Stal
fck =
20
MPa
fyk =
410
MPa
αcc =
0,85
[-]
fyd = 356,522 MPa
fcd = αccfck/1,5 =
11,333
MPa
Es =
200
GPa
Ecm =
30
GPa
ξeff,lim =
0,53
[-]
Ecd = Ec/1,2 =
25,000
GPa
ϕ∞,t0 =
2
[-]
hx =
50
cm
wymiar przekroju słupa równoległy do kierunku x hy =
50
cm
wymiar przekroju słupa równoległy do kierunku y lcol =
6
m
wysokość słupa
lox =
4,2
m
długość obliczeniowa słupa na kierunku x loy =
4,2
m
długość obliczeniowa słupa na kierunku y 2.0 Siły działające na słup NEd =
2500
kN
Uwaga: dla stropu płytowo-żebrowego NEd = NEd,x + NEd,y M0Ed,x =
100
kNm
moment I rzędu wywołany obl. kombinacją obciążeń (SGN) działający w płaszczyźnie równoległej do osi x M0Ed,y =
150
kNm
moment I rzędu wywołany obl. kombinacją obciążeń (SGN) działający w płaszczyźnie równoległej do osi y M0Eqp,x =
80
kNm
moment I rzędu wywołany prawie stałą komb. obciążeń (SGU) działający w płaszczyźnie równoległej do osi x M0Eqp,y =
120
kNm
moment I rzędu wywołany prawie stałą komb. obciążeń (SGU) działający w płaszczyźnie równoległej do osi y 2.0 Sprawdzenie smukłości słupa Na kierunku x:
Na kierunku y:
ϕef = ϕ∞,t0 M0E,qp/M0Ed =
1,6
[-]
ϕef = ϕ∞,t0 M0E,qp/M0Ed =
1,6
A =
0,758
A =
0,758
B =
1,1
B =
1,1
C =
0,7
C =
0,7
n =
0,882
n =
0,882
λlim,x = 12,420
λlim,x = 12,420
λx = 29,098
λy = 29,098
słup smukły
3.0 Wyznaczenie mimośrodów 3.1 Mimośród statyczny ee,x = M0Ed,x/NEd =
4,000
cm
ee,y = M0Ed,y/NEd =
6,000
cm
3.2 Niezamierzony mimośród przypadkowy eax = eay =
2
cm
3.3 Mimośród początkowy e0,x = ee,x + ea,x =
6,000
cm
e0,y = ee,y + ea,y =
8,000
cm
1
3.4 Mimośród całkowity etot,x = ηx e0,x =
7,896
cm
ηx =
1,316
etot,y = ηy e0,y =
10,008
cm
ηy =
1,251
a1 = c + φstrz + 0,5φ =
4
cm
a2 = c + φstrz + 0,5φ =
4
cm
dx = hx - a1 =
46
cm
dy = hy - a1 =
46
cm
3.4 Mimośrody względem zbrojenia es1,x = 0,5hx + etot,x - a1 =
28,896
cm
es2,x = 0,5hx - etot,x - a2 =
13,104
cm
es1,y = 0,5hy + etot,y - a1 =
31,008
cm
es2,y = 0,5hy - etot,y - a2 =
10,992
cm
4.0 Wyznaczenie potrzebnego zbrojenia 4.1 Zbrojenie minimalne As,min = 0,1 NEd/fyd =
7,012
cm2
As,min =
7,012
cm2
As,min = 0,002hx hy =
5,000
cm2
0,5As,min =
3,506
cm2
4.2 Wyznaczenie zbrojenia na kierunku x N
2
ξ
ξ
Ed ⋅ e s 1 −
eff lim
,
⋅ b ⋅ d ⋅ cd f
(1− 5,
0
eff lim
,
)
As 2, x =
17,048
cm2
( d a 2 )
=
−
yd
f
As2,x =
17,048
> As,min =
3,506
cm2
ξ
b d f
N
eff l,im ⋅
⋅ ⋅ cd −
A
A
s ,
1 x =
Ed +
=
s 2, x
-14,320 cm2
fyd
As1,x < 0 przypadek małego mimośrodu Wyznaczenie rzeczywistej wysokości strefy ściskanej N
2
Sd ⋅
a 2 + a +
es 2
2
2
α cc ⋅ fcd ⋅ b ξ eff =
=
0,831
[-]
d
ξeff,lim <
ξeff =
0,831
< 1
N
ξ
Ed −
eff ⋅ b ⋅ d ⋅ f As 2 =
cd =
9,345
cm2
> As,min =
3,506
cm2
yd
f
As1,x = As,min =
3,506
cm2
2
~ Korekta mimośrodów II rzędu (metoda nominalnej sztywności) Is = As1,x(0,5hx - a1)2 + As2,x(0,5hx - a2)2 = 5667,518 cm4
I
3
c = hy hx /12 =
520833,3 cm4
k1 =
1,000
k2 =
0,151
Kc =
0,058
EI = 1,89E+08 kNcm2
NB = 10573,81 kN
ηrz,x =
1,310
∆ =
-0,5
%
4.3 Wyznaczenie zbrojenia na kierunku y 2
ξ
ξ
E
N d ⋅ s
e 1 − eff l,im ⋅ h⋅ d ⋅ c f (
d
−
1
5
,
0
eff l
, i
)
m
s
A ,
2 y =
20,574
cm2
( d a 2)
=
−
y
f d
As2,x =
20,574
> As,min =
3,506
cm2
ξ
h d f
N
eff l,im ⋅
⋅ ⋅ cd −
A
A
s ,
1 y =
Ed +
=
s 2 y
,
-10,794 cm2
fyd
As1,x < 0 przypadek małego mimośrodu Wyznaczenie rzeczywistej wysokości strefy ściskanej N
2
Sd ⋅
a 2 + a 2 +
es 2
2 α cc ⋅ fcd ⋅ h ξ eff =
= 0,770
[-]
d
ξeff,lim <
ξeff =
0,770
< 1
N
ξ
h d f
Ed −
eff ⋅
⋅ ⋅
As 2 =
cd = 13,858 cm2
> As,min =
3,506
cm2
fyd
As1,x = As,min =
3,506
cm2
~ Korekta mimośrodów II rzędu (metoda nominalnej sztywności) Is = As1,y(0,5hy - a1)2 + As2,y(0,5hy - a2)2 = 7657,595 cm4
I
3
c = hy hx /12 =
520833,3 cm4
k1 =
1,000
k2 =
0,151
Kc =
0,058
EI = 2,29E+08 kNcm2
NB = 12800,72 kN
ηrz,y =
1,243
∆ =
-0,7
%
3