blizejprzedszkola.pl
Wiek przedszkolny jest
najlepszym okresem
do wspomagania rozwoju
umysłowego dzieci.
Jeżeli będzie się to robić
umiejętnie, respektując tempo
rozwoju umysłowego,
uwzględniając różnice
indywidualne w tym zakresie
i honorujÄ…c porzÄ…dek rozwojowy,
można skutecznie rozwijać
uzdolnienia matematyczne.
Dziecięca matematyka
dwadzieścia lat póz
niej
 czyli o tym, jak jeszcze lepiej wspomagać rozwój umysłowy dzieci
Ewa Zielińska
2010 roku minęło dwadzieś- rtymi w podstawie programowej, spo- wspierało nas wielu nauczycieli wycho-
cia lat od wprowadzenia do soby osiągania celów kształcenia i wy- wania przedszkolnego, którzy odważyli
Wprzedszkoli Dziecięcej matema- chowania, z uwzględnieniem możliwo- się prowadzić zajęcia matematyczne
tyki. Programu dla przedszkoli, klas zero- ści indywidualizacji pracy w zależności z dziećmi w inny sposób, według innej
wych i placówek integracyjnych autorstwa od potrzeb i możliwości dzieci oraz me- koncepcji i nikomu jeszcze wtedy nie-
Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej i Ewy tody przeprowadzania analizy gotowo- znanej metodyki. To dzięki ich nowa-
Zielińskiej. Nadszedł więc właściwy ści dziecka do podjęcia nauki w szko- torstwu, ogromnemu zaangażowaniu,
moment, aby dokonać podsumowania le. Program Dziecięca matematyka nie chęci poznania tego, co nowe, udało się
i zastanowić się nad tym, jakie zmiany spełnia jednego warunku  nie zawiera sprawdzić trafność założeń i celów, udo-
dokonały się w ciągu tych dwudziestu diagnozy przedszkolnej. skonalić metody i formy pracy z dzieć-
lat w zakresie wspomagania rozwoju mi, a także rozwinąć uzdolnienia mate-
Jednak to właśnie on w znacznym stop-
umysłowego oraz edukacji matema- matyczne u dzieci. Dziękujemy.
niu przyczynił się do zmiany rzeczy-
tycznej.
wistości wychowania przedszkolnego W czasie prac nad nową metodyką pro-
Wspomniany program nie spełnia dzisiaj w zakresie metodyki prowadzenia zajęć wadziłyśmy z nauczycielami w ramach
wszystkich koniecznych warunków do- matematycznych. Nie będę opisywała doskonalenia zawodowego wiele spot-
puszczających go do realizacji w przed- wieloletniej pracy nad wtapianiem edu- kań, dyskusji i szkoleń połączonych
szkolach. Zgodnie z Rozporządzeniem kacji matematycznej w działania wspo- z prezentacją zajęć z udziałem dzieci.
Ministra Edukacji Narodowej z dnia 8.06. magające rozwój dziecka, nadawaniem Dzisiaj trudno znalez
ć miasto, w któ-
2009 r., program ma zawierać: opis spo- treściom kształcenia innej struktury rym nie odbyły się warsztaty z edukacji
sobu realizacji celów kształcenia i zadań czy opracowaniem nowych zasad pro- matematycznej, lub placówkę, w której
ustalonych w podstawie programowej wadzenia zajęć  przestrzeganie tych nauczyciele nie słyszeli o Dziecięcej ma-
wychowania przedszkolnego, szczegó- zasad przyczyniło się do tego, że dzisiaj tematyce, ponieważ funkcjonuje ona po-
łowe cele kształcenia i wychowania, tre- edukacja matematyczna jest dla dzieci wszechnie jako metoda wspomagania
ści zgodne z treściami nauczania zawa- i nauczycieli przyjazna. W ciągu tych lat rozwoju umysłowego dzieci w wieku
bliżej przedszkola 2.113 luty 2011
Ä„ð 27
Bliżej przedszkola
przedszkolnym. Dwadzieścia lat pracy ci dojrzałości do uczenia się matema- Intensywność procesu uczenia jest je-
na rzecz małego dziecka zachęciło mnie tyki na sposób szkolny. Pozwoli także dynym sposobem przyśpieszania tem-
do podzielenia się doświadczeniami pielęgnować i rozwijać zadatki uzdol- pa rozwoju umysłowego.
z nadzieją, że przyczyni się to do osiąga- nień matematycznych, które ujawniają
Wspomaganie rozwoju czynności umy-
nia jeszcze lepszych rezultatów w zakre- się już w wieku przedszkolnym.
słowych ważnych dla uczenia się mate-
sie wspomagania rozwoju dzieci.
