NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE
W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2000/2001 ( ZESTAW 1)
1. Kulkę o masie m = 0,02 kg wyrzucono pod kątem a = 30° do poziomu. Obliczyć pracę,
jaką trzeba wykonać, aby kulka po czasie t = 10 s spadła na poziom, z którego została
wyrzucona. Przyjąć g = 10 m/s.
2. Na klocek o masie m = 1 kg, leżący na poziomej płaszczyźnie, działa stała siła
F = 1 N, o kierunku równoległym do płaszczyzny. Obliczyć przyspieszenie klocka, jeżeli
współczynnik tarcia między klockiem a podłożem wynosi µ= 0,1. Przyjąć g = 10 m/s.
3. Dźwig podnosi ciało o masie m = 100 kg ruchem jednostajnie przyspieszonym na wysokość
h = 10 m w czasie t = 1 s. Obliczyć pracę, jaką musi wykonać silnik elektryczny
napędzający dźwig. Przyjąć g = 10 m/s.
4. Ciało umieszczone na równiku pewnej kulistej planety waży o 1/20 mniej niż na biegunie.
Obliczyć promień planety, jeżeli prędkość. kątowa jej obrotu wokół własnej osi wynosi
ω = 2⋅10-7 rd/s a przyspieszenie na biegunie wynosi gb = 4 m/s2.
5. Probówka o polu przekroju poprzecznego S = 4π⋅10-4 m2 pływająca pionowo w wodzie, po
wychyleniu w kierunku pionowym z położenia równowagi wykonuje drgania swobodne o
częstotliwości v = 1 Hz. Obliczyć masę probówki, jeżeli gęstość wody wynosi
ρ = 1 ⋅ 103 kg/m3. Pominąć wszelkie opory ruchu.
6. Dwa
płaskie, powietrzne, odosobnione kondensatory o pojemnościach: C1 = 30 nF
i C2 = 10 nF naładowano do napięć równych odpowiednio: U1 =30 V i U2 =10 V.
Następnie połączono je równolegle i zanurzono w nafcie, w wyniku czego napięcie pomiędzy
okładkami układu wyniosło U= 20 V. Oblicz pojemność układu -równolegle połączonych
kondensatorów przed i po zanurzeniu w nafcie.
7. Temperatura
żarzenia wolframowej spirali żarówki o napięciu U= 100 V i mocy P = 100 W
wynosi t = 100° C. Obliczyć opór tej żarówki w temperaturze t0 = 0° C, jeżeli drucik
spirali ma współczynnik temperaturowy oporu α = 1 ⋅10-2 K-1.
8. Dwie
równoległe szyny, o pomijalnie małym oporze, zostały z obydwu końców zwarte
prostopadłymi, przewodzącymi prętami o długości α = 1 m i oporze R = 0,5 Ω każdy.
Jeden z prętów zwierających jest nieruchomy, podczas gdy drugi przesuwa się po szynach ze
stałą prędkością v = 1 m/s. Powstały w ten sposób obwód znajduje się w prostopadłym do
jego płaszczyzny, jednorodnym polu magnetycznym o indukcji Β = 1T. Obliczyć natężenie
indukowanego prądu płynącego w obwodzie.
9. Katodę fotokomórki o pracy wyjścia W = 1,4⋅10-19 J oświetlono światłem o długości fali
λ = 6,62 ⋅10-7 m. Wyznaczyć napięcie hamowania. Ładunek elektronu
e = 1,6 ⋅ 10-19 C; stała Plancka h = 6,62⋅10-34 J⋅s; prędkość światła
c = 3⋅108 m/s.
10. Preparat promieniotwórczy zawiera N0= 1 ⋅108 jąder promieniotwórczych o okresie
połowicznego zaniku T = 6,93 h. Ile jąder ulegnie rozpadowi w czasie t = 10 h.
Przyjąć: ln 2 = 0,693, 1/e = 0,368.
Czas na rozwiązanie zadań 90 minut
Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –2 punktów
(maksymalna łączna liczba punktów – 20)
- 1 -