Wydział Elektryczny MATEMATYKA 1

Elektrotechnika

Lista VII. Macierze i układy równań cz. 3

VII.1. Oblicz rząd macierzy.



4

1

2

5 



0

1

3

4 



− 2

1 − 3

1 − 5 







4

4

7

13 

a)







45 15

30 − 60

75 

b) 









4

1 − 2

1 

5

3

2

− 8

7







8

5

5

14 





− 4 − 1

2 − 1

VII.2. Znajdź rząd macierzy w zależności od parametru p.



1

1 p 



3

p 3 





2 p 2 2

VII.3. Określ (nie rozwiązując) liczbę rozwiązań oraz parametrów.



5 x − 3 y − z

=

3









2 x + y − z

=

1

3 x − 2 y + 2 z = − 4









x − y − 2 z

= − 2

VII.4. Określ (nie rozwiązując) liczbę rozwiązań oraz parametrów.



x + − 3 y + 2 z

= 7





x − t

= 2





−x − 3 y + 2 z + 2 t = 3

VII.5. Określ liczbę rozwiązań układu w zależności od parametru p parametrów.



( p + 1) x − y + pz

=

1





(3 − p) x + 4 y − pz = − 4





px + 3 y

= − 3

1