Przykład zarządzania zapasami
1.Wstęp
Do prawidłowego zarządzania zapasami niezbędna jest znajomość tego, co dzieje się z popytem w okresie, w którym zapas jest uzupełniany. Okres ten jest nazywany cyklem uzupełniana zapasu. Z punktu widzenia zarządzania zapasami istotna jest długość trwania cyklu oraz jego losowa zmienność.
Przedmiotem tego opracowania będą przypadki, w których popyt jest prognozowany za pomocą średniej arytmetycznej. Wtedy standardowy błąd prognozy jest równy odchyleniu standardowemu popytu.
s = σ
Założono również niezmienność czasu uzupełniania zapasu oraz fakt, że rozkład popytu jest opisany za pomocą rozkładu normalnego. Zamówienie jest składne, gdy poziom zapasu osiągnie określony poziom.
2.Cykl uzupełniania zapasu
Cykl uzupełniania zapasu jest to czas między pojawieniem się potrzeby uzupełnienia zapasu a chwilą udostępnienia go do użycia. Rozkład popytu w cyklu uzupełniania zapasu opisuje zmiany popytu w okresie uzupełniania zapasu. Jeżeli średni czas uzupełnienia zapasu jest równy T , średni popyt jest równy x , a odchylenie standardowe wynosi σ to w ogólnym przypadku parametry rozkładu popytu w cyklu uzupełniania zapasu są równe:
xT = x ⋅ T
σ = σ ⋅ T
T
Czas cyklu uzupełniania zapasu musi być wyrażony w tych samych jednostkach czasu co popyt i odchylenie standardowe popytu.
3.Poziom obsługi klienta
Poziom obsługi klienta może być definiowany na dwa sposoby:
• jako prawdopodobieństwo nie pojawienia się braku zapasu w cyklu uzupełniania zapasu POK1,
• jako poziom ilościowej realizacji zapotrzebowania POK2.
POK1 oraz POK2 wyraża się w procentach.
POK1 jest charakteryzowany za pomocą tzw. współczynnika bezpieczeństwa ω , którego wartość jest stabelaryzowana. Dla wymaganego poziomu POK1 można odczytać z tablic wartość współczynnika
bezpieczeństwa.
POK2 jest charakteryzowany przez standaryzowaną liczbę braków I(ω). Oczekiwana liczba braków w zapasie dla jednego cyklu uzupełniania zapasu wynosi: nb = I(ω)⋅σ T
4.Zapas zabezpieczający
Do wyznaczenie zapasu bezpieczeństwa niezbędne jest wyznaczenie standardowego błędu prognozy popytu w cyklu uzupełnienia zapasu s , znajomość wymaganego poziomu obsługi klienta oraz T
przyjęty sposób odnawiania zapasu ( w tym opracowaniu będzie wykorzystywany model oparty na poziomie informacyjnym). Do wyznaczenia s należy znać: T
• prognozę średniej wartości popytu x ,
• odchylenie standardowe błędu prognozy s ,
• czas cyklu uzupełnienia zapasu T ,
• odchylenie standardowe czasu cyklu uzupełnienia zapasu σ .
T
W obliczeniach prowadzonych w trakcie zajęć, zgodnie z wcześniejszymi założeniami, należy przyjąć że:
s = σ
σ = 0
T
Zatem:
s = s ⋅ T
T
Na podstawie informacji o wymaganym POK1 należy z tablic dobrać wartość współczynnika bezpieczeństwa ω . Podobnie postępuje się przy znanym POK2, gdzie na początku odczytuje się wartość I(ω) a następnie ω .Dla odczytanej wartości współczynnika bezpieczeństwa, zapas zabezpieczający jest równy:
ZB = σ ⋅ω = s ⋅ω
T
T
5.System zamawiania oparty na poziomie informacyjnym Wszystkie działania związane z uzupełnianiem zapasu powinny być realizowane, w celu zapewnienia wymaganego poziomu obsługi przy minimalnych kosztach. Jednym z klasycznych modeli uzupełniania zapasów jest model oparty na poziomie informacyjnym. Poziom informacyjny ZI jest punktem zapalnym uruchamiającym procedurę zamawiania. Jeżeli po wydaniu produktu poziom 2
dysponowanego zapasu wolnego ZW jest niższy niż poziom informacyjny, to materiał jest zamawiany.
Należy odróżnić zapas wolny od zapasu znajdującego się fizycznie w magazynie na koniec każdego okresu. ZW jest to zapas końcowy powiększony o oczekiwane dostawy.
Poziom informacyjny uwzględnia średnie oczekiwane zapotrzebowanie w cyklu uzupełnienia zapasu oraz zapas zabezpieczający.
ZI = x ⋅ T + ZB
6.Przykład zarządzania zapasami dla jednego z wybranych magazynów regionalnych 6.1.Dane wyjściowe:
1. Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni. Jest to popyt całkowity, który został
odnotowany w magazynie centralnym.
