Zad 1. Obliczyć zawartość procentową dwóch izotopów boru jeżeli masa atomowa tegoż pierwiastka wynosi 10,81 u. Jeden z izotopów posiada 10 nukleonów, zaś drugi 11.
Zad 2. Obliczyć masę atomową pierwiastka stanowiącego mieszaninę dwóch izotopów o liczbach masowych: 69 (60,2%) i 71 (39,8%).
Zad 3. Miedź jest mieszaniną dwóch izotopów, z których jeden posiada masę 63 u i stanowi 69,1% mieszaniny. Obliczyć liczbę masową drugiego izotopu. Masa atomowa miedzi wynosi 63,55 u.
Zad 4. Oblicz masę atomową pierwiastka stanowiącego mieszaninę dwóch izotopów o liczbach masowych 69u (60,2%) oraz 71 u (39,8%).
Zad 5. Naturalny chlor o masie atomowej 35,45 u jest mieszaniną dwóch izotopów o liczbach masowych 35 i 37. Oblicz zawartość procentową tych izotopów w naturalnym chlorze.
(Odp.: 35u(77,5%); 37u(22,5%))
Zad 6. Naturalna miedź składa się z izotopów o liczbach masowych 63 i 65. Stosunek liczby atomów izotopu miedzi 63 do liczby atomów izotopu 65 w naturalnej miedzi jest równy 8:3. Oblicz średnią masę atomową miedzi.
Zad 7. Mając podany ogólny skład procentowy izotopów oraz ich liczby masowe oblicz masy atomowe pierwiastków: krzem – 28(92,21%); 29(4,7%); 30(3,09%) i argon –
36(0,337%); 38(0,063%); 40(99,60%).
(Odp.: MSi = 28,11 u: MAr = 39,99 u)
Dane:
MB = 10,81 u
ilość nukleonów I = 10
iloość nukleonów II = 11
Szukane:
cpI = x1
cpII = x2
Rozwiązanie:
Zawartość procentowa izotopu o liczbie masowej 10 = x1
Zawartość procentowa izotopu o liczbie masowe 11 = (100% – x1) Podstawiając do znanego wzoru otrzymamy: x % ⋅10u +
−
⋅
1
(100 x1)% u
11
1
= 0 8
, u
1
1 %
00
x1 = 19%; x2 = 81%
Odpowiedź: Mieszanina składa się z 19% izotopu o liczbie masowej 10 i 81% izotopu o liczbie masowej 11.
Dane:
M1 = 69 u
M2 = 71 u
cp1 = 60,2%
cp2 = 39,8%
Szukane:
Mx = x
Rozwiązanie:
Masę atomową pierwiastka można obliczyć bezpośrednio z wzoru:
,
60 %
2 ⋅ 69u +
%
8
,
39
⋅ 7 u
1 =
u
9
,
69
100%
Odpowiedź: Masa atomowa pierwiastka wynosi 69,9 u.
Dane:
MCu1 = 63 u
MCu = 63,55 u
cp1 = 69,1%
Szukane:
MCu2 = x
Rozwiązanie:
Podstawiając dane do wzoru można obliczyć: 69 1
, % ⋅ 63 u + 1
( 00% − 69 1
, %) ⋅ MCu 2 = 6355
, u
100%
MCu2 = 64,78 czyli w przybliżeniu 65 u Odpowiedź: Masa atomowa drugiego izotopu miedzi wynosi 65 u.
Dane:
M1 = 69 u
M2 = 71 u
cp1 = 60,2%
cp2 = 39,8%
Szukane:
Mx = x
Rozwiązanie:
Masę atomowa można obliczyć z wzoru:
,
60 %
2 ⋅ 69u +
%
8
,
39
⋅ 7 u
1 = 9,
69 u
1 %
00
Odpowiedź: Masa atomowa pierwiastka wynosi 69,9 u
Dane:
MCl = 35,45 u
MCl1 = 35 u
MCl2 = 37 u
Szukane:
cpCl1 = x1
cpCl2 = x2 = (100% – x1)
Rozwiązanie:
Szukaną wielkość można obliczyć z wzoru na średnią wartość masy atomowej u
35 ⋅ x % + 37u ⋅ 1
(
%
00 − x %)
1
1
= ,
35
u
45
1 %
00
x1 = 77,5%; x2 = 22,5%
Odpowiedź: Zawartość procentowa izotopu o masie 35 u wynosi 77,5% zaś izotopu o masie 37 u 22,5%.
Dane:
MCu1 = 63 u
MCu2 = 65 u
nCu1:nCu2 = 8:3
Szukane:
MCu = x
Rozwiązanie:
Obliczyć udziały procentowe poszczególnych izotopów: 11 atomów Cu stanowi 100%
8 atomów Cu o masie 63 u stanowi x1%
cpCu1 = 72,7%;cpCu2 = 100% – 72,7% = 27,3%
Średnią wartość masy atomowej można obliczyć z wzoru:
%
7
,
72
⋅ u
63 +
%
3
,
27
⋅ u
65 =
u
55
,
63
1 %
00
Odpowiedź: Średnia masa atomowa pierwiastka wynosi 63,55 u.
Dane:
Krzem: 28 u (92,21%); 29 u (4,7%); 30 u (3,09%) Argon: 36 u (0,337%); 38 u (0,063%); 40 u (99,60%) Szukane:
MSi = x1
Mar = x2
Rozwiązanie:
Korzystamy z wzorów na obliczanie średniej wartości mas atomowych: u
28 ⋅ ,
92 2 %
1 + 29u ⋅
%
7
,
4
+ 30u ⋅
%
09
,
3
M =
=
u
11
,
28
Si
1 %
00
36u ⋅
%
337
,
0
+ u
38 ⋅
%
063
,
0
+ 40 ⋅
%
60
,
99
M =
=
u
99
,
39
Ar
1 %
00
Odpowiedź: Średnia masa atomowa krzemu wynosi 28,11 u zaś argonu 39,99 u.