ENERGETYKA SERCA
ENERGETYKA SERCA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
moc oraz sprawność serca w spoczynku
moc oraz sprawność serca w spoczynku
1
Krew mo\
e spełniać swoje liczne funkcje transportowe
tylko wtedy, gdy jest w ciągłym ruchu. Rytmiczne skurcze
i rozkurcze serca wymuszają ruch krwi w układzie krą\
enia.
Zazwyczaj przyjmuje siÄ™ jako pracÄ™ serca, pracÄ™
zewnętrzną związaną bezpośrednio z uruchomieniem
przepływu krwi wykonywaną w ciągu jednego skurczu
(praca wyrzutowa) lub wykonywana w ciÄ…gu jednej
minuty (praca minutowa). Na tak rozumianÄ… pracÄ™ serca
składa się praca wykonywana przeciw ciśnieniu panującemu
w tętnicy głównej i pniu płucnym (praca objętościowa) oraz
praca zwiÄ…zana z nadaniem krwi energii kinetycznej (praca
kinetyczna lub dynamiczna).
2
PracÄ™ serca w ciÄ…gu jednego skurczu (pracÄ™ wyrzutowÄ…)
nale\
ałoby obliczyć wg wzorów:
WL = + Á dla lewej komory,
WR = + Á dla prawej komory,
gdzie:
pL i pR  chwilowe ciśnienie panujące w sercu w czasie
skurczu odpowiednio w lewej i prawej komorze,
vL i vR  prędkość krwi w chwili opuszczenia lewej i prawej
komory,
dV  zmiany objętości komór,
Á = 1060 - gÄ™stość krwi,
t  czas trwania skurczu komór.
3
Wykorzystanie tych wzorów jest jednak trudne,
nale\
ałoby znać zmienności ciśnień, prędkości
i objętości od czasu. Zagadnienie upraszcza się,
je\
eli zamiast zmiennych wielkości p, v przyjąć
ich wartości średnie , oraz przyjąć zmiany
objętości komór równe objętości wyrzutowej
serca SV. Mo\
na wtedy napisać prostsze wzory:
WL = SV + Á SV dla lewej komory,
WR = SV + Á SV dla prawej komory.
4
Dla standardowego człowieka pozostającego
w spoczynku w pozycji siedzÄ…cej mo\
na przyjąć
następujące wartości:
Wiek ciśnienie ciśnienie
HR
HR
liczba Masa skurczowe rozkurczowe CS  Cr
wzrost
60
ukończonych [kg] CS Cr [mm Hg] [ ]
[Hz]
[m]
lat [mm Hg] [mm Hg]
20 70 1,7 120 80 40 72 1,2
5
Średnie ciśnienie dla lewej komory podczas
skurczu pL nale\
y wyznaczyć ze wzoru Wezlera:
= Cr + 0,43 Cs-r [mmHg] = 133 (Cr + 0,43 Cs-r) [Pa], (1)
gdzie: Cr  ciśnienie rozkurczowe wyra\
one w mm Hg,
Cs-r  ró\
nica między ciśnieniem skurczowym a rozkurczowym
(amplituda ciśnienia tętniczego) wyra\
ona w mm Hg.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej:
= 133 (80 + 0,43 · 40) = 12928 Pa = 12,928 kPa.
6
Objętość wyrzutową serca SV obliczamy ze
wzoru Starra:
SV = 110 + 0,5 Cs - 1,09 Cr - 0,61m [ml] =
= (110 + 0,5 Cs - 1,09 Cr - 0,61m) · 10-6 [m3], (2)
gdzie: Cs  ciśnienie skurczowe wyra\
one w mmHg,
Cr  ciśnienie rozkurczowe wyra\
one w mmHg,
m  wiek badanego, ml = 1cm3.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
SV = (110 + 0,5 · 120  1,09 · 80  0,61 · 20) · 10 6 =
= 70,6 · 10  6 m3.
7
Średnią prędkość krwi w chwili opuszczania lewej
i prawej komory wyznacza się z równania:
(3)
gdzie: SV  objętość wyrzutowa serca wyra\
ona w m3,
Sa = 3,5cm2 = 3,5 · 10-4m2 - Å›redni, poprzeczny przekrój aorty,
t = 0,21s  czas skurczu izotonicznego w spoczynku,
t1 = 0,09s  okres maksymalnego wyrzutu,
t2 = 0,13s  okres zredukowanego wyrzutu.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
= = , · , · · , = 96,05 · 10-2 m/s = 0,9695 m/s H" 0,96 m/s.
L R
8
Średnie ciśnienie dla prawej komory nale\
y
wyliczyć przyjmując:
= .
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
= = = 2155Pa = 2,155 kPa.
