30kN

10kN/m

10kN

24kNm

2

3

3

1

1

5

2

30kN

10kN/m

10kN

24kNm

2

3

3

1

1

5

2

Przyję

yj cie punktów charakter p

ystycznych:

- początek i koniec belki

- początek i koniec obciążenia ciągłego

- miejsca podparcia (reakcji)

- miejsca przyłożenia sił i momentów skupionych E

A

B

D

F

G

C

H

2

3

3

1

1

5

2

10kN/m

10kN

RF

30kN

RC

2

3

3

1

1

5

2

Wyznaczmy reakcję RG

10kN/m

10kN

RF

RG

30kN

RC

2

3

3

1

1

5

2

M  0

F

 M  R 5 10 7 3.5  0

F

G

 R  49

G

Wyznaczmy reakcję RF

10kN/m

10kN

RF

49

30kN

RC

2

3

3

1

1

5

2

P  0

Y

 P  R  49 10 7  0

Y

F

 R  21

F

Wyznaczmy reakcję RE

10kN/m

10kN

21

49

30kN

RC

RE

2

3

3

1

1

5

2

M  0

C

 M  R  4 10 3  21 5  0

C

E

 R  33 .75

E

Wyznaczmy reakcję RC

10kN/m

10kN

21

49

30kN

RC

33.75

2

3

3

1

1

5

2

P  0

Y

 P  R 10  21  33.75  0

Y

C

 R  2.75

C

Wyznaczmy reakcję RA 10kN/m

10kN

21

49

30kN

2.75

33.75

2

3

3

1

1

5

2

R

 A

P  0

Y

 P  R  30  2.75  0

Y

A

 R  27 .25

A

Wyznaczmy moment MA 10kN/m

10kN

21

49

MA

30kN

2.75

33.75

24kNm

2

3

3

1

1

5

2

27.2

5

M M



 .

27 25  5  30  3  24  0

C

A

 M  22 .25

A

Sprawdzenie reakcji 30kN

10kN

22 25

.

10kN/m

E

A

B

D

F

G

C

H

27 25

24kNm

.25

33 75

.

49

2

3

3

1

1

5

2

M  .

22 75  27.25 17  30 15  24 

H

109  33.758 107  .

3 5  49  2  0

 5

.

Wykres sił przekrojowych M

Q

M

N

N

Q

30kN

10kN

22.25

10kN/m

E

A

B

D

F

G

C

H

27.25

24kNm

33.75

49

2

3

3

1

1

5

2

Wykres sił poprzecznych 10kN/m

F

H

G

Q  21

F

Q  0

21

49

H

5

2

QP  10 2  20

G

QL  49

 10 2  29



G

Wykres sił poprzecznych 10kN

21

E

C

D

Q 

F

Q

F

21

F

Q  2

 .75 2.75

C

33.75

P

L

Q 

Q 

3

1

1

2

 .75

21

E

D

P

Q  2

 75

.

10  12



75

.

D

L

Q  2

 75

.

10  12

 .75

E

Wykres sił poprzecznych 30kN

22.25

2 7

. 5

75

A

B

C

27.25

24kNm

Q  27.25

A

Q  2

 .75

C

2

3

L

P

QL  27.25

Q  2

 .75

B

B

Wykres sił poprzecznych 30kN

10kN

22.25

10kN/m

E

A

B

D

F

G

C

H

27.25

24kNm

33.75

49

2

3

3

1

1

5

2

27.25

21.00

0.00

E

A

B

D

F

G

C

H

-2.75

-2.75

-12.75

-29.00

Wykres momentów

10kN/m

M  0

M  0

F

F

G

H

H

21

49

5

2

M  10

  21  20



G

Wy

Wykr

k es

res momentów

10kN

21

E

C

D

F

2.75

33.75

M  0

M  0

C

F

3

1

1

M  

M

 2

 .753  8

 .25

211

25

E

D

Wykres momentów

30kN

22.25

2 7

. 5

75

A

B

C

27.25

24kNm

2

3

M  22 25

.

A

M  22

 .25  27.25 2  32 25

.

B

M  24

C

WYZNACZENIE MIEJSCA EKSTREMUM

x

10kN/m

F

H

G

21

49

5

2

Q( x)  2110  x 21

Q( x)  0  x 

 2.1

10

2.12

1

M (2. )

1  21 2.110 

 22.05

2

30kN

10kN

22.25

10kN/m

E

A

B

D

F

G

C

H

C

27.25

24kNm

33.75

49

2

3

3

1

1

5

2

21.00

20.00

22.25

8.25

0.00

00

0.00

00

0.00

00

E

A

B

D

F

G

C

H

22.05

2.10

10

32.25