A Obliczyć całki niewłaściwe pierwszego rodzaju:
∞
∞
1. R dx 2. R dx
√
x4
x
1
1
∞
∞
3. R e−x sin xdx 4. R x sin xdx 0
π
∞
∞
5. R
2x dx
6. R
dx
x2+1
x2+2x+2
−∞
−∞
B Obliczyć całki niewłaściwe drugiego rodzaju: 1
0
e
1. R
dx
√
2. R
dx
5
x ln2 x
−1
x2
0
π
2
3. R dx 4. R
x
√
dx
sin x
π
x−1
1
2
C Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi y =
1
, y = 0 i leżącej nad przedziałem x2(x+1) h1, ∞).
D Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót
√
krzywej y =
xe−x dokoła osi 0x dla x ≥ 0.