Architektura Systemów Komputerowych
Laboratorium
Nr ćwiczenia: 3
Temat ćwiczenia: Hazard statyczny.
ImiÄ™ i nazwisko prowadzÄ…cego kurs: Maciej Huk
Wykonawca: Jakub Bartusiak
ImiÄ™ i Nazwisko Jakub Bartusiak
nr Indeksu, wydział 197914, SKP
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina Wtorek, 1515
Data oddania sprawozdania:
Ocena końcowa
Ewentualne adnotacje dotyczÄ…ce wymaganych poprawek oraz daty otrzymania
poprawionego sprawozdania:
SPIS TREÅšCI
SPIS TREÅšCI ....................................................................................................................... 1
1. CEL ĆWICZENIA ............................................................................................................. 2
2. CZYM JEST HAZARD? ..................................................................................................... 2
3. SPOSOBY USUWANIA HAZARDU ................................................................................... 2
4. ANALIZA FUNKCJI Z HAZARDEM .................................................................................... 3
5. ELIMINACJA HAZARDU Z UKA
ADU ................................................................................. 4
6. PRZERZUTNIK TYPU D JAKO  OSCYLOSKOP .................................................................. 5
1 | S t r o n a
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest wyjaśnienie zjawiska hazardu statycznego. Należy też podać różnice
pomiędzy hazardem statycznym i dynamicznym.
Na przykładzie zaproponowanej funkcji czterech zmiennych , wyjaśnić sposoby
eleminacji hazardu z układu.
2. CZYM JEST HAZARD?
W dotyczhczasowych rozważaniach, przyjmowaliśmy, że zmiany stanów układów logicznych
są natychmiastowe, wolne od opóz
nień (z powodu braku parametru czasu w algebrze
Boola). Okazuje się, że w rzeczywistych warunkach, nie możemy uzyskać tego rodzaju zmian.
Przyjmijmy więc, że wprowadzanie jakichkolwiek zmian w stanie układu logicznego trwa
pewien czas. W takim razie, występuje krótki okres, w którym układ ma wartość
nieokreśloną, lub pomimo właściwego jego zaprojektowania, występuję nieodpowiednie
wartości na wyjściu. Jeżeli na wyjściu pojawia się krótkotrwały i nieodpowiedni impuls,
będący wynikiem opóz
nień działania układu, to zjawisko takie nazywamy hazardem
statycznym (ponieważ sygnał wejściowy zmienił się parzystą ilość razy).
Hazard może (ale nie musi) wystąpić w układach, w którym na różnych drogach od wejścia
do wyjścia występuje jednakowa ilość bramek tego samego rodzaju.
Hazardem dynamicznym nazywamy taki układ, w którym występują wielokrotne zmiany
stanów na wyjściach.
3. SPOSOBY USUWANIA HAZARDU
Istnieje kilka sposobów usuwania ryzyka wystąpienia hazardu w układach:
·ð Dopasowanie elementów ze wzglÄ™du na ich opóz
nienia,
·ð Wprowadzenie do ukÅ‚adu elementów opóz
niajÄ…cych,
(z praktycznego punktu widzenia, rozwiązania takie są jednek niezadowalające. Dużo
bardziej sensownym rozwiązaniem jest następne),
·ð Wprowadzenie do ukÅ‚adu elementów nadmiarowych, które nie zmieniajÄ… realizowanej
przez układ funkcji, a jedynie usuwają zjawisko hazardu.
(takie rozwiÄ…zanie nie wymusza na konstruktorze brania pod uwagÄ™ indywidualnych
opóz
nień elementów układu).
2 | S t r o n a
4. ANALIZA FUNKCJI Z HAZARDEM
Na potrzeby zadania, proponuję funkcję czterech zmiennych , której tabela prawdy i
siatka Karnougha wygląda następująco:
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
ab“! cd 00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 0 1 1 0
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
Taka funkcja wygląda następująco:
  
Korzystając z praw deMorgana, przekształcam funkcję następująco:



  
3 | S t r o n a
Hazard w mojej funkcji wystąpi, gdy wejście zmieni się z 0001 na 0101, czyli gdy wejście b
zmieni stan na stan a, podczas gdy wyjście powinno zostać takie samo. Jest to konsekwencją
dłuższego czasu propagacji w porównaniu do reszty ścieżek w układzie.
a b c d
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
5. ELIMINACJA HAZARDU Z UKA
ADU
Powodem ryzyka wystÄ…pienia hazardu jest zbytnie zminimalizowanie funkcji. Aby
wyeliminować to ryzyko, należy połączyć w pary wszystkie implikanty proste, zgodnie z
twierdzeniem:
Dwupoziomowa realizacja układowa AND-OR funkcji przełączającej jest wolna od
zjawiska hazardu statycznego, jeżeli zawieta realizację wszystkich implikantów prostych
danej funkcji1
Tak więc, należy zrealizować wszystkie implkanty proste, w taki sposób:
ab“! cd 00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 0 1 1 0
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
Wynikowa funkcja przyjmie postać:


 
         
Tak zrealizowana nadmiarowa funkcja eliminuje ryzyko wystÄ…pienia hazardu statycznego.
1
Pomoc dydaktyczna do wykładu teorii układów scalonych, twierdzenie 14.6.1
4 | S t r o n a
6. PRZERZUTNIK TYPU D JAKO  OSCYLOSKOP
Do realizacji zadania wykorzystujemy układu UCY 7474, który jest przerzutnikiem typu D, w
zastępstwie oscyloskopu. Układ ten powinien wychwycić zmiany na wyjściu układu
realizujÄ…cego mojÄ… funkcjÄ™.
Wadą zastosowania przerzutnika jest to, że przy zbyt krótkim hazardzie, przerzutnik nie
zdąży zareagować (należy wtedy zastosować elementy opóz
niajÄ…ce- bramki NOT). Kolejnym
minusem użycia UCY7474, jest to, że nie pokaże nam on dokładnych danych dotyczących
hazardu układu. Oscyloskop umożliwiłby analizę tablicy stanów.
Przy narastającym zboczu sygnału zegarowego, układ 7474 będzie przełączał wartości jego
wyjść- spowoduje to miganie diod LED.
5 | S t r o n a
7. ODR
CZNE RYSUNKI
a) układ z ryzykiem wystąpienia hazardu b) układ z wyeliminowanym hazardem