1

Wprowadzenie do Mathcada – cz.1

Mathcad to program matematyczny wspomagający rozwiązywanie różnego typu zagadnie ń inżynierskich. Umożliwia wykonywanie zarówno elementarnych jak i złożonych oblicze ń numerycznych. Ponadto, Mathcad ułatwia przekształcenia symboliczne (m. in. obliczenia pochodnych, całek, itp).

W programie Mathcad można wykonywać dokumenty zawierające obszary tekstowe (komentarze, opisy, itp), obszary obliczeniowe, w których definiowane są prowadzone przez użytkownika obliczenia i wreszcie obszary graficzne, w których zawarte są wykresy (dwu- i trójwymiarowe).

Sposób rozmieszczenia regionów ma wpływ na kolejność wykonywanych operacji. Mathcad przelicza kolejne regiony począwszy od lewego, górnego rogu, ko ńcząc w prawym, dolnym rogu dokumentu (zasada ta nie dotyczy zmiennych globalnych).

Mathcad umożliwia pracę zbliżoną do naturalnych rachunków prowadzonych na papierze (również operowanie i przeliczanie jednostek miar).

1.1

Mathcad w Sieci WWW

• http://www.mathsoft.com – aktualne informacje o programie z pierwszej ręki,

• http://www.mathcad.pl – oficjalna, polska strona programu.

Wyszukiwarka www.google.com oferuje pod hasłem “Mathcad” katalog ok. 267.000 stron (w tym 1,190

na stronach kategorii: Polski).

2

Podstawowe określenia

Regiony – regions

Każdy obiekt wprowadzany do dokumentu zajmuje w nim pewien obszar – region. W zależno ści od rodzaju obiektu wyróżnia się trzy podstawowe regiony:

• region równania,

• region tekstu,

• region wykresu.

Wszystkie regiony można dowolnie przemieszcza ć w obrębie dokumentu, kopiować, wklejać i usu-wać. Wszystkie miejsca w dokumencie znajdujące się poza regionami nazywane są pustym obszarem (kursor roboczy w tym obszarze ma postać czerwonego krzyżyka).

Znak braku – placeholder

Znak braku ma postać czarnego prostokącika, który oznacza brak potrzebnej do oblicze ń informacji (liczby, zmiennej, . . . ) w edytowanym regionie.

3

Podstawowe informacje

Większość informacji zawartych w tej części opracowania (+załącznik nr 1) pochodzi z materiałów opra-cowanych przez Tomasza Sokoła z OMK Politechniki Warszawskiej, które są dostępne w Sieci pod adresem http://www.il.pw.edu.pl/ iap/mat2.html. W niniejszym punkcie dokonano krótkiego przeglądu operatorów, klawiszy funkcyjnych i narzędzi stosowanych w Mathcadzie. (wykaz operatorów i odpowiadających im klawiszy funkcyjnych przedstawiono w załączniku 1.) Szczegółowe informacje znajdują sie w systemie pomocy programu Mathcad – “Resource Center”.

Podstawowe operatory

Zestawienie operatorów i odpowiadających im klawiszy funkcyjnych przedstawiono w załączniku. Większość podanych tam skrótów ma swoje odpowiedniki w postaci ikony na pasku narzędziowym lub w menu głównym.

Wybrane funkcje

Mathcad dysponuje różnego typu funkcjami matematycznymi:

• trygonometryczne – . . .

• wykładnicze –

. . .

• wektorowe –

. . .

Ponadto, Mathcad posiada funkcje (procedury) przeznaczone do rozwiązywania różnych zagadnie ń ma-tematycznych i inżynierskich z wykorzystaniem metod numerycznych. Na przykład:

•

"!

– funkcja do rozwiązywania układów równa ń liniowych,

$%

***+!

•

– procedura do znajdowania pierwiastków równa ń nieliniowych.

#

'&

)(

Predefiniowane zmienne globalne

*21 3416587

•

. . . ,

,.-0/

•

*=<>16?

?

. . . ,

9-;:

:

•

– definiuje początkowy indeks pierwszego elementu wektorów i macierzy,

@BADC>EFCHGI-;J

•

1

– dopuszczalny błąd względny w obliczeniach.

KD@DLM-

J>NO

Definiowanie własnych zmiennych i funkcji

Definicja zmiennych lokalnej ma postać:

nazwa_zmiennej_lokalnej := wartość (wyrażenie).

Obliczenia numeryczne i symboliczne

Mathcad posiada dwa mechanizmy przetwarzania informacji:

• obliczenia numeryczne – wyrażenie = wynik w postaci liczby – klawisz ‘=’,

• obliczenia symboliczne – wyrażenie

wynik w postaci wzoru – klawisze ‘Ctrl+.(kropka)’.

P

Jednostki miar

Mathcad automatycznie przelicza różne jednostki miar. Jednostkę miary dodajemy bezpo średnio po wy-rażeniu (liczbie).

Zmienne zakresowe – obliczenia iteracyjne

Zmienne zakresowe ‘ od..do’ służą do oblicze ń iteracyjnych, np. tablicowanie funkcji, obliczanie sum szeregów, w operacjach macierzowych. Zmienne zakresowe definiujemy w postaci: x := x1, x2 .. x3

(zamiast dwukropka stosujemy średnik)