s
i
s ę na
n li
l ni
n i gra
r ni
n czne
zn j
e ,
j od
o c
d zy
z tać może
o my
o
sin 90
1
wartość kąta granicznego β , a ze wzor zo u
r :
u n
ob
o l
b ic
i zyć wsp
s ó
p ł
ó czynn
n i
n k załamani
n a
gr
,
1 2 =
=
sin β
sin β
gr
gr
św
ś iatł
t a b
a
b da
d n
a e
n j
e c
ie
i czy. Pos
Po ł
s ug
u iwani
n e
e si
s ę
i zwykłym re
r fr
f a
r k
a tom
o etre
r m Abb
b e
b go wymaga st
s os
o o
s w
o ani
n a
św
ś iatł
t a mon
o o
n c
o hr
h o
r m
o atyczne
zn go
o (zw
(
ykle żół
żó tego
o św
ś iat
a ł
t a s
o
s d
o u)
u ,
) gdy
d ż pr
p z
r y st
s os
o o
s w
o ani
n u
i
u św
ś iat
a ła
ł bi
b a
i łe
ł go
o
wyst
s ępu
p j
u e zj
z a
j wisk
s o
o ro
r zs
o zc
zs zepi
p eni
n a ś
w
ś iat
a ła
ł , czyli dy
d sp
s e
p r
e s
r j
s i
j . K
ąt
ą gra
r ni
n c
i zny
zn jes
e t
s dl
d a k
ażde
żd j dł
d ug
u oś
o c
ś i f
a
f l
a i
inn
n y
n ; dl
d a
l tego
o to
t
o pr
p zy
r
uż
u yciu
u św
ś iat
a ła
ł niejednorodnego mieliby
b śmy ni
n e os
o t
s r
t ą
r l
ini
n ę g
ra
r ni
n czną
zn , le
l cz ro
r z
o -
mytą smugę o barwach tęczy.
Rys.3. Upr
p o
r s
o zc
s zon
zo y
n sc
s he
h mat re
r fraktometru Abbego.
Uniwersalny refraktometr Abbego, którym się posługujemy w ćwiczeniu, pozwala na użycie światła białego - dzięki dodatkowym kompensującym dyspersję urządzeniom; poza tym konstrukcja jego ułatwia pracę. Poza wymienionymi pryzmatami P1 i P2 (rys. 7) ma on dodatkowe pryzmaty P3 i P4.
Pryzmat P3 służy do zmiany kierunku biegu promieni wychodzących z pryzmatu P2. Dzięki temu lunetkę L1, przez którą obserwujemy linię graniczną, można ustawić pod kątem 45° do poziomu, co ułatwia obserwacje. Z pryzmatem P3 obracającym się dokoła osi w punkcie 0 sprzężona jest podziałka K sporządzona w ten sposób, że odczytuje się z niej wprost wartość współczynnika załamania n badanej cieczy (bez wyznaczania kąta granicznego). Odczyt dokonujemy za pomocą lunetki L2, przy czym widzimy dwie podziałki, jedną - podającą wartość współczynnika załamania n, drugą - podającą procentową zawartość ciała suchego, w tym przypadku w wodnym roztworze cukru.
Dwa pryzmaty kompensacyjne P4 niweczą rozszczepienie światła białego, którym się tutaj możemy posługiwać. Działają one w ten sposób, że powstającą przy załamaniu w warstewce cieczy barwną i rozbieżną wiązkę promieni świetlnych zamieniają na równoległą do żółtego promienia światła sodu.
Dzięki temu linia graniczna w polu widzenia lunetki jest pozbawiona tęczowych obwódek i odpowiada kątowi granicznemu dla linii D sodu. Co więcej, kąt obrotu obu pryzmatów P , 4 które obracają
się w kierunkach przeciwnych, mierzy dyspersję ciała badanego. Dyspersją nazywamy tu różnicę współczynnika załamania promieni świetlnych o długości fali odpowiadających prążkom Fraunhofera F i C.
2. Cel i przebieg ćwiczenia.
Cel ćwiczenia:
•
Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem całkowitego odbicia światła na granicy dwóch ośrodków.
•
Zapoznanie się z metodą wyznaczania współczynnika załamania cieczy za pomocą refraktometru Abbego.
•
Badanie zależności współczynnika załamania badanej cieczy od temperatury.
