Rzut środkowy: zestaw II – konstrukcje metryczne
Rzut środkowy - zestaw I
1. Dany jest odcinek AB leżący na danej prostej a. Wyznaczyć jego rzeczywistą długość.
1. Narysować prostą tworzącą z rzutnią kąt 30o, 45o 90o.
2. Dany jest punkt A leżący na prostej a. Narysować odcinek, którego długość jest 2. Narysować ślady płaszczyzny przechodzącej przez dane: równa jego odległości:
a) dwie proste równoległe,
a) od
tła,
b) dwie proste przecinające się,
b) od
oka,
c) punkt i prostą.
c) od danej prostej b skośnej względem a.
3. Dane są dwa punkty A i B leżące na dwóch prostych skośnych a i b .
3. Dana jest płaszczyzna α. Narysować odcinek, którego długość jest równa Wyznaczyć:
odległość tej płaszczyzny od:
a) ślady prostej m(A, B),
a) środka rzutów,
b) ślady płaszczyzny α nachylonej do rzutni pod katem 30° i zawierającej b) danego punktu A leżącego na prostej a i nie leżącego na α, prostą m.
c) drugiej danej płaszczyzny β równoległej do α.
4. Wyznaczyć krawędź dwóch płaszczyzn:
4. Dana jest płaszczyzna α. Wyznaczyć rzeczywiste wymiary a) z których jedna tworzy kąt 60° a druga 30° z rzutnią,
trójkąta ABC leżącego na α oraz środek okręgu opisanego (wpisanego) na nim.
b) o
śladach równoległych.
5. Dane są dwie proste a i b:
5. Wyznaczyć ślady prostej m przechodzącej przez dany punkt A leżący na prostej a) równoległe. Narysować odcinek, którego długość jest równa ich a i przecinającej dane dwie proste skośne b i c.
odległości rzeczywistej,
b) przecinające się. Narysować kąt, którego wielkość jest równa kątowi 6. Dane są proste skośne a i b oraz punkt M leżący na prostej m skośnej względem między nimi.
nich. Wyznaczyć ślady płaszczyzny przechodzącej przez punkt M i równoległej 6. Dane są dwie proste równoległe a i b. Narysować rzut sześcianu ABCDEFGH, do obu prostych a i b.
którego dwa boki jednej ściany leżą na danych prostych a i b.
7. Przez dany punkt A leżący na prostej a poprowadzić prostą prostopadłą do: a) rzutni,
7. Dana jest prosta a leżąca na danej płaszczyźnie α oraz punkt E nie leżący na b) danej
płaszczyzny α.
niej. Wyznaczyć rzut prostopadłościanu prawidłowego czworokątnego ABCDEFGH, którego E jest wierzchołkiem a jeden bok ściany ABCD leży na a.
8. Dane są punkt M na prostej m, prosta skośna względem m i płaszczyzna α.
Wykreślić prostą l przechodzącą przez M i prostopadłą do a i równoległą do α.