PRZEWODZENIE CIEPŁA

1. POJĘCIA PODSTAWOWE

a) Przewodzenie ciepła

Przewodzenie

- to zjawisko przekazywania energii cieplnej drogą bezpośredniego kontaktu stale tych samych cząstek ciała, występujące przede wszystkim w ciałach stałych oraz płynach, gdy wymianie ciepła nie towarzyszy ruch.

Ilość ciepła przekazywanego na drodze przewodzenia określa się w oparciu o prawo Fouriera:

„Ilość przewodzonego ciepła przez element powierzchni izotermicznej jest wprost proporcjonalna do spadku temperatury i wielkości tego elementu.”

= − ∙

∙

∙ J .

Znak minus wynika z faktu, że ciepło płynie zgodnie ze spadkiem temperatury.

b) Gęstość strumienia ciepła

W przypadku wymiany ustalonej, odniesionej do jednostkowej powierzchni (F = 1 m2), ilość przewodzonego ciepła w jednostce czasu nosi nazwę gęstości strumienia ciepła:

= − ∙ W m

⁄

,

= − ∙

∙ W m

⁄ .

c) Współczynnik przewodzenia ciepła

Współczynnik przewodzenia ciepła λ [W/mK]

- określa ilość ciepła, jaka jest przewodzona przez 1 m2 powierzchni przegrody w ciągu 1 s, przy spadku temperatury 1 K, na długości 1 m.

Wielkość λ jest zależna od struktury materiału, jego gęstości, temperatury, wilgotności i ciśnienia. Wartości współczynników przewodzenia ciepła wyznaczane są doświadczalnie, metodą laboratoryjną (stół Becka).

Wartość λ zależy w sposób liniowy od temperatury:

=

∙ 1 + ∙ W⁄m K .

W zakresie temperatur od -20 °C do 40 °C, występujących najczęściej w zagadnieniach związanych z ogrzewnictwem i wentylacją, można przyjmować wartości λ, jako stałą. Wartość współczynnika przewodzenia ciepła rośnie wraz ze wzrostem gęstości ciała. Z tego wynika:

- dla gazów

λ = 0,005 ÷ 0,5 W/mK,

- dla cieczy

λ = 0,09 ÷ 0,7 W/mK,

- dla metali

λ = 20 ÷ 400 W/mK.

mgr inż. Maja Dąbrowska

Strona 1

PRZEWODZENIE CIEPŁA

2. GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA PRZEWODZONEGO W STANIE USTALONYM

a) Ścianki płaskie

- jednorodne:

= ! −

" W m

⁄

,

#

$

"# = m K W

⁄ .

- wielowarstwowe:

= ! − %&! W m

⁄

.

∑% $(

()! (

b) Ścianki cylindryczne

- jednorodne:

=

! −

1

W m

⁄ ,

2 ∙ + ∙ ∙ ,- . /

!

1

"# = 2 ∙ ∙ + ∙ ,-0 1 m K W

⁄ .

!

- wielowarstwowe:

=

! − %&!

W m

⁄ .

∑%()!2 1

2 ∙ + ∙ ∙ ,- . (&!/3

(

3. OZNACZENIA WE WZORACH

1. PRZEWODZENIE CIEPŁA

dQ - ilość przewodzonego ciepła [J];

dt/dx - gradient temperatury [K/m];

dF - elementarna powierzchnia [m2];

dτ - jednostka czasu [s];

λ - współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK]; q - gęstość strumienia cieplnego [W/m2]; ql - liniowa gęstość strumienia cieplnego [W/m]; f - powierzchnia izotermiczna odniesiona do 1 m długości obszaru [m2/m]; λt - wartość λ dla danej temperatury t [W/mK]; λ0 - wartość λ dla temperatury t = 0°C [W/mK]; b - stała wyznaczana laboratoryjnie;

t - temperatura, w której badane jest przewodzenie ciepła [°C].

2. GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA PRZEWODZONEGO W STANIE

USTALONYM

t1, t2, tn+1 - temperatury na powierzchniach przegrody płaskiej i cylindrycznej [°C]; λ (λi) - współczynnik przewodzenia ciepła materiału przegrody (i-tej warstwy przegrody)

[W/mK];

e (ei) - grubość przegrody (i-tej warstwy przegrody) [m]; d2 (di+1) - średnica zewnętrzna (i-tej warstwy) ścianki cylindrycznej [m]; d1 (di) - średnica wewnętrzna (i-tej warstwy) ścianki cylindrycznej [m].

mgr inż. Maja Dąbrowska

Strona 2