Zagadnienia egzaminacyjne cz. I
Elektronika 2011
1. Rachunek wektorowy
a. Podstawowe działania na wektorach. Pochodna wektora
b. Własności iloczynu skalarnego wektorów
c. Własności iloczynu wektorowego wektorów
d. Pochodna wektora
e. Obrót wektora jednostkowego
f. Opis ruchu krzywoliniowego: prędkośd, przyspieszenie
2. Zasady dynamiki Newtona
a. Przykładowe pytania
i. Wychodząc z zasad dynamiki Newtona wyprowadz
zasadę zachowania pędu.
Podaj przykład
ii. Podaj przykład zjawiska ilustrującego III zasadę dynamiki
3. Układ punktów materialnych
a. Własności środka masy układu punktów materialnych
i. Przykładowe pytanie: zdefiniuj położenie środka masy, wyprowadz
wzory na
prędkośd i przyspieszenie środka masy, definicja pędu układu
b. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych
4. Zasady dynamiki w ruchu obrotowym bryły sztywnej
a. Moment bezwładności układu punktów oraz bryły sztywnej
i. Zdefiniuj moment bezwładności bryły sztywnej oraz wyprowadz
wzór na jej
energię kinetyczną związaną z ruchem obrotowym.
ii. Moment bezwładności j bryły sztywnej względem osi AA równoległej do osi
BB  przechodzącej przez jej środek masy.
5. Moment pędu
a. Definicja
b. Zależnośd pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla punktu materialnego
c. Zależnośd pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla bryły sztywnej
obracającej się wokół nieruchomej osi
6. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej obracającej się względem sztywno
zamocowanej osi
a. Przykładowe pytanie: Wychodząc z definicji momentu pędu wyprowadz
wzór na II
zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego
7. Zachowania momentu pędu. Przykłady
8. Ruch harmoniczny
a. Ciało o masie m znajduje się w położeniu o minimum energii potencjalnej. Opisz
jego ruch po tym gdy ciało to zostało przemieszczone na odległośd A od położenia
równowagi i puszczone swobodnie :
i) wyprowadz
różniczkowe równanie ruchu
 ii) podaj jego rozwiązanie
iii) opisz własności tego ruchu
b. Wyprowadz
wzór na okres wahadła matematycznego
c. Wyprowadz
równanie różniczkowe dla drgao tłumionych i podaj rozwiązanie dla
małych tłumieo
d. Na układ drgający dział siła okresowa F=F0cos( t). Opisz zależnośd amplitudy drgao
tego układu od częstości tej siły.
9. Szczególna teoria względności
a. Postulaty szczególnej teorii względności
b. Przedstaw wnioski wynikające z transformacji Lorentza dotyczące:
i) równoczesnośd zdarzeo
ii)  skrócenie czasu ,  skrócenia długości
iii) czasu pomiędzy zdarzeniami
iii) problemu niezależności zdarzeo
10. Przedstaw niezmienniki transformacji Lorentza
11. Dynamikę relatywistyczna
a) II zasada dynamiki w mechanice relatywistycznej
b) Związek pomiędzy masą spoczynkową, pędem i energią całkowitą
c) Energia kinetyczna