Ćwiczenie nr 1

ZbieŜny układ sił

1. Walec (A) o cięŜarze G=100 kN

znajduje

się

w

płaszczyźnie

poziomej. ObciąŜony jest ciałem

(D) o cięŜarze P 1=10 kN, za

pośrednictwem linki przerzuconej

przez blok (B), oraz ciałem (E) o

cięŜarze P 2=20 kN, poprzez linkę

przerzuconą

przez

blok

(C).

Wyznaczyć reakcję walca, oraz kąt

α linki AC utrzymującej walec w

równowadze.

2. NiewaŜki pręty AC i BC są połączone za pomocą przegubów ze sobą w punkcie C, oraz z pionową ścianą w punktach A i B. Przegub C został obciąŜony pionową siłą P=100 kN. Wyznaczyć siły reakcji prętów na przegub C, jeŜeli pręty tworzą ze ścianą kąty α=30o, β=60o.

3. Walec o promieniu r i cięŜarze Q ma być przetoczony bez

poślizgu przez próg o wysokości

h. Obliczyć wartość poziomej

siły

P

potrzebnej

do

przetoczenia walca, oraz reakcję

progu R.

4. NiewaŜka belka AB zamocowana przegubowo w punkcie A utrzymywana jest w połoŜeniu poziomym za pomocą linki przywiązanej do belki w punkcie C i tworzącej z nią kąt α. Określić reakcję R A przegubu A, oraz siłę S napinającą linkę, jeŜeli na końcu B

belki działa pionowa siła F. Dane: a=100 cm, α=45o, F=5 kN.

5. Obliczyć siły wewnętrzne w prętach 1÷5 konstrukcji dźwigu, obciąŜonego w węźle D

siłą P=30 kN, dla zadanych wielkości kątów: α=45o, β=60o.

6. Ciało o cięŜarze G=518 N zawieszono w punkcie D za pomocą układu lin i prętów jak na rysunku. Dla danych α=π/6, β=π/4, γ=π/3, wyznaczyć naciągi w linach i siły w prętach.

7. Obliczyć wektor wypadkowy W trzech sił leŜących na przekątnych ścian prostopadłościanu o krawędziach a×b×c=6×8×9 (cm). Wartości sił wynoszą: P 1=200 N, P 2=300 N, P 3=400 N.

z

b

a

P 3

c

P

W

1

x

P 2

y