Studia pierwszego stopnia
Semestr II ECTS – 5
Przedmiot: MECHANIKA TEORETYCZNA
Semestr III ECTS - 5
Semestr(y):
Rodzaj zajęć:
W
Ć
L
P
II , III
Liczba godzin w semestrze II:
30
15
Liczba godzin w semestrze III:
30
15
Przedmioty
Matematyka
poprzedzające:
Od studenta kończącego przedmiot oczekuje się i wymaga umiejętności
sformułowania i rozwiązania problemów z zakresu teorii równowaŜności układów
Efekty kształcenia -
sił, kinematyki (punktu materialnego i ciała sztywnego), statyki (układów
umiejętności i
statycznie wyznaczalnych), dynamiki (punktu materialnego i bryły sztywnej) a
kompetencje
takŜe wybranych zagadnień mechaniki analitycznej. Szczególną uwagę poświęca
się precyzyjnemu uŜywaniu wprowadzonych pojęć oraz biegłości w posługiwaniu
się wykorzystywanym aparatem matematycznym.
TREŚCI KSZTAŁCENIA
Wykłady: PIERWSZY SEMESTR MECHANIKI rozpoczyna teoria równowaŜności układów sił , w ramach której wprowadza się pojęcia „redukcji w punkcie” i „redukcji do najprostszej postaci” oraz
klasyfikację układów zredukowanych (zerowy układ sił, para sił, wypadkowa, skrętnik); omawiane są
szczególne przypadki układów sił: układ płaski, równoległy, zbieŜny. Następnie w ramach kinematyki
punktu materialnego definiowane są podstawowe wielkości kinematyczne (wektor wodzący, prędkość,
przyspieszenie punktu) i sposoby opisu ruchu (wektorowy oraz naturalny). Ruch po okręgu oraz ruch
względny punktu materialnego stanowią wstęp do kinematyki ciała sztywnego, gdzie obok ruchu
dowolnego omawiane są szczególne przypadki ruchu: postępowy, obrotowy, kulisty i płaski. W oparciu o
„prędkość moŜliwą punktu” wprowadza się pojęcie „przesunięcia wirtualnego”, wykorzystywanego
następnie w – rozpoczynającym statykę – sformułowaniu „zasady prac wirtualnych”, na bazie której buduje się warunki równowagi sił. Definicja „więzów” oraz „stopnia swobody układu” pozwala
przeprowadzić klasyfikację układów na: statycznie wyznaczalne, statycznie niewyznaczalne, chwiejne,
oraz pokazać sposoby wyznaczania reakcji więzów dla tych pierwszych, zjawisko tarcia, tarcie suche,
problemy tarcia w zastosowaniach inŜynierskich.
DRUGI SEMESTRZE MECHANIKI - omawiana jest dynamika punktu materialnego, która obejmuje:
ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony; ruch punktu po powierzchni gładkiej i krzywej gładkiej;
pojęcie pola sił (w tym równieŜ pola potencjalnego), pracy pola sił, energii kinetycznej. Wstęp do
rachunku tensorowego w układach kartezjańskich rozpoczyna dynamikę sztywnego układu
materialnego. Dla róŜnych układów materialnych wprowadzane są tu wielkości takie jak: masa, moment
statyczny, środek masy, pęd, kręt oraz omawiane podstawowe zasady (pędu, krętu) i twierdzenia
(Steinera, Koeniga). Zbudowanie tensora bezwładności w wybranym punkcie oraz rozwiązanie dla niego
„problemu własnego” pozwala wyznaczyć w tym punkcie główne osie i momenty bezwładności.
Wykorzystanie wiedzy z obu semestrów jest zwieńczone wybranymi zagadnieniami mechaniki
(zasada d’Alamberta, równania Lagrange’a II rodzaju, zasada Hamiltona, rodzaje stanów równowagi
układów materialnych, dynamika ruchu względnego).
Ćwiczenia projektowe: ćwiczenia projektowe stanowią uzupełnienie treści wykładów i dają moŜliwość
sprawdzenia stopnia przyswajalności (niełatwego na tym etapie kształcenia) materiału oraz mobilizację
do systematycznej pracy. Nabieranie przez studenta wprawy w rozwiązywaniu przedstawianych na
wykładzie problemów idzie w parze z mocno akcentowanymi sposobami weryfikacji rozwiązywanych
zagadnień. Podział tematyczny w poszczególnych semestrach jest analogiczny jak dla wykładu.
Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej:
1. M.Paluch, „Mechanika teoretyczna”, skrypt PK
2. R.Gutowski, „Mechanika analityczna”, PWN, Warszawa, 1971
3. A.Piekara, „Mechanika ogólna”, PWN, Warszawa, 1961
Warunki zaliczenia: II semestr: zaliczone projekty oraz kolokwia III semestr: jak w semestrze II + egzamin