i kodowanie
Ćwiczenia VI
17. kwietnia 2009 r.
Modyfikacje kodów liniowych, kody łączone oraz iterowane i kody Reeda-Mullera Zadanie 1
Określ konieczną liczbę powtórzeń nienadmiarowego kodu binarnego, pozwalającą na korygo-wanie błędów jedno- i dwukrotnych.
Zadanie 2
Określ, jak zwiększą się możliwości korekcyjne kodu z kontrolą parzystości (4 , 3), jeśli zastąpi się go kodem dwukrotnie iterowanym. Określ nadmiar oraz prześledź działanie dekodera przy: (a) bezbłędnej transmisji,
(b) transmisji z błędem pojedynczym, (c) transmisji z dwoma błędami,
(d) transmisji z większą liczbą błędów.
Zadanie 3
(kolokwium z lat poprzednich)
Skonstruuj macierz generującą kodu dwukrotnie iterowanego, w którym kolumny i wiersze zakodowane są kodami o macierzach generujących:
"
#
1
0
1
G1 = G2 =
.
0
1
1
Zadanie 4
W misjach kosmicznych w 1969 i 1976 roku NASA używała kodu Reeda-Mullera (32 , 6). Znajdź
odległość minimalną tego kodu oraz jego macierz generującą. Następnie policz, jakie jest praw-dopodobieństwo błędnego zdekodowania ciągu, jeśli kanał transmisyjny jest modelowany jako binarny bezpamięciowy kanał symetryczny o BER = 0 , 05.
Zadanie 5
(kolokwium z lat poprzednich)
Jakie słowa kodowe najkrótszego możliwego kodu Reeda-Mullera odpowiadają ciągom infor-macyjnym:
u 1 = 1101
u 2 = 1001?
Strona 1 z 1