Egzamin maturalny
maj 2009
INFORMATYKA
POZIOM ROZSZERZONY
KLUCZ PUNKTOWANIA
ODPOWIEDZI
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
CZ I
Maks.
Maks.
punktacja
Klucz punktowania odpowiedzi punktacja
za cz
za zadanie
zadania
Za poprawn odpowied w podpunkcie a) PFFP  2 punkty
Za ka d poprawn odpowied w podpunktach
1. b)  e)  1 punkt 6
Poprawne odpowiedzi:
b) PFFP c) FFPF d) PFFF e) FPFF
Za podanie prawid owych warto ci N  4 punkty
(za ka d po 2 punkty)
Liczba punktów
a Promie ko a R 4
kratowych N R

2,01 13
4,50 69
Za zastosowanie poprawnej metody  5 punktów, w tym za:
 poprawne ustawienie warto ci pocz tkowej
zmiennej N  1 punkt
 poprawn organizacj iteracji  2 punkty
(w przypadku dwóch p tli  po 1 punkcie za poprawn
organizacj ka dej p tli)
 zastosowanie nierówno ci x2 y2 R2 lub x2 y2 R2
 2 punkty
Za poprawne obliczenie N  5 punktów, w tym za:
 uwzgl dnienie punktów kratowych le cych na brzegu
ko a  1 punkt
2. 14
 uwzgl dnienie punktu (0,0)  1 punkt
 uwzgl dnienie pozosta ych punktów le cych na osiach
OX i OY  1 punkt
b 10
 uwzgl dnienie pozosta ych punktów le cych
poza brzegiem ko a i osiami OX i OY  2 punkty
Przyk adowe rozwi zanie
int R;
unsigned int n = 0;
cin >> R;
for (int i = 0; ifor(int j = 1; j <= R; j++)
if((i*i+j*j) <= (R*R)) n++;
n=n*4+1;
cout << n << endl;
Za poprawne rozwi zanie problemu inn metod
 10 punktów
97
Nr
podpunktu
Nr zadania
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
Za podanie prawid owej ilo ci wywo a funkcji rekurencyjnej
nwd (a,b)  2 punkty, w tym:
a 2
 dla a=56 i b=72 Wynik = 5  1 punkt
 dla a=72 i b=56 Wynik = 4  1 punkt
Za poprawn specyfikacj  2 punkty
(za Dane  1 punkt, za Wynik  1 punkt)
np.:
Dane: dwie liczby naturalne a i b, z których co najmniej jedna
jest wi ksza od 0.
Wynik: Najwi kszy wspólny dzielnik liczb a i b
3. Za poprawny nierekurencyjny algorytm  6 punktów, 10
w tym za:
b  prawid ow konstrukcj p tli  3 punkty 8
 poprawne obliczenia wewn trz p tli  3 punkty
Przyk adowy zapis algorytmu:
(1) dopóki (b > 0) wykonuj
temp = a mod b
a = b
b = temp
(2) zwró a
98
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
CZ II
Maks. Maks.
