Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
Wykład FIZYKA II
13. Fizyka atomowa
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
ZASADA PAULIEGO
·ð UkÅ‚ad okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek zestawienie danych
fizyko-chemicznych pokazuje, ze właściwości tych pierwiastków
powtarzajÄ… siÄ™ cyklicznie w grupach 2, 8, 8, 18, 18, 32... 
elementowych.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
ZASADA PAULIEGO
·ð Wolfgang Pauli (1900-1958) podaÅ‚ w 1925 roku zasadÄ™ (zwana też
zakazem Pauliego), która  generuje takie właśnie liczebności grup:
- na jednej orbicie mogą znajdować się nie więcej niż dwa
elektrony, opisane tÄ… samÄ… falÄ… stojÄ…cÄ… (funkcjÄ… falowÄ…).
·ð Zasada Pauliego byÅ‚a wprowadzona empirycznie (bez dowodu ani
uzasadnienia), ale dobrze wyjaśniała opisywaną liczebność grup (razem z
istniejącą już kwantową teorią atomu i pojęciem liczb kwantowych):
- dla n=1 (główna liczna kwantowa) mamy jedną możliwość: l=0 i ml=0 - czyli
dwa elektrony;
- dla n=2 może być już: l=0 i ml=-1,0,1, co daje dokładnie cztery kombinacji:
(2,0,0), (2,1,-1), (2,1,0) i (2,1,2) a więc zgodnie z zasadą Pauliego osiem
elektronów;
- dla n=3 dochodzi pięć nowych kombinacji: (3,2,-2), (3,2,-1), (3,2,0), (3,2,1) i
(3,2,2) co daje w sumie dziewięć kombinacji i osiemnaście funkcji
elektronowych.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
ZASADA PAULIEGO
·ð Zaledwie rok póz
niej odkryto, że wszystkie elektrony mają
wewnętrzny (a więc nie związany z ruchem o orbicie wokół atomu)
moment pędu który nazwany został spinowym momentem pędu:
hð
Lwewn. =ð
2
·ð Elektron zachowuje siÄ™ wiÄ™c jakby byÅ‚ wirujÄ…cÄ… kulkÄ… o ustalonym momencie
pędu, równym połowie naturalnej jednostki momentu pędu!
hð
·ð Ten wewnÄ™trzny moment pÄ™du nie zwiÄ™ksza siÄ™ ani nie maleje.
Póz
niej okazaÅ‚o siÄ™ również, że istniejÄ… inne czÄ…stki elementarne, których spin też równy jest hð 2
·ð P.M. Dirac i W. Pauli stworzyli po odkryciu spinu elektronu relatywistycznÄ…
teoriÄ™ kwantowÄ… dla czÄ…stek o spinie ½ i stwierdzili, że z warunków
niezmienniczości wynikają funkcje falowe elektronów, które spełniają zasadę
Pauliego  cząstka o takim spinie może mieć składowe momentu pędu wzdłuż
+ð hð 2 -ð hð 2
osi z tylko równe lub - do opisu funkcji falowej elektronu
doszła jeszcze jedna liczba kwantowa.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
LICZBY KWANTOWE
Liczba Symbol Dozwolone Odpowiednik
kwantowa wartości
główna Odległość od
1,2,3,&
n
jÄ…dra
orbitalna Orbitalny
0,1,2,& ,(n-1)
l
(poboczna) moment pędu
magnetyczna Składowa  z
0,Ä…ð1, Ä…ð2,& , Ä…ðl
ml
orbitalnego
momentu pędu
magnetyczna Spinowy
Ä…ð½
ms
spinowa moment pędu
(składowa  z )
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
MOMENTY MAGNETYCZNE
·ð Z każdym stanem kwantowym elektronu w atomie zwiÄ…zany jest
orbitalny moment pędu i odpowiadający mu orbitalny moment
magnetyczny.