Przebieg ćwiczenia:
a) Przemywamy pryzmat refraktometru eterem.
b) Za pomocą bagietki umieszczamy na powierzchni pomiarowej pryzmatu kilka kropel wody tak, aby cała powierzchnia została pokryta cieczą (należy to robić ostrożnie, aby nie porysować pryzmatu), opuszczamy pryzmat pomiarowy.
c) Otwieramy okienko oświetlające pryzmat (do oświetlenia można użyć lampy stołowej), przy pomocy pokrętła z lewej strony refraktometru znajdujemy rozgraniczenie jasnego i ciemnego tła w górnym okienku okularu. Następnie przez przekręcenie pokrętki z prawej strony refraktometru uzyskujemy ostre, bezbarwne rozgraniczenie jasnego i ciemnego tła górnego okienka okularu. Z kolei w dolnym okienku okularu odczytujemy współczynnik załamania n1 z dokładnością do 0,1 działki (w myśli dzielimy ją na 10 części).
d) Pomiar powtarzamy trzy razy i znajdujemy średnią wartość n1 .
e) Przemywamy pryzmat i podobnie jak w punkcie 3 umieszczamy kilka kropel drugiej badanej cieczy. Odczytujemy współczynnik załamania n2 (pomiar powtarzamy jak w punkcie 4).
f) Współczynnik załamania wyznaczamy kolejno dla kilku cieczy. Dla ostatniej cieczy (najlepiej gdyby to była gliceryna lub olej parafinowy) wyznaczamy zależność współczynnika załamania od temperatury. W tym celu łączymy refraktometr z ultratermostatem i przeprowadzamy ogrzewanie do około 65°C. Notujemy współczynniki załamania dla kilku temperatur (8 - 9 pomiarów). Wyniki powyższych pomiarów zapisujemy w tabelach.
g) Otrzymane dane nanosimy na wykres n = f(T), wraz z graficzną dyskusją błędu.
3. Obliczenia i zestawienie wyników.
Tabela 1. Zestawienie wyników pomiarów współczynników załamania światła dla różnych cieczy.
Ciecz
Współczynnik załamania światła
1
2
3
4
Średni
Woda
1,343
1,342
1,343
1,342
1,343
Denaturat
1,666
1,665
1,666
1,666
1,666
Olej transformatorowy
1,481
1,481
1,482
1,480
1,481
Olej spożywczy
1,472
1,472
1,471
1,472
1,472
Gliceryna
1,469
1,468
1,469
1,468
1,469
Wartość średnią wyznaczyłem metodą średniej arytmetycznej.
Dla przykładu pokażę obliczenia dla wody: 1,334 + 1,342 + 1,343 + 1,342
݊ś
=
≈ 1,343
௪
4
Tabela 2. Zestawienie wyników pomiarów współczynnika załamania światła dla gliceryny, przy różnych temperaturach.
Pomiar
Temperatura ࢚ ℃
n
∆࢚ = ± , ℃
∆ = ± ,
1.
23,0
1,469
2.
28,0
1,469
3.
33,0
1,469
4.
36,0
1,469
5.
39,0
1,468
6.
42,0
1,467
7.
45,0
1,466
8.
48,0
1,465
9.
51,0
1,464
10.
54,0
1,462
11.
57,0
1,461
12.
60,0
1,461
Wykres przedstawiający zmianę współczynnika załamania światła został przedstawiony w załączniku nr 1.
4. Wnioski.
Wartość błędu zależy od czystości powierzchni pryzmatów (trzeba uważać, aby płyny o różnym stężeniu nie mieszały się ze sobą) oraz od dokładności otrzymania ostrej linii granicznej i nastawienia jej na skrzyżowanie nitek pajęczych (duże znaczenie mają indywidualne właściwości oka obserwatora).
Przy pomiarach zależności temperatury gliceryny od współczynnika załamania światła, ważnym aspektem jest szybkość odczytania temperatury oraz dokładność ustawienia współczynnika w obiektywie refraktometrze Abbego.
Uważam, że ćwiczenie zostało przeprowadzone. Możliwe rozbieżności z wielkościami tablicowymi mogą wynikać z nieczystości gliceryny (podczas przeprowadzania ćwiczenia nie mam wpływu na to, w jaki sposób pracowały osoby wcześniej).