Dzieci w wieku przedszkolnym cha- matyki jest też uzależnione od honoro-
Dzisiaj jest to szczególnie ważne, gdyż rakteryzują się znacznymi różnicami wania porządku rozwojowego.
w nowej Podstawie programowej wychowa- indywidualnymi w zakresie tempa
Chodzi tu o zachowanie ciągłości roz-
nia przedszkolnego sformułowane są bar- rozwoju umysłowego. Dotyczy to za-
wojowej w kształtowaniu dziecięcych
dzo wyraz
nie wymagania edukacyjne równo konkretnego dziecka, jak i grup
umiejętności. Od tego, co jest dostępne
wobec dzieci kończących różnego typu rówieśniczych. Z badań przeprowa-
trzylatkom, do tego, co jest dostępne
placówki wychowania przedszkolnego. dzonych przez Lidię Wołoszynową
sześciolatkom. Rozwój inteligencji ma-
Równocześnie w tym dokumencie za- wynika, że różnice między dziećmi roz-
tematycznej pokazuje, że każde dziecko
leca się łączenie wspomagania rozwoju poczynającymi naukę w szkole sięgają
musi się zatrzymać na poszczególnych
umysłowego dziecka z edukacją. Z do- czterech lat. Zatem wśród przedszko-
stopniach drabiny rozwojowej (poziom
świadczenia wiem, że  ku zadowole- laków mamy takie, które rozumują na
enaktywny, ikoniczny i symboliczny)*.
niu rodziców i satysfakcji nauczycieli poziomie przeciętnego dziewięciolatka,
Na jednym stopniu będzie stało dłużej,
 dziecko może osiągnąć o wiele więcej, i takie, które funkcjonują na poziomie
na innym krócej, ale żadnego nie może
niż określa to Podstawa programowa wy- pięciolatka. Między innymi dlatego
pominąć.
chowania przedszkolnego. nauczyciele pracujÄ…cy w przedszko-
Dlatego w przedszkolu podczas zajęć,
lach majÄ… obowiÄ…zek systematycznego
zabaw, gier i sytuacji edukacyjnych dzie-
prowadzenia obserwacji i analizowania
ci mają budować w swoich umysłach
Ważniejsze zmiany metodyczne,
zachowania dzieci. Pomoże to lepiej
pojęcia matematyczne zgodnie z po-
poznać ich indywidualne możliwości,
dzięki którym wzrasta
rządkiem rozwojowym. Zatem kształtu-
ustalić potrzeby rozwojowe i dopaso-
jąc np. umiejętność dodawania i odejmo-
efektywność wspomagania
wać treści kształcenia do rzeczywistych
wania, koniecznie należy zadbać tylko
rozwoju umysłowego dzieci możliwości dzieci. Dlatego nieporozu-
o to, aby dzieci najpierw manipulowały
mieniem jest realizowanie gotowego
oraz edukacji matematycznej przedmiotami, a potem rachowały na
rozkładu materiału, gdyż nie honoruje
palcach i innych zbiorach zastępczych,
on różnic indywidualnych w procesie
aż do pamięciowego wyznaczania sumy
Wiek przedszkolny jest najlepszym
kształcenia.
i różnicy. W szkole dokonają wstępnej
okresem do wspomagania rozwoju
Jak już wspominałam wcześniej, treści
matematyzacji, a więc zapiszą działanie
umysłowego dzieci, a jeżeli będzie się
kształcenia muszą być dopasowane do
w zeszycie. Taki sposób nabywania wia-
to robić umiejętnie, wówczas można
możliwości rozwojowych dzieci i po-
domości i umiejętności matematycznych
skutecznie rozwijać uzdolnienia ma-
winny respektować tempo rozwoju
przygotuje dzieci do szkolnego sposobu
tematyczne. Edukacja matematyczna
umysłowego. Nie musi być ono jedna-
uczenia siÄ™ matematyki.
ma być ściśle powiązana z działaniami
kowe (zapewne nie jest) we wszystkich
wspomagającymi rozwój umysłowy Dlatego w procesie przygotowania dzie-
zakresach edukacji matematycznej. Na
dziecka, gdyż procesy intelektualne, ci do nauki matematyki należy zrezyg-
przykład dziecko sześcioletnie może
od których zależą sukcesy matema- nować ze szkolnych środków dydak-
być znakomite w liczeniu oraz racho-
tyczne, mają szeroki zasięg. tycznych, takich jak książeczki edukacyj-
waniu i jednocześnie słabe w klasyfi-
ne i zeszyty ćwiczeń. Każde dziecko ma
Oto przykłady: kształtowanie umiejęt- kowaniu. Dlatego to, co nauczycielka
osobiście doświadczać wykonywanych
ności społecznych odbywa się podczas realizuje na zajęciach, nie może być
czynności i mówić o nich, formułując
zabaw realizujących treści z orientacji dla dzieci ani za łatwe, ani za trudne.
