KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ

Ryszard Rapacki

EKONOMIA MENEDŻERSKA

Konspekt 4. Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie.

A. Cele zajęć.

1. Wprowadzenie pojęcia funkcji produkcji (rodzajów decyzji produkcyjnych) i zbudowanie podstaw późniejszej analizy kosztów w przedsiębiorstwie.

2. Objaśnienie i zdobycie umiejętności rozróżniania związanych z decyzjami produkcyjnymi kategorii krótko- (np. stałe czynniki wytwórcze, produkt krańcowy, spadające przychody krańcowe) i długookresowych (korzyści skali i zakresu, elastyczność podaży/produkcji).

3. Zbadanie przebiegu różnych rodzajów funkcji produkcji i ich graficzna ilustracja.

4. Zbadanie możliwości optymalizacji decyzji produkcyjnych w przedsiębiorstwie.

B. Najważniejsze pojęcia.

* funkcja produkcji

* stałe i zmienne czynniki produkcji

* krótki i długi okres

* produkt krańcowy

* prawo spadających przychodów krańcowych * krańcowy przychód czynnika

* krańcowy koszt czynnika produkcji

* przychody ze skali (korzyści skali)

* elastyczność podaży (produkcji)

* izokwanta

* krańcowa stopa substytucji technicznej

* funkcja Cobba-Douglasa

C. Podstawowe problemy

I GŁÓWNE KATEGORIE ZWIĄZANE Z PRODUKCJĄ

Na prawach rękopisu

18

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie

__________________________________________________________________________

1. Technologia (metoda wytwarzania, technika produkcji): określona ilościowa kombinacja nakładów czynników wytwórczych (dla naszych celów: surowców/materiałów, kapitału i pracy) stosowana w procesie produkcji.

2. Funkcja produkcji: maksymalna wielkość produkcji, jaką przedsiębiorstwo może osiągnąć z różnych kombinacji czynników wytwórczych.

Q = f(M, L, K)

II PRODUKCJA PRZY JEDNYM ZMIENNYM CZYNNIKU WYTWÓRCZYM

1. Zależność między wielkością produkcji a nakładami czynników wytwórczych w krótkim i długim okresie.

a/ krótki okres - występują stałe (np. kapitał) i zmienne czynniki produkcji, b/ długi okres - wszystkie czynniki produkcji mają charakter zmienny (ich nakłady zmieniają się wraz ze zmianą wielkości produkcji).

Uwaga: podział na krótki i długi okres jest dość umowny; granica między nimi jest nieostra i przebiega rozmaicie w różnych gałęziach (np. przemysł

rafineryjny a usługi żywieniowe).

2. Krańcowy produkt czynnika produkcji: przyrost produkcji wywołany zwiększeniem nakładu danego czynnika (np. pracy) o jednostkę, przy pozostałych czynnikach stałych.

MP

L = ∆Q/∆L

[4.1.]

3. Prawo spadających przychodów krańcowych.

4. Optymalne wykorzystanie czynnika wytwórczego.

a/ krańcowy przychód z czynnika wytwórczego: przyrost utargu całkowitego (wartości sprzedaży) w wyniku zwiększenia nakładu danego czynnika o jednostkę.

MRPL = (MR)(MPL)

[4.2.]

b/ krańcowy koszt czynnika produkcji - np. MCL (= płacy dodatkowo zatrudnionego pracownika).

Na prawach rękopisu

19

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia menedżerska

__________________________________________________________________________

Uwaga: należy odróżniać krańcowy koszt czynnika produkcji (MCL = ∆C/∆L) od kosztu krańcowego wytworzenia dodatkowej jednostki produkcji (MC = ∆C/∆Q).

c/ punkt optimum = zysk krańcowy z zastosowania w produkcji dodatkowej jednostki czynnika wytwórczego (np. pracy) wynosi zero, tj. krańcowy przychód z tego czynnika zrównuje się z jego kosztem krańcowym. W

zapisie formalnym:

