ZESTAW C
Zestaw przykładowy Zestaw przykładowy Zadanie 1.
Zadanie 1.
Podać wzór na estymator b i ocenę wariancji D2(b) Podać wzór na estymator b i ocenę wariancji D2(b) parametru b w regresji: 2
parametru b w regresji: y = b x + u .
= b 2 +
t
t
t
y
x
u .
t
t
t
Zadanie 2.
Zadanie 2.
Na podstawie danych:
Na podstawie danych:
y t 10 20 50 60 20
a) oszacować parametry modelu: y t 10 20 50 60 20
a) oszacować parametry modelu: x t1 -2
0
2
4
-4
x t1 -2
0
2
4
-4
y = b + b x + b x + u y = b + b x + b x + u t
0
1
t 1
2
t 2
t
t
0
1
t 1
2
t 2
t
x t2 0
2
4
6
8
x t2 0
2
4
6
8
b) zinterpretować otrzymane w a) wyniki b) zinterpretować otrzymane w a) wyniki c) oszacować
2
2
2
c) oszacować
s , s D (b), j , V
s 2 , s D2 (b), 2
j , V
e
e
e
e
e
e
d) zbadać istotność ocen parametrów strukturalnych na poziomie d) zbadać istotność ocen parametrów strukturalnych na poziomie a = 0.1 (t0.1;1 = 6.314, t0.1;2 = 2.920, t0.1;3 = 2.353) a = 0.1 (t0.1;1 = 6.314, t0.1;2 = 2.920, t0.1;3 = 2.353) e) zinterpretować otrzymane: e) zinterpretować otrzymane: s , j2 , V , D b ( ), D b
( ), D b
( ).
s , j2 , V , D b ( ), D b
( ), D b
( ).
e
e
0
1
2
e
e
0
1
2
Zadanie 3.
Zadanie 3.
Pewna firma handlowa sprzedaje dwa towary: A i B w ilościach Pewna firma handlowa sprzedaje dwa towary: A i B w ilościach i po cenach podanych w poniższej tabeli. Badania marketingowe i po cenach podanych w poniższej tabeli. Badania marketingowe wykazały, że dla obu towarów popyt wyraża się zależnością: wykazały, że dla obu towarów popyt wyraża się zależnością: P
b Db
b
b
1
C b 2 eui
=
×
×
×
P
b D 1 C 2 eui
=
×
×
×
i
0
i
i
i
0
i
i
gdzie: P i - popyt (w szt), D i - przeciętny dochód na osobę (w zł), gdzie: P i - popyt (w szt), D i - przeciętny dochód na osobę (w zł), C i - cena towaru (w zł), C i - cena towaru (w zł), a oszacowania parametrów zamieszczono w poniższej tabeli: a oszacowania parametrów zamieszczono w poniższej tabeli: towar sprzedaż
cena
b0
b1
b2
towar sprzedaż
cena
b0
b1
b2
A
200
10
0,13
0,8
-1,1
A
200
10
0,13
0,8
-1,1
B
300
20
0,14
0,7
-0,8
B
300
20
0,14
0,7
-0,8
Rozważana jest obniżka bądź podwyżka cen sprzedawanych to-Rozważana jest obniżka bądź podwyżka cen sprzedawanych towarów o 2% w celu maksymalizacji przychodów ze sprzedaży.
warów o 2% w celu maksymalizacji przychodów ze sprzedaży.
Zaproponować odpowiednie postępowanie w odniesieniu do każ-
Zaproponować odpowiednie postępowanie w odniesieniu do każ-
dego z towarów. Odpowiedź uzasadnić odpowiednimi obliczeniami.
dego z towarów. Odpowiedź uzasadnić odpowiednimi obliczeniami.