TEORIA PAR SPOSTRZEśEŃ W

OCENACH DOKŁADNOŚCI WYNIKÓW POMIARU

- Teoria par spostrzeŜ eń ... -

W geodezji bardzo czę sto wykonuje się dwukrotny pomiar róŜ nych wielkoś ci,np. ką ty, długoś ci,

róŜ nice wysokoś ci itp. Taki dwukrotny pomiar tworzy parę spostrzeŜ eń

SpostrzeŜ enia jednakowo dokładne

d = l′ − l ′

i

i

i

RóŜ nica pary spostrzeŜ eń Przy jednakowej dokładnoś ci pomiarów ś redni błą d pojedynczej róŜ nicy wyniesie

[ dd ]

m =

n- liczba par spostrze d

Ŝ eń

n

W oparciu o wzór d = l′ − l ′

wynika,

i

i

i

Ŝ e ś redni błą d pojedynczej obserwacji wynosi: m

[ dd ]

m

d

=

=

l

2

2 n

l′ + l ′

PoniewaŜ ostateczny wynik pomiaru to ś rednia arytmetyczna x =

2

wię c ś redni błą d ś redniej arytmetycznej wyniesie: m

1

[ dd ]

1

l

m =

=

= m

x

d

2

2

n

2