Definicja współczynników dla stateczności - nie modyfikować!
σ := 0.1, 0.2. 12
Pręt sztywno-sztywny: ( ) − σ⋅ ( )
σ −
( )
α(σ) := σ
sin σ
cos σ
⋅
β(σ) := σ
sin σ
⋅
2⋅(1 − cos(σ)) − σ⋅sin(σ) 2⋅(1 − cos(σ)) − σ ⋅sin(σ)
− ⋅
( )
( )
υ(σ) := σ2
1
1 cos σ
⋅
δ(σ) := σ3
sin σ
⋅
2⋅(1 − cos(σ )) − σ⋅sin(σ) 2⋅(1 − cos(σ)) − σ⋅sin(σ) Pręt sztywno-przegubowy: ( )
( )
α (σ) := σ2
sin σ
⋅
δ (σ) := σ3
cos σ
⋅
I
I
sin(σ) − σ⋅cos(σ)
sin(σ) − σ ⋅cos(σ)
Pręt wspornikowy:
α (σ) :=
⋅ ⋅ ( )
III
1
− σ tan σ
Koniec definicji współczynników.
Dane :
kN
8
− 8
4
E := 2.1⋅10
2
l :=
:=
⋅
1
5.8 m
I1
11260 10
m
m
− 8
4
l :=
:=
⋅
2
5.0 m
I2
869 10
m
⋅
3⋅E⋅I
⋅
⋅
2
E I1
K
σ , σ
(
) := α σ
( ( ) + α σ( ) E I1
⋅
+
σ , σ
(
) := α σ
( ( ) − υ σ( ) E I1
⋅
σ , σ
(
) := α− σ( )⋅
11
1
2
I
2
2
K12 1 2
I
2
2
K13 1 2
I
2
l1
l2
2
2
l1
l1
⋅
⋅
⋅
2
E I1
2
E I1
K
σ , σ
(
) := α σ
( ( ) − υ σ( ) E I1
⋅
σ , σ
(
) := σ− + δ σ
( ) + δ σ( ) + δ σ( ) ⋅
σ , σ
(
) := σ − δ σ
( ) ⋅
21
1
2
I
2
2
K22 1 2
1
I
2
I
1
2
K23 1 2
1
I
2
2
3
3
l1
l1
l1
E⋅I
⋅
⋅
1
2
E I1
2
E I1
K
σ , σ
(
) := α− σ( )⋅
σ , σ
(
) := σ − δ σ
( ) ⋅
σ , σ
(
) := σ− + δ σ
( ) ⋅
31
1
2
I
2
K32 1 2
1
I
2
K33 1 2
1
I
2
2
3
3
l1
l1
l1
K (σ ,σ )
(σ ,σ )
(σ ,σ )
11
1
2
K12 1 2 K13 1 2
K σ , σ
(
) := K (σ ,σ ) K (σ ,σ ) K (σ ,σ )
1
2
21
1
2
22
1
2
23
1
2
K
(σ ,σ )
(σ ,σ )
(σ ,σ )
31
1
2
K32 1 2 K33 1 2
E⋅I
⋅ ⋅
⋅
⋅
1
3 E I2
E I1
E I1
(
3 + 4)⋅
+
(3 − 6)⋅
3
− ⋅
l
1
l2
2
2
l
1
l1
E
⋅I
⋅
⋅
1
E I1
E I1
( −
⋅
( +
+
⋅
⋅
K
3
6)
3
3
12)
3
−
:=
I
2
3
3
l1
l1
l1
E⋅I
⋅
⋅
1
E I1
E I1
3
− ⋅
3
− ⋅
3⋅
2
3
3
l
1
l1
l1
0 0 0
0 0 0
E⋅I2
K1 :=
⋅ 0 0 0
K1
:=
G
0 0 0
2
l2 0 0 0
0 0 0
3⋅l
0 0
0 0 0
E⋅I
2
2
K2 :=
⋅ 0 0 0
K2
:=
G
0 0 0
2
l
2
0
0 0
0 0 0
0 0
0
0 0 0
1
1
−
E⋅I
0
1
K3 :=
⋅ 0 0 0
K3
l
l
:=
G
1
1
2
l
1
0 0 0
1
−
1
0
l
1
l1
l
3⋅l
1
1
1
−
1
3
3
−
5
5
5
3
3
−
E⋅I
1
3
1
6
6
−
K4 :=
⋅
l1 l1 K4 :=
G
2
5
5⋅l
⋅
1
5 l1
l
1
3
−
3
3
−
1
−
6
−
6
l
1
l1
5
5⋅l
⋅
1
5 l1
0 0 0
0
0
0
E⋅I1
3
6
K5
0
0
:=
⋅
K5
0
0
:=
G
2
l
⋅
1
5 l1
l1
0 0 0
0
0
0
2⋅l
4⋅l
1
1
−
1
6
−
0
0
15
10
E⋅I
1
12
K6 :=
⋅
6
−
0
K6
:=
G
1
−
6
2
l
0
l
1
1
10
5⋅l1
0
0
0
0
0
0
K :=
+
+
+
+
+
II
K1
K2
K3
K4
K5
K6
Sprawdzenie :
29633.216
2
− 108.740 2
− 108.740
29633.216
2
− 108.740 2
− 108.740
K
= −
−
=
= −
−
II
2108.740
2181.455
363.576
KI
2108.740
2181.455
363.576
2
− 108.740
3
− 63.576
363.576
2
− 108.740
3
− 63.576
363.576
S := 0
K :=
+
G
K3G K5G
0.000 0.000 0.000
K
=
−
G
0.000 0.379
0.172
0.000 0
− .172 0.172
M(S) := K
− ⋅
II
S KG
root(M(S) , S) = 746.968
746.968 − 746.622 ⋅100% = 0.046%
746.622
2). S1 = 0, S2
K :=
+
G
K4G K6G
1.933 0.100
0
− .200
K
=
−
G
0.100
0.414
0.207
0
− .200 0
− .207 0.207
M(S) := K
− ⋅
II
S KG
root(M(S) , S) = 717.375
717.375 − 716.490 ⋅100% = 0.124%
716.490
3). S1, S2
K :=
+
+
+
+
+
G
K1G K2G K3G K4G K5G K6G
1.933 0.100
0
− .200
K
=
−
G
0.100
0.793
0.379
0
− .200 0
− .379 0.379
M(S) := K
− ⋅
II
S KG
root(M(S) , S) = 366.014
366.014 − 365.862 ⋅100% = 0.042%
365.862