L =ð l(ðl +ð1)ðhð
·ð Orbitalny moment pÄ™du:
e
rð
Dipolowy moment magnetyczny:
rð e
mðorb =ð l(ðl +ð1)ðhð
mðorb =ð -ð L
2m
2m
rð
rð
mðorb
L
·ð Wektorów
nie można zmierzyć! Można natomiast zmierzyć ich składowe wzdłuż
wybranej osi ( z )
mðorb,z =ð -ðmlmðB
Lz =ð mlhð
Magneton Bohra:
eh
mðB =ð =ð 9,274×ð10-ð24 J T
4pðm
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
MOMENTY MAGNETYCZNE
·ð Moment pÄ™du zwiÄ…zany ze spinem elektronu (zwiÄ…zanego z atomem,
ale też swobodnego!), tzw. spinowy moment pędu, wynosi:
S =ð ms(ðms +ð1)ðhð
rð
rð e
·ð Spinowy magnetyczny moment dipolowy:
mðspin =ð -ð S
2m
e
mðspin =ð ms(ðms +ð1)ðhð
m
rð
rð
mðspin
S
·ð I znowu: wektorów
nie można zmierzyć! Można natomiast zmierzyć ich składowe wzdłuż
wybranej osi ( z )
mðspin,z =ð -ð2msmðB
S =ð mshð
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
MOMENTY MAGNETYCZNE
·ð Orbitalne i spinowe momenty pÄ™du elektronu dodajÄ… siÄ™
(wektorowo!):
rð rð rð rð rð rð rð
J =ð (ðL1 +ð L2 +ð... +ð LZ)ð+ð(ðS1 +ð S2 +ð... +ð SZ)ð
·ð Podobnie caÅ‚kowity moment magnetyczny jest sumÄ… wektorowÄ… momentów
magnetycznych  orbitalnych i spinowych, ale nie musi on mieć kierunku
wektora J (czynnik  2 we wzorze na moment spinowy). Stąd pojęcie
efektywnego momentu magnetycznego.
·ð W typowych atomach wiÄ™kszość momentów skÅ‚adowych siÄ™ znosi i w
efekcie o efektywnym momencie decyduje niewielka liczba elektronów
(czasem tylko 1).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
DOÅšWIADCZENIE STERNA-GERLACHA
·ð W 1922r. O. Stern i W. Gerlach pokazali doÅ›wiadczalnie istnienie
skwantowanie dipolowych momentów magnetycznych atomów.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
REZONANS MAGNETYCZNY
·ð Proton umieszczony w zewnÄ™trznym polu magnetycznym może mieć
tylko dwie wartości spinowego momentu magnetycznego.
·ð Wartość spinu można zmienić na przeciwny dostarczajÄ…c protonowi
energii promieniowania o ściśle określonej wartości:
h =ð 2mðzB
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
UKA
AD OKRESOWY PIERWIASTKÓW
·ð Cztery liczby kwantowe identyfikujÄ… stany kwantowe elektronów w
atomie wieloelektronowym. GÅ‚owna liczba kwantowa n  numeruje
dozwoloną wartość energii, podczas gdy liczba orbitalna rozróżnia tzw.
podpowłoki  zbiór funkcji falowych o (niemal) tej samej energii, ale
różnych kształtach.
·ð Typowe oznaczenie podpowÅ‚ok:
l = 0 1 2 3 4 5
s p d f g h
·ð Każda podpowÅ‚oka skÅ‚ada siÄ™ jeszcze z 2l+1 stanów, numerowanych
magnetycznÄ… i spinowÄ… liczba kwantowÄ….