punktacja punktacja
Klucz punktowania odpowiedzi
za cz za
zadania zadanie
Za poprawn implementacj algorytmu generuj cego obraz
smoka  4 punkty, w tym za:
 za wylosowanie wariantu uk adu równa dla bie cej
a 4
iteracji  2 punkty
 za poprawne obliczenie wspó rz dnych x i y wed ug
wybranego uk adu równa  2 punkty
Za poprawn generacj obrazu (wykresu punktowego)
 4 punkty, w tym:
 za zastosowanie poprawnie dobranych danych do wykresu
(pominie 100 pierwszych iteracji)  1 punkt
 za poprawnie wygenerowany obraz  3 punkty (je li
zdaj cy wygeneruje wykres punktowy czony  1 punkt)
Przyk adowy obraz:
b 4
4. 14
Za poprawne (zgodne z warunkami zadania) obliczenie
rednich x i y dla wygenerowanych danych  2 punkty
c (po jednym punkcie za ka de prawid owe obliczenie) 2
Uwaga: W przypadku podania poprawnych wyników bez
zaokr glenia  1 punkt
Za poprawne (zgodne z warunkami zadania) obliczenie
xmin i ymin oraz xmaks i ymax dla wygenerowanych danych
 4 punkty (po jednym punkcie za ka de prawid owe
d 4
obliczenie)
Uwaga: W przypadku podania poprawnych wyników bez
zaokr glenia  2 punkty
99
Nr
podpunktu
Nr zadania
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
Za poprawne zliczenie liczby wszystkich palindromów
umieszczonych w pliku dane.txt (46)  2 punkty
a 4
Za poprawn konstrukcj polece weryfikuj cych w a ciwo
palindromiczn s owa  2 punkty
Za poprawne zliczenie ilo ci par (A,B) takich e s owo A
b 2
zawiera s owo B (35)  2 punkty
Za poprawne zliczenie ilo ci par (A,B) maj cych t w a ciwo ,
c e jedyn mo liwo ci utworzenia s owa C jest sklejenie s ów 2
A i B (13) 2 punkty
Za poprawn konstrukcj s owa C=A w przypadku gdy A
zawiera B  1 punkt
5. 17
Za poprawn konstrukcj s owa C=A+B lub C=B+A
w przypadku, gdy A i B nie maj wspólnych sufiksów ani
prefiksów  2 punkty
Za poprawny wynik, gdy pref-suf B#A jest wi kszy ni pref-suf
d A#B  2 punkty 9
Za poprawny wynik gdy pref-suf A#B jest wi kszy ni pref-suf
B#A  2 punkty
Za poprawny wynik gdy pref-suf B#A > 0 i jednocze nie jest
równy pref-suf A#B  2 punkty
Za poprawne rozwi zanie problemu inn metod  9 punktów
Za podanie prawid owego zestawienia 3 punkty
a 4
Za prawid owe uporz dkowanie 1 punkt
Za podanie prawid owego zestawienia 2 punkty
b 3
Za prawid owe uporz dkowanie 1 punkt
6. 14
Za podanie prawid owego zestawienia 1 punkt
c 2
Za prawid owe uporz dkowanie 1 punkt
Za podanie prawid owego zestawienia 4 punkty
d 5
Za prawid owe uporz dkowanie 1 punkt
Odpowiedzi:
6a)
Nazwisko Imi Ilo wizyt
Nazwisko Imi Ilo wizyt Olszewska Anna 7
Damian Iwona 17
akowska Gra yna 6
Kadaj Monika 11
Marciniak Krzysztof 6
Jaworska Karolina 10
Pozna ski Maciej 5
Witkowski Karol 10
Stefanowicz Grzegorz 5
Czapiewski Jakub 10
Gruszka Marcin 5
Reks Pawe 10
Gawro ski Piotr 5
Dybowski Daniel 9
Mruk Agata 5
Olejnik Jacek 9
Lewandowska Sylwia 4
Boniecki Pawe 9
Kordylewski Micha 4
Jackowska Agnieszka 9
Belczy ska Marta 4
Celmer Rados aw 8
