1.
5 prób Bernoulliego, pojedyncza próba  dobra odpowiedz

( )
( ) ( )
2.
Konstruujemy kwadrat o wierzchołkach w punktach (-1,-1), (-1,1), (1,1), (1,-1). Następnie wykreślamy
koła o środku w (0,0), jedno o promieniu 0,5 (wzięte z X2+Y2>0,25; 0,25=R2), oraz o promieniu 1
(wzięte z X2+Y2-1>0; 1=R2). Punkty należące do kwadratu i leżące poza kołem mniejszym to zbiór A,
P(A)=4-0,25*Ą (0,25Ą = ĄR2). Punkty należące do kwadratu i leżące poza kołem większym to zbiór B,
będący jednocześnie częścią wspólną A i B, P(B)=P(A)"B)=4-Ą (Ą=ĄR2).
Zatem:
( )
( | )
( )
3.
( )
+" +" +" +" |
4.
Przedział ufności dla wskaz
nika struktury
1) rozkÅ‚ad dwupunktowy z parametrem ¸=p
2) n=400 większe od 100
Model II

" ( )
"
( [ ] [ ])
( )
5.
Test istotności dla D2X w 2 populacjach
n1=n2=7; n1-1=n2-1=6;
H0: Ã1=Ã2; H3: Ã1`"Ã2



( ) ( ) ( )
" 

( ) ( ) ( )
" 

"

"
 
( )
 
( )
( )
[
)
Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy
6.
Test Ç2 Pearsona
H0: rozkład liczby oczek jest równomierny
Konstruujemy tabelkÄ™:
Liczba
Liczba
rzutów pi npi ni-npi (ni-npi)2 (ni-npi)2/npi
oczek
(ni)
1 11 0,16 20 -9 81 4,05
2 30 0,16 20 10 100 5
3 14 0,16 20 -6 36 1,8
4 10 0,16 20 -10 100 5
5 33 0,16 20 13 169 8,45
6 22 0,16 20 2 4 0,2
Obliczamy empirycznÄ… statystykÄ™ Ç2 sumujÄ…c ostatniÄ… kolumnÄ™
Ç2=24,5
Ustalamy liczbÄ™ stopni swobody; k=6, zatem k-1=5 stopni swobody. Dla poziomu 1-Ä…=0,95
odczytujemy dla 5 stopni swobody Ç2=11,07. Porównujemy Ç2 empiryczne z tabelarycznym.
Empiryczne jest większe od tabelarycznego, zatem hipotezę odrzucamy.