·ð Kolejność zapeÅ‚niania kolejnych podpowÅ‚ok zależy od energii,
odpowiadających danym funkcjom falowym i od kształtu funkcji falowych (ich
symetrii); dla wyższych liczb kwantowych kolejność zapełniania bywa bardziej
skomplikowana.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
UKA
AD OKRESOWY PIERWIASTKÓW
·ð Wprowadzony opis w postaci pojÄ™cia funkcji falowej, powÅ‚ok
(poziomów energetycznych), podpowłok i możliwej ilości stanów
(zgodnie z regułą Pauliego) wpływa na zachowanie poszczególnych
atomów.
·ð PrzykÅ‚ad 1: neon
10 elektronów; pełne obsadzenie dwóch powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2
elektrony) i 2p (6elektronów)  konfiguracja zamknięta, więc mało
podatna na interakcjÄ™ (reakcje chemiczne!) z innymi atomami.
·ð PrzykÅ‚ad 2: sód
11 elektronów; pełne obsadzenie dwóch
powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i
2p (6elektronów) plus jeden elektron na
podpowłoce 3s  ten elektron walencyjny
decyduje o całkowitym momencie pędu i
magnetycznym atomu. Sód łatwo wchodzi
w reakcje chemiczne
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
UKA
AD OKRESOWY PIERWIASTKÓW
·ð PrzykÅ‚ad 3: chlor
17 elektronów; pełne obsadzenie dwóch powłok: 1s (2 elektrony), 2s (2
elektrony) i 2p (6elektronów); pozostałe 7 elektronów obsadza
podpowłokę 3s (2 elektrony) i 3p (5 elektronów, a jest  miejsce na
2(2l+1)=6); pozostaje jedno  miejsce stosunkowo łatwe do zapełnienia 
chlor jest aktywny chemicznie.
·ð PrzykÅ‚ad 4: żelazo
26 elektronów; pełne obsadzenie powłok:
1s (2 elektrony), 2s (2 elektrony) i 2p
(6elektronów), 3s (2 elektrony) 3p (6
elektronów) = razem 18 elektronów;
pozostałe 8 NIE zapełnia powłoki 3d
( miejsce na 10 elektronów)  ze względu
na wysokÄ… niesymetriÄ™ orbitali typu  d ,
 lepsza energetycznie jest konfiguracja
3d(6)+4s(2).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE
·ð Energie elektronów na wyższych pasmach energetycznych
odpowiadają kwantom promieniowania e-m w paśmie widzialnym; dla
przejść o większych energiach używa się promieniowania
rentgenowskiego (długości fali rzędu 10-10 - 10-12 m).
·ð  Wytwarzanie promieniowania
rentgenowskiego: hamowanie
elektronów w polu potencjału.
·ð DoÅ›wiadczenie Moseleya:
bombardowanie elektronami tarcz z
różnych pierwiastków.
·ð Krótkofalowa granica zjawiska:
hc
hc
Ek =ð h =ð
lðmin =ð
lð
Ek
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
DOÅšWIADCZENIE MOSELEYA
·ð Oprócz krótkofalowej granicy zjawiska (niezależnej od materiaÅ‚u, a
jedynie od energii wiązki bombardujących elektronów), zauważono
charakterystyczne maksima widmowe, zależne od materiału
bombardowanego.
·ð Widmo to powstaje w wyniku
 wychwytu pewnych szczególnych
energii, koniecznych do przejścia
elektronów z poszczególnych orbitali na
inne.
·ð Jest to dowód, że istnieje w atomie
podstawowa wielkość, zmieniająca się
o stała wartość między pierwiastkami 
Å‚adunek atomu (jÄ…dra).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
DOÅšWIADCZENIE MOSELEYA
·ð Dane z doÅ›wiadczenia Moseleya pozwoliÅ‚y na wÅ‚aÅ›ciwe
uporządkowanie pierwiastków w układzie okresowym.
