Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych Wiadomości teoretyczne:

Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71° i długości zachodniej 96°, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72° i długości wschodniej 155°. Jak widać, bieguny magnetyczne różnią się wyraźnie położeniem od biegunów geograficznych.

Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi.

Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie.

Inklinacją nazywamy kat, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna.

Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi.

Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez µ . Jeżeli



znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły M

określony równaniem:







M = µ × B

który, powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak, więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Zasada pomiaru:

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Składa się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które płynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogące poruszać się tylko w płaszczyźnie poziomej.

Na igłę działa, więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd (płaszczyzna zwojów jest pionowa). Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu I, to wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu:

n * I

H =

b

2 r

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając ϕ

się o kąt od położenia pierwotnego. Z poniższego rysunku widać, że H

nI

b

tgϕ =

=

H

2 rH

z

z

Z ostatniego równania można wyliczyć H : z

nI

H =

ct

(1)

z

ϕ

g

2 r

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych wychyleniach prądu. Dołączając obwód zasilający do różnych odczepów możemy zmieniać liczbę zwojów wytwarzających pole magnetyczne H b .

http://www.sprawko.pl

http://www.sprawko.pl

Przebieg ćwiczenia 1. Ustawić igłę magnetyczną w płaszczyźnie uzwojeń.

2. Zwiększać kolejno liczbę uzwojeń busoli (n∈ {12, 16, 40}), odczytać kąt nachylenia igły dla kilku wartości natężenia prądu (I∈ {20, 40, 60, 80, 100}mA). Po każdym odczycie zmienić kierunek przepływu prądu.

Wyniki pomiarów i obliczenia:

Pomiary

Obliczenia

∆ ϕ = °

1

∆ I = 2 mA

∆ d = m

1 m

A

A

d

 

 

= 2 r = 250 mm

n I[ ]

A ϕ ϕ

ϕ

H

∆ H

−

+

z 



 m

z 



 m Obliczenie ϕ :

12 0,02

2o 3o

2,5o

21,98761

3,346928

ϕ

ϕ

− +

2 +

12 0,04

4o 5o

4,5o

24,39591

2,023957

ϕ =

+ =

3 = °5

,

2

12 0,06

6o 7o

6,5o

25,27744

1,459051

2

2

12 0,08 10o 11o 10,5o 20,71879

0,811958

Obliczenie H :

z

12 0,1

13o 14o 13,5o 19,99344

0,63256

n * I

12 * 0

,

0 2

16 0,02

4o 4o

4o

18,30485

2,100589

H =

* ctgϕ =

* ctg 5

,

2 ° =

z

d

,

0 25

16 0,04

6o 7o

6,5o

22,46883

1,481744

16 0,06

9o 10o 9,5o

22,94694

1,04865

A

= 21 9

, 8761

16 0,08 15o 15o 15o

19,1081

0,614618

m

16 0,1

20o 20o 20o

17,58386

0,453401

O

dchylenie standardowe w

ynosi :

40 0,02 10o 10o 10o

18,1481

1,391806

A

40 0,04 21o 19o 20o

17,58386

0,682218

σ = 1,

1 45452 m

40 0,06 40o 36o 38o

12,28744

0,267327

Obliczenie błędu H z różniczki zupełnej: 40 0,08 48o 50o 49o

11,12687

0,279983

z

40 0,1

54o 54o 54o

11,62468

0,433503

n * ∆

∆ H z =

I

n I

d

* ct ϕ

− * * ∆

g +

* ct ϕ

g +

2

 A

 A

d

d

H

∆ H

z 



 m

z 



 m

n * I

−

18,90378

1,13522

+

1

*

* ∆ ϕ

d

sin 2 ϕ

12 * 0

,

0 02

− 12* 0

,

0 2 * 0

,

0 01

12 * 0,02

− 1

 1* 

∆

π

H =

* ctg 5

,

2 ° +

* ctg 5

,

2 ° +

*

*

 =

z

,

0 25

,

0 252

0,25

sin 2 5

,

2 °  180 

A

= 3

,

3 46928 m

Błąd całkowity wynosi:

A

∆ H

σ

−

= 3* * t + ∆ H = 3* 1

,

1 45452 *1+ 1

,

1 3522 = 4,571577 ≈

6

,

4

z c

n

z

m

Składowa pozioma pola ziemskiego H wynosi: z

= 18 9

, 0378 ± ,

4 6 ≈ (18 9

, ±

6

,

4 ) A

H z

m

Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów i obliczeń wynika, że składowa pozioma pola ziemskiego wynosi 18,9 A/m w rzeczywistości jest równa 10A/m. Rozbieżność może być spowodowana faktem, iż pole magnetyczne busoli zostało zniekształcone przez inne pracujące urządzenia znajdujące się w laboratorium.

http://www.sprawko.pl