(WGGiOŚ, rok 1C, gr. 10, sem. letni 2012-2013) 1. Oblicz:
0 3
0 0
a)
1 1
+ 4
0 2
1 0
1 1
2
−3
5
1
5
3
b)
−1
4
−2
2 −3 1
3
−1
1
cos α − sin α cos β − sin β
c)
sin α
cos α
sin β
cos β
1 0
0
1 1 3 5
d)
1
0
2 4 6
0 1
1 0
2. Znaleźć macierz X taką, że:
1 1 0 0 2 1 T
2 2
a)
·
· X =
;
0 1 0
1 1 0
1 2
3 1
4 −1
c)
· X = X ·
;
0 1
3
0
0 0
d) X2 =
.
0 0
3. Rozwiąż równania macierzowe i układy równań macierzowych:
1 0 0
1
0 0 2
a) X +
=
X −
;
0 2 0
2
0 4 0
3 0 1
1 0 1
2 0 2
b) 2Y ·
0 4 0
0 1 0
0 4 0
=
+ Y ·
;
1 0 2
1 0 1
2 0 0
2 0 0
0 0 2
c) X + Y =
0 2 0
0 2 0
,
X − Y =
;
0 0 2
2 0 0
1
−1
1 0
3 1
2 1
d) X +
·Y =
,
·X +Y =
;
−1
3
0 1
1 1
1 1