MπL = MRPL - MCL = 0,

czyli MRPL = MCL

III PRODUKCJA W DŁUGIM OKRESIE

1. Przychody ze skali (korzyści skali) produkcji.

Pojęcie skali odnosi się tu do wielkości nakładów wszystkich czynników wytwórczych. Przychody ze skali oznaczają natomiast procentową zmianę rozmiarów produkcji pod wpływem danej procentowej zmiany nakładów wszystkich czynników wytwórczych.

a/ stałe przychody ze skali - np. łatwo powtarzalny (odtwarzalny) proces produkcji (przemysł elektroniczny),

b/ zwiększające się przychody ze skali - np. ilość stali zużytej do budowy a pojemność

tankowca

(cylindra),

zależność

między

obwodem

a

przepustowością rurociągu (22),

c/ zmniejszające się przychody ze skali - np. złożoność zarządzania wielką firmą.

d/ pojęcie elastyczności produkcji (podaży) - jest to ilościowa miara wielkości przychodów ze skali (procentowy wzrost produkcji w wyniku zwiększenia nakładów o 1%).

Uwaga: w innych ujęciach kategorię skali wiąże się zazwyczaj z wolumenem produkcji, a nie wielkością nakładów.

2. Minimalizacja kosztów produkcji (dwuczynnikowa funkcja produkcji - kapitał i praca).

a/ koszt całkowity: TC = PLL + PKK

[4.3.]

gdzie: TC - koszt całkowity

PL - jednostkowy koszt pracy,

L - nakład pracy

Na prawach rękopisu

20

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie

__________________________________________________________________________

K - nakład kapitału

P - jednostkowy koszt kapitału

K

b/ warunek optymalizacji - w długim okresie przedsiębiorstwo wytwarza po najniższych kosztach, jeżeli relacje produktu krańcowego do kosztów czynników wytwórczych wyrównają się dla wszystkich czynników. Zapis formalny:

MPL/PL = MPK/PK ,

[4.4.]

c/ ilustracja graficzna - izokwanty (krzywe jednakowego produktu) i krzywe jednakowych kosztów - rys. 4.1.

Rys. 4.1. Izokwanty

K

A

Q = 800

B

Q = 636

C

0

L

(a) izokwanty

K

0

(b) izokoszty

L

Interpretacja rys. 4.1.(a): nachylenie izokwanty w dowolnym punkcie mierzone jest stosunkiem produktów krańcowych wykorzystywanych czynników wytwórczych:

∆K/∆L (dla Q = const.) = (MPL/MPK)

[4.5.]

Na prawach rękopisu

21

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia menedżerska

__________________________________________________________________________

Relacja -(∆K/∆L) to tzw. krańcowa stopa substytucji technicznej (MRTS -

marginal rate of technical substitution).

Interpretacja rys. 4.1. (b): równanie linii izokosztów (jednakowych kosztów) przyjmuje postać:

K = (TC/P ) - (P

)L

K

L/ PK

{jest to przekształcona postać równania [4.3.]};

Nachylenie linii jednakowych kosztów zależy od stosunku cen czynników wytwórczych, czyli:

∆K/∆L = (PL/ PK).

[4.6.]

Metodę produkcji charakteryzującą się najniższymi kosztami wytwarzania wyznacza punkt styczności izokwanty (krzywej jednakowego produktu) i najniżej położonej linii jednakowych kosztów (rys. 4.2.). W punkcie tym linie izokwanty i jednakowych kosztów mają identyczny kąt nachylenia, tzn.:

MRTS = MPL/MP = P

K

L/PK

(stosunek produktów krańcowych jest równy relacji cen czynników wytwórczych), a po przekształceniu:

MPL/PL= MP /P

(czyli warunek [4.4.]).

K

K

Rys. 4.2. Wybór metody produkcji o najniższych kosztach

K

Izokwanta Q = 636

O - optymalna kombinacja nakladow

Izokoszt = $220

0

L

IV RODZAJE FUNKCJI PRODUKCJI

1. Funkcja liniowa.

Q = aL + bK + c

[4.7.]

Implikacje liniowości:

Na prawach rękopisu

22

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie

__________________________________________________________________________

a/ krańcowe produkty (produkcyjność krańcowa) obu czynników jest stała: MPL= a i MP = b;

K

b/ czynniki produkcji są doskonałymi substytutami.

