Rozkład energetyczny nośników prądu (elektronów) w ciele stałym
Rozkład elektronów w ciele stałym określa statystyka Fermiego – Dirac’a.
=
1
f (W)
n
=1−
(W − W ) f (W) f (W)
p
n
1+ exp [
F
]
kT
gdzie: fn(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii W przez elektron; fp(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii W przez dziurę; WF – energia Fermiego lub poziom Fermiego.
Poziomem Fermiego nazywa się poziom energetyczny, którego prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron jest równe 0,5.
W [eV]
Pasmo przewodnictwa WFn
Wc
WFi
Pasmo zabronione Wv
WFp
Pasmo podstawowe (walencyjne) x
Położ enia poziomu Fermiego w zależ noś ci od typu półprzewodnika.
WFi – w półprzewodniku samoistnym, WFn – w półprzewodniku typu „n”,
WFp – w półprzewodniku typu „p”.
Jeżeli w wyniku wzrostu koncentracji domieszek poziom Fermiego zbliży się do dna pasma przewodnictwa lub wierzchołka pasma walencyjnego na odległość < 2 kT, to półprzewodnik ulega „degeneracji”. Przy bardzo silnym domieszkowaniu poziom Fermiego może znaleźć się w paśmie przewodnictwa lub
walencyjnym.
Koncentracje
domieszek
w
półprzewodnikach zdegenerowanych są rzędu N = 1025 m-3.