1
En =ð -ð13,6 eV
n2
·ð A
adunek efektywny  widziany przez
elektron na powłoce n=1 (powłoka K):
(ðZ -ð1)ðe
·ð StÄ…d, dla atomu wieloelektronowego:
(Z -ð1)2
Ek =ð -ð13,6 eV
n2
2
DðE =ð E2 -ð E1 =ð10,2(ðZ -ð1)ð eV
DðE
2
=ð =ð 2,46×ð1015(ðZ -ð1)ð Hz
h
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
LASER
·ð Gdy Å›wiatÅ‚o o ciÄ…gÅ‚ym widmie (zawierajÄ…ce caÅ‚y zakres
promieniowania) przechodzi przez chłodny gaz (wodór), to atomy
tego gazu mogą pochłonąć (zaabsorbować) te fotony, których
energia odpowiada akurat energii przejścia na wyższy stan
energetyczny  na spektrogramie można zaobserwować brak
pewnych linii widmowych. Jest to tzw. widmo absorpcyjne.
·ð Proces wzbudzania atomów na wyższe poziomy energetyczne
przez ich oświetlanie nazywamy pompowaniem optycznym.
·ð Istnieje jeszcze jedna możliwość emisji promieniowania przez atom: emisja
wymuszona  gdy atom umieszczony jest w polu zewnętrznego
promieniowania fotonów o energiach odpowiadających charakterystycznym
dla tego atomu przejściom energetycznym, to prawdopodobieństwo
wypromieniowania takiej właśnie energii przez atom się zwiększa. Foton
wypromieniowany w trakcie takiej emisji będzie miał taką samą fazę i ten sam
kierunek, co foton  wymuszajÄ…cy .
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
LASER (1960)
·ð Załóżmy, że mamy zbiór atomów (czÄ…steczek), w którym wiÄ™kszość
atomów znajduje się już w stanie wzbudzonym (np. poprzez pompowanie
optyczne). Atomy te znajdują się pomiędzy dwoma zwierciadłami, które
wymuszają wielokrotne przejście wiązki wyemitowanych fotonów  poprzez
te atomy.
(Emisja wymuszona:) przejście fotonu o pewnej energii  obok wzbudzonych
atomów wywołuje emisję fotonu o tej samej energii (i w tym samym kierunku i o tej
samej fazie!), co powoduje lawinowy (reakcja łańcuchowa!) przyrost kolejnych
 jednakowych fotonów.
Część fotonów jest oczywiście absorbowana a poza tym trzeba ciągle dostarczać
energii atomom, które wyemitowały promieniowanie, co powoduje konieczność
ciągłego  pompowania atomów na wyższe poziomy energetyczne (np. poprzez
ciepło)  inwersja obsadzeń.
Jeśli jedno z luster jest częściowo przepuszczalne, otrzymujemy wiązkę
spójnego promieniowania elektromagnetycznego.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
LASER He-Ne
·ð Ali Javan (1961): Szklana rura, wypeÅ‚niona mieszankÄ… helu i neonu
(20:80).
PrÄ…d elektryczny
Þð zderzenia atomów helu
Þð przejÅ›cie w stan metatrwaÅ‚y E3(20,61eV)
Þð wymiana energii z atomami neonu E2(20,66eV)
Þð emisja Å›wiatÅ‚a laserowego 632,8 nm
Þð powrót do stanu podstawowego
Dr hab. inż. Władysław Artur Woz
niak
LASER
·ð ÅšwiatÅ‚o lasera jest wysoce monochromatyczne.
Szerokość połówkowa impulsu jest rzędu 0,1 nm.
·ð ÅšwiatÅ‚o laserowe jest bardzo spójne (koherentne).
Droga koherencji jest rzędu setek metrów (i więcej).
·ð ÅšwiatÅ‚o lasera jest bardzo dobrze ukierunkowane.
Wiązka lasera rozszerza się w małym stopniu (rozbieżność rzędu
sekund kÄ…towych)
·ð ÅšwiatÅ‚o laserowe może mieć dużą moc.
Możliwość skupienia energii na małym obszarze oraz wytwarzanie
krótkich impulsów.