2. Produkcja o stałych proporcjach nakładów - brak substytucyjności między czynnikami (np. dźwig i operator).

3. Funkcje wielomianowe - np. Q = aLK - bL2K2.

Cechą tych funkcji są zmniejszające się przychody krańcowe ze wszystkich czynników produkcji.

4. Funkcja Cobba-Douglasa.

Q = cLαKβ

[4.8.]

gdzie: c, α, β - parametry funkcji, przy czym 0<α i β<1,

α i β - elastyczność pracy/kapitału względem produkcji (najczęściej mierzona

udziałem

wynagrodzeń

danego

czynnika

w

dochodzie.

Własności funkcji:

a/ funkcja wykazuje zmniejszające się przychody z każdego czynnika produkcji, b/ charakter przychodów ze skali produkcji zależy od sumy wykładników potęg α + β:

(i) jeżeli α + β = 1, to występują stałe przychody ze skali,

(ii) jeżeli α + β > 1, to występują zwiększające się przychody, (iii) jeżeli α + β < 1, to występują zmniejszające się przychody ze skali.

c/ funkcję Cobba-Douglasa daje się wygodnie estymować w postaci logarytmicznej:

Log (Q) = Log (c) + αLog (L) + βLog (K).

5. Estymacja funkcji produkcji - źródła danych.

a/ dane pochodzące z produkcji i opisujące zależności technologiczne (podejście inżynierskie),

b/ szeregi czasowe danych opisujących działalność przedsiębiorstwa w przeszłości.

V INNE RODZAJE DECYZJI PRODUKCYJNYCH

Na prawach rękopisu

23

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Ryszard Rapacki

Ekonomia menedżerska

__________________________________________________________________________

1. Przedsiębiorstwo wielozakładowe - optymalizacja wykorzystania jednego czynnika produkcji w poszczególnych zakładach.

Warunek optymalizacji: produkcja osiąga maksymalną wielkość tylko wtedy, gdy produkty krańcowe osiągane z danego czynnika wyrównają się we wszystkich zakładach:

Q

, gdy

MP = MP = MP

max

A

B

N

2. Przedsiębiorstwo wieloasortymentowe - optymalizacja wykorzystania jednego czynnika wytwórczego w różnych zastosowaniach (produkcja różnych wyrobów).

Warunek równowagi: przedsiębiorstwo osiąga maksymalny zysk wówczas, gdy alokacja czynnika produkcji odbywa się zgodnie z zasadą wyrównywania się zysków krańcowych na jednostkę nakładu czynnika wytwórczego w poszczególnych zastosowaniach (produktach).

Mπ = Mπ = Mπ

X

Y

Z

3. Ogólny warunek optymalizacji wykorzystania czynników: jeżeli zadaniem menedżera jest określenie optymalnego poziomu zużycia danego czynnika wytwórczego w różnych zastosowaniach (zakładach, produkcja różnych wyrobów), to cel ten można osiągnąć, zwiększając nakład tego czynnika w każdym zastosowaniu aż do momentu, w którym krańcowy przychód z owego czynnika zrówna się z jego kosztem krańcowym (tj. ceną czynnika produkcji).

PODSUMOWANIE - ZESTAWIENIE NAJWAŻNIEJSZYCH POJĘĆ

Tablica 4.1. Krótki i długi okres

Krótki okres

Długi okres

Niektóre czynniki produkcji są stałe

Wszystkie czynniki są zmienne

Prawo spadających przychodów

Stałe, zwiększające się i zmniejszające

krańcowych

przychody ze skali

Produkt krańcowy

Elastyczność nakładów czynników

Krzywa produktu całkowitego

Izokwanty

Na prawach rękopisu

24

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com

Decyzje produkcyjne w przedsiębiorstwie

__________________________________________________________________________

Tablica 4.2. Wybrane pojęcia i ich interpretacja.

Pojęcie

Znaczenie

Przychód (utarg) krańcowy

Przychód krańcowy na jednostkę produktu

Koszt krańcowy

Koszt krańcowy na jednostkę produktu

Krańcowy przychód z czynnika

Krańcowy przychód na jednostkę nakładu

Krańcowy koszt czynnika

Krańcowy koszt na jednostkę nakładu

Na prawach rękopisu

25

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com