Mechanika techniczna II 2014-2015
Przykładowe zadania testowe egzaminacyjne 1. Wyznaczyć dla belki prostej :
• reakcje
• wartości momentu zginającego M i siły tnącej T w przekroju α -α i/lub β -β
P=2 kN
α
β
α
β
2m
2m
1 m
1 m
P1=2 kN
P2=4 kN
β
α
β
α
2 m
2 m
2 m
1 m 1 m
q=2 kN/m β
α
β
α
4m
4m
2 m 2 m
P2=6 kN
P
α
1=3 kN
β
α
β
1m
1m
2 m
2 m
β
q=2 kN/m
α
β
α
2m
2m
4 m
4 m
2. Wyznaczyć dla kratownicy :
• reakcje
• siły normalne N w prętach nr 1, 2, lub 1',2' lub 1",2"
6 kN
4 m
1
1'
2'
2
12 kN
2×3m
8 kN
1"
1
1'
2"
4 m
12 kN
2
2'
2×3m
3 m
8 kN
1
1'
4 m
12 kN
2
2'
2×3m
3. Rysując koło Mohra wyznacz w sposób graficzny naprężenia główne i ich kierunki w płaskim stanie naprężeń (PSN)
• opisać osie i punkty charakterystyczne konstrukcji koła Mohra 50 MPa
20 MPa
y
10 MPa
10 MPa
x
20 MPa
50 MPa
a)
10 MPa
20 MPa
y
50 MPa
50 MPa
x
20 MPa
10 MPa
b)
10 MPa
20 MPa
y
50 MPa
50 MPa
x
20 MPa
10 MPa
c)
4. Rozciąganie/ściskanie osiowe Wyznaczyć:
• rozkład sił normalnych N
• wartość naprężeń normalnych σ w części B-1 i 1-2 (lub 1-C)
• zmianę długości odcinka 1-2
• dane : A=10 cm2, E=100 GPa, α T=10-5 1/°C
B
1 P1=6 kN
2 P2=2 kN
2m
4 m
a)
B
1 P1=6 kN
2 P2=2 kN
2A
A
2m
4 m
b)
B
1 P1=2 kN
2 P2=2 kN
1m
2 m
c)
B
1
podgrzanie
t=60°C 2
2m
4 m
d)
5. Wyznacz momenty bezwładności przekroju względem zadanych osi y i z
• uwaga : wystarczy zapisać tylko równania Jy i Jz
z
z
a
a
a
a
a
a
y
a
a
y
z
z
y
a
a
y
a
a
a
a
a
a
przekrój kołowy
z
y
r
r
z
r
r
y
r
r
r
r