Krajewska Ma gorzata 4
Nowak Anna 8
Dybowski Micha 3
Rydz Adam 8
Si akowska Magdalena 3
Tucholska Katarzyna 8
Kowalik Szymon 3
Mas owski Micha 7
100
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
6b) 6c)
Nazwisko Imi Ilo wizyt Nazwisko Imi Specjalno
Imbierowicz Hanna 2 Jackowska Agnieszka chirurg
Bo d Artur 2 Mruk Agata endokrynolog
Ciborski Maciej 2 Gawro ski Piotr laryngolog
Duszy ska Joanna 2 Tucholska Katarzyna laryngolog
Gumowska Dorota 2 Kadaj Monika laryngolog
Zieli ski Tomasz 2 Nowak Anna nefrolog
Nowakowska Joanna 2 Si akowska Magdalena nefrolog
Ottka Piotr 2 Olejnik Jacek pediatra
Kaznowska Agnieszka 3 Marciniak Krzysztof reumatolog
Biernacka Izabela 3
Gumowska Anna 3
P askowski Jacek 3
Ciecharowska Ilona 3
Polarek Mariola 3
Sibilak Izabela 3
Bojanowska Magdalena 3
Kar owski Henryk 3
6d)
Nazwisko Imi Liczba lekarzy
Nazwisko Imi Liczba lekarzy
Gumowska Anna 2
Andracki Bartosz 2
Gumowska Dorota 2
Barski Karol 2
Imbierowicz Hanna 2
Bartkowiak Bart omiej 1
Imbierowicz Joanna 1
Becmer Wojciech 2
Janas Marcin 2
Bednarczyk ukasz 1
Januszkiewicz Szymon 1
Benetkiewicz Piotr 2
Jeziorski Adrian 1
Biernacka Izabela 2
Juszczyk Adela 2
B aszkiewicz Marcin 1
Kadajska Monika 2
Bogdan Dawid 3
Kami ska Jolanta 1
Bojanowska Magdalena 2
Kandulska Eugenia 1
Bo d Artur 2
Kar owski Henryk 2
Borowiec Dorota 2
Kar owski Rados aw 2
Borowski Andrzej 1
Kaznowska Agnieszka 2
Ciborski Maciej 2
Kolasi ski Karol 2
Ciecharowska Ilona 2
Korda Dawid 2
Cyrankowska Ilona 2
Koro ska Sylwia 2
Cyrankowska Monika 2
Kosicka Kamila 2
Czy a Pawe 1
Kosicki Pawe 1
Dankowski Daniel 1
Kowal Waldemar 2
Draszczyk Alicja 1
Krankowska Justyna 1
Duch Alicja 2
Kupi ski Jakub 2
Duszy ska Joanna 2
Kurasz Ma gorzata 2
G sicki Rados aw 2
Lajzer Micha 2
Grabania Ma gorzata 2
Lipi ski Artur 1
Grajkowska Monika 2
ukaszewska Katarzyna 1
101
Informatyka  poziom rozszerzony
Klucz punktowania odpowiedzi
Nazwisko Imi Liczba lekarzy Nazwisko Imi Liczba lekarzy
Ma kowski Adam 2 Zawadzka Monika 1
Miler Beata 1 Zieli ski Tomasz 2
Misz Borys 2 Zygarska Joanna 2
Modli ska Agnieszka 1
Nielepiec Tomasz 2
Noch Przemys aw 1
Nowakowska Joanna 2
Nowicka Karolina 2
Ostrowski Grzegorz 1
Ottka Piotr 2
Pawlak Justyna 1
Paw owski Jaros aw 2
Pieczatowski Witold 2
Pietrzak Iwona 2
Pirogowski Piotr 1
P askowski Jacek 2
Polarek Mariola 2
Rawski Mariusz 2
Roma ska Monika 1
Rumi ski Krzysztof 2
Rutkowska Karolina 2
Sankiewicz Przemys aw 1
Sibilak Izabela 2
Siemi tkowska Anna 1
Smoczy ska Karolina 1
Sowi ska Dorota 2
rubka Marta 2
Szalewski Wojciech 2
Szewczyk Maciej 2
Trawi ska Monika 1
Wadowska Agnieszka 2
Waga Emilia 2
Wa asz Mariusz 2
Walentowicz Hanna 2
Walentowicz Kinga 2
Waruszewska Agnieszka 2
Wichrowska Ma gorzata 1
Wilko ska Marta 2
Winiarska Kinga 2
Wiorowska Agnieszka 2
Wirowski Marcin 2
Witkowski Hubert 2
Wojciechowska Katarzyna 2
Wolski Marek 1
Wo niak Szymon 1
Wronikowska Magdalena 1
Zabielska Kamila 1
102