Łączenie kondensatorów – teoria i zadania Łączenie kondensatorów – teoria i zadania Krzysztof Wiśniewski
www.
.pl
www.read-it.pl 2009 r.
Łączenie kondensatorów – teoria i zadania 1.
Połączenie równoległe kondensatorów
+ Q1
+ Q2
+ Q3
+ Q
U
= U
-
-
-
- C
C
1
C
2
C
3
Q = Q + Q + Q
1
2
3
Przy połączeniu równoległym kondensatorów, na kaŜdym kondensatorze jest takie samo napięcie – napięcie źródła, natomiast ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach.
Pojemność zastępcza układu równoległego kondensatorów jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów. n kondensatorów C1 -> C = n C1
Q = c ⋅ U
1
1
Q = c ⋅ U
2
2
Q = c ⋅ U
3
3
Q = U ( c + c + c 1
2
3 )
Q = c + c + c 1
2
3
U
Q = c (pojemność zastępcza połączenia równoległego) U
c = c + c + c 1
2
3
n
Ogólnie: c = ∑ c
i
i=1
Pojemność zastępcza układu równoległego kondensatorów jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.
www.read-it.pl 2009 r.
Łączenie kondensatorów – teoria i zadania 2.
Połączenie szeregowe kondensatorów Q
Q + -
1 + - Q2 + - Q3 + -
U
1 U2 U3
U U
n
1
1
U = U + U + U
= ∑
1
2
3
c
1 c
i=
i
Przy połączeniu szeregowym kondensatorów na kaŜdym kondensatorze jest taki sam ładunek, natomiast napięcie źródła jest równe sumie napięć na poszczególnych kondensatorach.
Q
1
1
1
U =
U = Q
+
+
1
C
C
C
C
1
1
2
3
Q
U
1
1
1
U =
=
+
+
2
C
Q
C
C
C
2
1
2
3
Q
U
1
U =
=
- odwrotność pojemności zatępczej 3
C
Q
C
3
1
1
1
1
=
+
+
C
C
C
C
1
2
3
Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.
www.read-it.pl 2009 r.
Łączenie kondensatorów – teoria i zadania 3.
Połączenie mieszane
C2
C1
C3
C = ?
C = C + C
A
2
3
C ⋅ C
1
C
A
= C + C
1
A
C C + C
1 (
2
3 )
C = C + C + C
1
2
3
Zadanie 1:
Oblicz pojemność zastępczą poniŜszego układu.
C = 100 nF C = 200 nF C = 500 nF C = 1000 nF C = 1500 nF
1
2
3
4
5
C4
C1 C2 C3
C5
www.read-it.pl 2009 r.
Łączenie kondensatorów – teoria i zadania C
= C + C + C
,
1 2,3
1
2
3
C
= 100 nF + 200 nF + 500 nF
,
1 2,3
C
= 800 nF
,
1 2,3
C ⋅ C
1000 nF ⋅1500 nF
C
4
5
=
=
= 600 nF
4,5
C + C
1000 nF + 1500 nF
4
5
C = C
+ C = 800 nF + 600 nF = 1400 nF
Z
,
1 2,3
4,5
Zadanie 2:
Oblicz pojemność zastępczą układu.
C = 100 F C = 400 F C = 500 F C = 1000 F C = 3000 F
5
µ
4
µ
3
µ
2
µ
1
µ
C5
C3
C4
C1 C2
C ⋅ C
100 F ⋅
1
2
µ 400 F
µ
C
=
=
= 80 F
,
1 2
µ
C + C
500 F
1
2
µ
C
= C + C = 500 F +
=
3,4
3
4
µ
1000 F
µ
1500 F
µ
C
⋅ C
⋅
3,4
5
1500 F
µ 3000 F
µ
C
=
=
= 1000 F
3,4,5
µ
C
+ C
4500 F
3,4
5
µ
C = C
+ C
= 1000 F +
=
,
1 2
3,4,5
µ
80 F
µ
1080 F
µ
Z
www.read-it.pl 2009 r.