POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, ARCHITEKTURY I INŻYNIERII ŚRODOWISKA STUDIA DZIENNE

KIERUNEK : Budownictwo SEM. I MATEMATYKA

KOLOKWIUM I

FUNKCJE ELEMENTARNE:

Zadanie 1.

Znajdź dziedzinę funkcji:

a)

f(x) =

,

b)

f(x) = arcsin

+ log

,

c)

f(x) =

.

Zadanie 2.

Znajdź rozwiązanie równania lub nierówności: a)

,

b)

,

c)

.

LOGIKA:

Zadanie 3.

a)

Zbuduj zaprzeczenie zdania:

a następnie oceń ich prawdziwość, b)

Podaj interpretację geometryczną zbioru w przestrzeni R2,

c)

Sprawdź metodą zero-jedynkową prawdziwość wyrażenia rachunku zdań:

.

CIĄGI LICZBOWE:

Zadanie 4.

Oblicz granicę ciągu liczbowego: a)

,

b)

,

c)

.

GEOMETRIA ANALITYCZNA W R2:

Zadanie 5.

a)

Dane są punkty A(2,1), B(5,3), C(4,7) będące wierzchołkami trójkąta.

Znajdź miarę kąta jaki tworzy bok AC ze środkową boku CB, b)

Znajdź cięciwę paraboli y2 = 4x równoległą do prostej y = 2x i mającej długość 5,

c)

Dane są wierzchołki A(-1,2), B(2,4), C(-2,5) równoległoboku ABCD. Znajdź wierzchołek D.

Z każdego z zadań wybieramy a) albo b) albo c).

//22.10.2007---31.10.2007//