Tabela 1
Nr
Wartości popytu
tygodnia
1-6
7-12
13-18
19-24
2. Popyt tygodniowy na produkt …….. za ubiegły okres 24 tygodni dla wybranego magazynu regionalnego……. Obliczany przez pomnożenie popytu całkowitego przez udział przedsiębiorstwa w danym rynku regionalnym.
Tabela 2
Nr
Wartości popytu
tygodnia
1-6
7-12
13-18
19-24
3. Dane kosztowe
• koszt zmienny jednego zamówienia Kzam = ……[PLN],
• współczynnik rocznego kosztu utrzymania zapasów μ = …… (…..%).
3
6.2.Opis postępowania:
Należy tak zarządzać dostawami oraz zapasami produktu ……… , aby:
• zapewnić poziom realizacji popytu nie mniejszy niż …..% (liczony w wydanych lub sprzedanych jednostkach),
• prawdopodobieństwo nie wystąpienia braku w zapasie nie mniejsze niż ……%,
• minimalizować łączne koszty pozyskiwania oraz utrzymania zapasu.
6.3.Obliczenia
• Początkowy zapas wynosi ……. jednostek i nie zostało wcześniej złożone żadne zamówienie.
• Zapas będący w magazynie na początku każdego tygodnia (zpi) jest obliczany jako suma zapasu będącego w magazynie na koniec poprzedniego tygodnia (zki) oraz wielkości dostawy oczekiwanej na początku danego tygodnia (di): (zpi) = (zki) + (di).
• Popyt na produkt w danym tygodniu (xi) jest podawany przez prowadzącego.
• Ppo otrzymaniu informacji o popycie należy obliczyć: o sprzedaż w danym tygodniu (spi) i jeżeli popyt (xi) jest większy od zapasu dysponowanego na początku danego tygodnia (zpi) to sprzedaż (spi) jest równa dysponowanemu zapasowi (zpi),
o zapas końcowy (zki), który jest równy różnicy pomiędzy zapasem początkowym (zpi) a sprzedażą (spi),
o wielkość niezrealizowanego popytu (npi) – o ile występuje - jako różnica między odnotowaną wielkością popytu (xi) a rzeczywistą sprzedażą (spi).
• Na koniec każdego tygodnia należy podjąć decyzje o złożeniu zamówienia (tak lub nie) i określeniu jego wielkości. Zamówione materiały będą dostępne po określonym czasie realizacji dostawy T = …… . Jak już wspomniano wcześniej T musi być wyrażone w tych samych jednostkach czasu co popyt czyli w tygodniach. Zamówienie złożone na koniec …… tygodnia będzie do dyspozycji na początku ……. tygodnia.
• Na koniec analizowanego okresu należy zachować pewien poziom zapasu (około …. -
….).
4
Tabela 3 Tabela z obliczeniami
Zapas
Zapas
Niezrealizowany
Tydzień Dostawa
Popyt
Sprzedaż
Zamówienie
początkowy
końcowy
popyt
i d zp x sp zk zam
np
1
................
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6.4.Obliczenia wskaźników
Nazwa obliczanej wielkości Formuła obliczeniowa Wartość
Liczba dostaw w analizowanym okresie
ld
Wielkość dostaw w analizowanym okresie
Wd = ∑ d
i
Wd
Średnia wielkość dostawy
śwd =
ld
Całkowita wielkość popytu (zapotrzebowania)
X = ∑ x
i
Całkowita wielkość sprzedaży (wydań)
SP = ∑ sp
i
Liczba dostaw, podczas których pojawił się
ldnp
niezrealizowany popyt
⎡( ld − ldnp)⎤
Obliczony poziom obsługi klienta (1)
POK 1 = 100 ⋅ ⎢
⎥ [%]
⎣
ld
⎦
5
⎛ SP ⎞
Obliczony poziom obsługi klienta (2)
POK 2 = 100 ⋅ ⎜
⎟ [%]
⎝ X ⎠
(∑ zp + zk
i
∑ )
Średnia wielkość zapasu
ZapŚ =
i
48
Średni zapas rotujący
ZR = 0.5 ⋅ swd
Średni zapas bezpieczeństwa
ZB = ZapŚ − ZR
SP
Średnia okresowa rotacja zapasu
Wrot =
ZapŚ
⎛ ZapŚ ⎞
Średnie pokrycie zapasem zapotrzebowania
WPZ = 24 ⋅ ⎜⎜
⎟⎟ [tygod.]
⎝ SP ⎠
7.Podsumowanie
Na podstawie danych podanych na zajęciach obliczyć jaka powinna być wielkość zapasu zabezpieczającego przy wymaganym POK2 oraz POK1=97%. Obliczyć poziom zapasu informacyjnego. Pokazać jak powinno wyglądać postępowanie przy wykorzystaniu modelu uzupełniana zapasu opartego na poziomie informacyjnym. Zgodnie z wcześniejszym założeniem do obliczeń przyjąć, że popyt jest opisany rozkładem normalnym.
6