1. Narysuj trzy różne niewspółlinowe punkty A, B, C. Następnie poprowadź proste przez punkty: A i B, B i C i A i C. Na ile części podzieliły płaszczyznę narysowane proste?

2. Narysuj trzy odcinki tak, aby każde dwa odcinki miały jeden punkt wspólny.

3. Jaki kąt tworzy godzinowa i minutowa wskazówka zegara o godzinach: 12˚˚, 4˚˚, 5˚˚, 18˚˚, 15˚˚, 21˚˚.

4. Z dwóch kątów przyległych jeden jest 5 razy mniejszy od drugiego. Oblicz miary tych kątów i narysuj je.

5. Narysuj trójkąt o kątach α, β, γ. Przez każdy wierzchołek tego trójkąta poprowadź prostą równoległą do przeciwległego boku. Zaznacz na otrzymanym rysunku wszystkie kąty równe kątowi α, kątowi β, kątowi γ.

6. * Oblicz sumę miar wszystkich kątów wewnętrznych siedmiokąta.

7. Oblicz obwód ośmiokąta, którego najkrótszy bok ma długość 1,4 cm, a każdy następny jest o1,5 cm dłuższy od poprzedniego.

8. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, w którym ramię ma 5 cm długości, a podstawa jest o 3,5 cm dłuższa..

9. Rabata kwiatowa ma kształt trójkąta równobocznego o obwodzie 10,5 metra. Na dwóch bokach tej rabaty posadzono żółte tulipany. Na jakiej długości rosną żółte tulipany?

10. Jeden z kątów zewnętrznych trójkąta prostokątnego jest równy 140˚. Oblicz kąty wewnętrzne tego trójkąta.

11. Obwód blatu stołu wynosi 26 dm. Jeden z jego boków ma długość 60 cm. Oblicz drugi bok blatu stołu.

12. Z dwóch jednakowych rombów o obwodzie 16 cm ułożono równoległobok. Jaki obwód ma ten równoległobok?

2

13. Narysuj równoległobok, którego jedna przekątna wynosi1,2 dm, jeden bok stanowi 3

długości przekątnej, a drugi bok jest równy 0, 625 długości pierwszego boku. Oblicz boki i obwód tego równoległoboku w centymetrach.

1

1

14. Narysuj deltoid o bokach 3 cm, 3cm, 4

cm, 4

cm. Na każdym z boków deltoidu

2

2

zbuduj kwadrat o boku równym bokowi deltoidu. Oblicz obwód powstałej figury.

15. Narysuj trapez równoramienny i jego przekątne. Wypisz powstałe figury przystające.

16. Narysuj dowolny romb MNKL i jego przekątne. Wypisz pary kątów przystających. Podaj cechy przystawania trójkątów z jakich korzystałeś.

17. W trójkącie równoramiennym ABC wyznaczono kolejno punkty K,L,M, które są środkami boków trójkąta ABC. Uzasadnij, że trójkąt KLM jest równoramienny.

18. Dane są trzy wierzchołki prostokąta: A = (1, 1), B = (4, 1), C = (1, -2) . Wyznacz czwarty wierzchołek i oblicz obwód tego prostokąta.

19. Oblicz współrzędne środka odcinka oraz jego długość, wiedząc, że końce tego odcinka mają współrzędne (-1, 2) i (5, 2).

20*. Punkty A(6, 0) i B( 0, 6) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego równoramiennego.

Wyznacz współrzędne C tego trójkąta. Rozważ wszystkie możliwości.

Odpowiedzi:

4. 300, 1500

6. 9000

7. 53,2 cm

8. 18,5 cm

9. 7 m

10. 400, 500, 900

11. 70 cm

12. 24 cm

13. 26 cm

14. 45 cm

18. D (4; -2) 12

19. (2; 2)

20. (0;0) (6;6) (0;-6) (6;12) (12;6)