CAŁKI NIEWŁAŚCIWE

A Obliczyć całki niewłaściwe pierwszego rodzaju:

∞

∞

1. R dx 2. R dx

√

x4

x

1

1

∞

∞

3. R e−x sin xdx 4. R x sin xdx 0

π

∞

∞

5. R

2x dx

6. R

dx

x2+1

x2+2x+2

−∞

−∞

B Obliczyć całki niewłaściwe drugiego rodzaju: 1

0

e

1. R

dx

√

2. R

dx

5

x ln2 x

−1

x2

0

π

2

3. R dx 4. R

x

√

dx

sin x

π

x−1

1

2

C Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi y =

1

, y = 0 i leżącej nad przedziałem x2(x+1) h1, ∞).

D Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót

√

krzywej y =

xe−x dokoła osi 0x dla x ≥ 0.