Ćwiczenie 55

Badanie zdolnoś ci pochłaniania ś wiatła w cieczy

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Wielkości fotometryczne, jednostki.

2. Fotometry - zasada działania.

3. Prawo pochłaniania światła przez ośrodki przeźroczyste.

II. Wprowadzenie

NatęŜenie światła przenikającego przez jakikolwiek ośrodek przezroczysty ulega osłabieniu tym większemu, im większa jest grubość warstwy ośrodka. Pochłonięta przez ośrodek energia promienista zwiększa zasób energii wewnętrznej danego ośrodka.

NatęŜenie światła przenikającego maleje wykładniczo wraz ze wzrostem grubości warstwy pochłaniającej x.

ZaleŜność ta wyraŜa się równaniem:

−µ

I ( x) = I (0)

x

e

(1)

Jest to prawo Lamberta, słuszne dla wszystkich ciał absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne. Jeśli ciało pochłaniające jest roztworem, to moŜna sprawdzić, Ŝe współczynnik pochłaniania µ jest proporcjonalny do liczby cząsteczek substancji rozpuszczonej, zawartych w jednostce objętości roztworu lub teŜ, innymi słowy, do stęŜenia roztworu c. MoŜemy, więc zapisać: µ = E c⋅

(2)

gdzie E - oznacza stałą charakterystyczną dla danego roztworu.

Ta proporcjonalność współczynnika pochłaniania do stęŜenia roztworu jest słuszna tylko w odniesieniu do roztworów o niewielkich stęŜeniach; jest to prawo Beera. Łącząc prawo pochłaniania z prawem Beera otrzymujemy prawo Lamberta–

Beera w postaci ujętej równaniem:

− Ecx

I = I0 e

(3)

NatęŜenie światła po przejściu przez warstwę substancji o znanym stęŜeniu c1

i grubości d − c Ed

I = I e 1

1

0

(4)

a po przejściu przez warstwę substancji o stęŜeniu c 2 i grubości d

− c Ed

I = I e 2

2

0

(5)

Po logarytmowaniu równań 4 i 5 oraz podzieleniu ich stronami otrzymamy: 1

I

ln

1

c

I 0

=

(6)

c

I

2

2

ln I 0

Stąd ostatecznie otrzymujemy wzór na mierzone stęŜenie: I 2

ln I 0

c =

2

1

c

(7)

1

I

ln I 0

1

III. Wykonanie ćwiczenia 1. Na ławie optycznej ustawić dwa jednakowe źródła 1

Z i Z 2 , kostkę fotometryczną F oraz dwa identyczne naczynia. Sprawdzić, czy źródła światła mają identyczne natęŜenia światła. W tym celu ustawić fotometr w takim połoŜeniu, aby natęŜenie oświetlenia obu połówek pola widzenia było jednakowe. JeŜeli 1

r = 2

r natęŜenia

światła obu Ŝarówek są takie same.

Z

F

Z

1

2

I 0

r

r

1

2

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do sprawdzania prawa pochłaniania cieczy 2. Do jednego z naczyń wlać ciecz o znanym stęŜeniu 1

c (rys. 1). Przesuwając kostkę

fotometryczną doprowadzić do zrównania oświetleń obu jej pól. Zmierzyć 1

r i 2

r .

2

 r 

Ze wzoru

1

I =

1

I 0  obliczyć natęŜenie osłabionego światła



1

I . Pomiary

2

r 

powtórzyć kilka razy.

3. Do naczynia wlać ciecz o nieznanym stęŜeniu c 2 i podobnie jak poprzednio doprowadzić do ponownego zrównania oświetleń.. Pomiary powtórzyć kilka razy 2

 r 

Ze wzoru

1

I =

2

I 0  obliczyć natęŜenie światła I



2

2

r 

Tabela pomiarowa

I

2

± ∆

0

d

1

c

1

r

2

r

1

I

I 2

c 2

c

c

sr

[cd]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

19

4. Korzystając ze wzoru (7) wyliczamy c 2 .

Wskazówki do oszacowania błędów pomiarowych Oszacować błędy natęŜenia światła osłabionego 1

I i I 2 . W tym celu podczas jednego z pomiarów przesunąć fotometr w lewo i w prawo od miejsca, w którym obie połówki fotometru są jednakowo oświetlone, do miejsca, w którym zaobserwuje się dostrzegalne zmiany oświetlenia. Połowę przesunięcia traktować jako błąd ∆ r . Błędy

∆ I i ∆ c obliczyć metodą róŜniczkową.

Literatura

M. Leśniak, Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz, 2002

J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inŜ ynierów, t.1, WNT, Warszawa 1980

R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. I, PWN, Warszawa 1997

2