9
Zgodnie z wy\
ej przeprowadzonymi rozwa\
aniami, pracÄ™ serca
wykonanÄ… w ciÄ…gu jednego skurczu (pracÄ™ wyrzutowÄ…) WS mo\
na
zapisać wzorem:
WS = WL + WR = SV + Á SV + SV + Á SV =
= SV + Á SV = WO + WK, (4)
lub WS = WL + WR = ( + Á )SV +( pL+ Á )SV =
= ( + Á )SV,
gdzie: WO = SV  praca objętościowa serca wykonana w ciągu
jednego skurczu, WK = Á SV  praca kinetyczna (dynamiczna)
serca wykonana w ciÄ…gu jednego skurczu.
10
Objętościowa praca wyrzutowa i kinetyczna
(dynamiczna) praca wyrzutowa oraz całkowita
praca wyrzutowa serca dla osoby będącej
w spoczynku w pozycji siedzÄ…cej odpowiednio
wynoszÄ…:
WO = SV = · 12,928 · 70,6 · 10-6 =
= 1064836 · 10-6 = 1,0648 J,
WK = Á SV = 1060 · (0,9605)2 · 70,6 · 10-6 =
= 69043 · 10-6 = 0,0690 J,
WS = WO + WK = 1,0648 + 0,0690 = 1,1338 J.
11
12
Praca minutowa serca jest to praca wykonana przez
serce w ciÄ…gu jednej minuty. PracÄ™ tÄ™ mo\
na wyznaczyć
ze wzoru:
Wm = WS ‡ HR = WOHR + WKHR = WmO+ WmK , (5)
gdzie: WS - praca serca wykonana w ciÄ…gu jednego
skurczu (praca wyrzutowa), HR  częstość pracy serca
wyra\
ona w jednostkach , WmO = WO‡ HR  praca
objętościowa serca wykonana w ciągu jednej minuty,
WmK = WK‡ HR  praca kinetyczna (dynamiczna) serca
wykonana w ciÄ…gu jednej minuty.
13
Objętościowa praca minutowa i kinetyczna (dynamiczna)
praca minutowa oraz całkowita praca minutowa serca dla
osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
odpowiednio wynoszÄ…:
WmO = WO HR = 1,0648 · 72 = 76,666 J/min,
WmK = WK HR = 0,0690 · 72 = 4,968 J/min,
Wm = WmO + WmK = 76,666 + 4,968 = 81,634 J/min.
Stosunek pracy objętościowej do pracy kinetycznej
(dynamicznej) dla osoby będącej w spoczynku w pozycji
,
siedzÄ…cej wynosi: , .
,
14
15
Moc serca  wyra\
ana w watach  jest to praca
serca wykonana w czasie jednej sekundy.
Mo\
na ją wyznaczyć dzieląc pracę serca wykonaną
w czasie jednego skurczu (praca wyrzutowa) przez
czas trwania jednego cyklu pracy serca (Å‚Ä…czny czas
trwania skurczu i rozkurczu komór) lub dzieląc
pracÄ™ minutowÄ… serca przez 60 sekund.
16
 · · · , (6)
gdzie: T  czas jednego cyklu pracy serca,
HR  częstość skurczów serca wyra\
ona
w jednostkach ,
- częstość skurczów serca wyra\
ona w Hz = ,
PO = WO - moc objętościowa serca,
PK = WK - moc kinetyczna (dynamiczna) serca.
17
Moc objętościowa i moc kinetyczna (dynamiczna)
oraz u\
yteczna moc całkowita serca dla osoby
będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
odpowiednio wynoszÄ…:
,
PO = WO , ,
,
PK = WK , ,
P = PO + PK = 1,278 + 0,083 = 1,361 W.
18
19
Sprawność serca  oblicza się z ilorazu całkowitej
pracy u\
ytecznej, zu\
ytej na przepompowanie krwi
w czasie jednej sekundy (czyli całkowitej mocy
u\
ytecznej) do całkowitej pobranej energii w czasie
jednej sekundy (czyli mocy całkowitej):
· = ‡ 100% . (7)
20
Całkowitą pobraną energię w czasie jednej
sekundy mo\
na wyliczyć z ilości pobranego tlenu.
Przyjmuje siÄ™, \
e 1cm3 tlenu dostarcza sercu 20,2 J
energii. MierzÄ…c zu\
ycie tlenu przez serce
w spoczynku otrzymuje siÄ™ 0,45 . Z tego wynika,
\
e całkowita energia pobrana przez serce
w spoczynku, w czasie jednej sekundy wynosi:
, · , , .
21
Całkowita energia pobrana przez serce potrzebna
jest na wykonanie wielorakich czynności: na
przemiany metaboliczne, skurcze i rozkurcze
mięśnia sercowego , uruchomienie zastawek,
przepompowanie krwi, odrzuty serca i tkanek
sąsiadujących zgodnie z zasadą zachowania pędu
itd. Sprawność serca dla osoby będącej
w spoczynku w pozycji siedzÄ…cej wynosi:
· = ‡ 100% = , , ‡ 100% = 14,96% .
22