13) DOWOLNE 3 PROJEKTY – 0.5 pkt za każdy (1.5 pkt w sumie) 14) 7 albo 17 - 1 pkt

15) 5:20 1pkt

16) Da się, wystarczy fazowac z każdej sciany (montujemy walec i fazujemy z boku) pozniej obracamy go i lapiemy na inna ściankę – znowu fazujemy itd. 1pkt – możliwe jest tez zastosowanie tokarki wieloosiowej. –

17)Dal jednej bogini jabłko razem z koszem 1pkt 18)Odp.22,5 minuty ( w książce jest pełne wytłumaczenie) 1 pkt 19)16 grudnia 1pkt

20)? Rozw.: wystarczy zastosować wzory na prędkości kątowe (omega=kąt/czas), odp.: t1/2=(+/-

t+sqrt(t^2+4Tt))/2 - 1 pkt - tylko patrzymy na wzor koncowy, interesuje nas wzor nie żadne liczby konkretne

21)

V = ϖ r

V

r = mg cosϕ

ϖ = r

r' = 2 mg

2

ϖ

F

= m

⋅ l

2

od

r' = m 2

ϖ l

2 + mg

V

F

= m( )2 ⋅ l

2

od

r

h = 2 l − l cosα = 2 l 1

( − cosα )

2

mV

2 mg = mg + 2 l

2

mV

2 mgh =

2

2 ghl 1

( − cosα )

2

= V

2

mgh l 1

( − cosα )

mg =

2 l

1 =1− cosα

2

π

1

3

cosα =

=> α =

2

mogą podać tez sam kąt = 60 stopni

22) NIE ZACZNIE – 2pkt

Początkowo woda w małym garnku będzie się ogrzewała aż do wyrównania temperatur. Jest to przewodzenie ciepła, które następuje tylko przy różnicy temperatur. Wrzenie wody w małym garnku wymagałoby dalszego dostarczenia energii przez wodę wrzącą w dużym garnku (aby ciało parowało cząsteczki muszą odrywać się od cieczy i do tego potrzebna jest duża energia). Jednak obie wody mają już jednakową temperaturę, więc ustaje proces przewodzenia ciepła. Woda w małym garnku nie będzie wrzała.

Taką sytuację wykorzystuje się w garnkach do "gotowania" mleka. Taki garnek ma podwójne ścianki. Do zewnętrznej części nalewamy wodę, a do środka mleko. Woda po pewnym czasie zacznie wrzeć, a mleko osiągnie temperaturę 100°C ale wrzeć nie będzie i nie wykipi.

Druzyny mogą cwaniakowaci bo nie jest doprecyzowane co się stanie jak już woda w duzym garnku wyparuje. Jeśli na to wpadna, to można im dac 1 pkt.

23) 1842+73+95=2010

1925+37+48=2010

24)

m- masa człowieka

M – masa łodzi

Pęd początkowy p1=(m+M)V0

Pęd końcowy p2=MV+m(U+V)

Z zasady zachowania pędu wynika równanie: (m+M)V0=MV+m(U+V)

(m+M)V0=MV+3u+MV

(M+m)V=(m+M)V0-mU

( m + M V

) 0 − mU

Wyliczamy i otrzymujemy: V=

- prędkość łodzi

M + m

( M + m V

)

V = 0 ⇔ ( M + m V

)

mU ⇒

=

U

0

=

-przy takiej prędkości łódź w spoczynku 0

m

( m + M V

) 0 − mU

Równanie ruchu: s(t)=Vt =

⋅ t

M + m

25) 9

26) 55

27)10s/7

28 –

zatem te liczby to 25 i 30

Cyfry 20 i 25

29 – 0.5 pkt za kazda cyfre

30 –

0.5 pkt za kazda cyfre – generalnie trzeba uwazac bo druzyny mogą wpisywac losowe liczby i nie wiemy z którego mamy sprawdac czy z prawego czy z lewego. Patrzymy tylko na jeden do którego druzyna miala najblizsze odpowiedzi i względem jego oceniamy

–

31-

UWAGA: możliwe jest wiecej rozwiazan pomimo tychponizej

32 –

Log = lnx (sprostowanie)

33-Kulek jest tylko 6 – liczy się odpowiedz ile kulek w sumie:

-3 czerwone (cz)

-2 zielone (z)

-1 niebieska (n)

34 – drewno będzie ciezsze – prawo Archimedesa oraz wyporności powietrza. Generalnie pytanie jest jakie będą pomiary, oba elementy powinny być ciezsze przy czym drewno będzie ciezsze od żelaza.

Grawitacja i inne pierdoly nie maja nic do rzeczy (jest taka sama). Nie napisza dlaczego tak się dzieje –

0 pkt