wnioski, przewidujÄ…c skutki itd. Do tego
przestrzennej. Organizowanie prze- Zajęcia wspomagające rozwój umy-
zagadnienia wrócę, omawiając problem
strzeni, projektowanie i składanie więk- słowy wraz z edukacją matematyczną
czynnościowego uczenia matematyki.
szych całości z części to nic innego jak trzeba tak projektować, aby korzystały
geometria. Przewidywanie skutków z nich zarówno dzieci rozwijające się W edukacji matematycznej dzieci bar-
ma ścisły związek z badaniem sensu nieco wolniej, jak i dzieci o przyśpie- dzo ważne jest przestrzeganie zasady
równości i nierówności, a umiejętność szonym rozwoju. Gdy tempo rozwoju stopniowania trudności, a więc od tego,
segregowania i definiowania według jest przyśpieszone, należy realizować co jest łatwe, do tego, co trudne. Niska
podanej reguły to nic innego jak klasy- więcej materiału i o wyższym stopniu efektywność edukacyjna zajęć matema-
fikacja. Silne powiązanie wspomaga- trudności. W przypadku wolniejsze- tycznych najczęściej wynika z tego, że
nia rozwoju umysłowego dzieci wraz go tempa rozwoju trzeba przezna- nauczyciele zbyt szybko przechodzą
z edukacją matematyczną przyczyni czyć więcej czasu na utrwalanie ma- do realizacji kolejnej partii materiału,
się do lepszego ukształtowania u dzie- teriału i dbać o to, aby był łatwiejszy. zwykle trudniejszej. Często nie dba-
* J.S. Bruner twierdzi, że w miarę rozwoju dzieci uczą się sposobów reprezentowania w swoim umyśle powtarzających się w ich otoczeniu prawidłowości
i łączenia ich z tym, co było z tym, co będzie. Wyróżnił trzy rodzaje reprezentacji. Ubiegłe wydarzenia mogą być reprezentowane w formie schematów
ruchowych i nazywa je reprezentacjami enaktywnymi. Zdarzenia mogą też być reprezentowane w postaci syntetycznych obrazów i wówczas jest to re-
prezentacja ikoniczna. Prezentowanie sensu zdarzeń za pomocą słów lub innych symboli to reprezentacja symboliczna. Rozwój intelektualny polega na
opanowaniu tych systemów reprezentacji oraz na coraz lepszym integrowaniu ich i przekładaniu każdej z nich na pozostałe.
bliżej przedszkola 2.113 luty 2011
28 Ä„ð
blizejprzedszkola.pl
ją o to, czy poprzednie treści zostały jest przewidziane dla trzylatków w roz- poczną realizację bloku Rytmy i rytmicz-
przez dzieci zrozumiane. Dopiero dobre szerzonym zakresie, oraz dołożono dwa na organizacja czasu. Liczenie jest rytmem
opanowanie wiadomości i umiejętno- nowe bloki programowe (uświado- i wsłuchiwanie się w brzmienie liczebni-
ści matematycznych z jednego zakresu mienie stałej liczebności zbiorów wraz ków pozwala dostrzec rytm dziesiątko-
pozwala na przejście do następnego. Na z równolicznością oraz ustawianie po wy, piątkowy czy dwójkowy. Dlatego po
przykład ukształtowanie umiejętności kolei, numerowanie, a więc aspekt po- bloku Rytmy i rytmiczna organizacja czasu
liczenia w szerokim zakresie (z dowol- rządkowy liczby). W podobny sposób realizuje się blok Liczenie itd. Blokowe
nego miejsca do przodu i wspak) oraz realizuje się treści programowe w gru- nauczanie matematyki wraz ze wspo-
wymiana w sytuacji kupna i sprzedaży pie dzieci pięcio- i sześcioletnich. maganiem rozwoju umysłowego dzieci
jest punktem wyjścia do kształtowania
umiejętności dodawania i odejmowania.
Dlatego jeżeli dziecięce kompetencje
są niższe, należy się cofnąć do ćwiczeń
Edukacja matematyczna ma być ściśle powiązana
łatwiejszych i zadbać o to, aby dziecko
je zrozumiało. Przestrzegając tej zasa-
z działaniami wspomagającymi rozwój umysłowy
dy w procesie wspomagania rozwoju,
dziecka, gdyż procesy intelektualne, od których
możemy w istotny sposób przyśpieszyć
rozwój intelektualny dzieci i ukształto-
zależą sukcesy matematyczne, mają szeroki zasięg.
wać umiejętności matematyczne wyma-
gane w szkole.
Blokowe realizowanie treści matema-
tycznych kształtujących czynności inte- Dzisiaj, jak już wspominałam wcześ- jest sprawdzonym i skutecznym sposo-
lektualne wspomagające rozwój umy- niej, program Dziecięca matematyka nie bem kształtowania pojęć matematycz-
słowy dzieci należy dobrze zaplanować. spełnia wszystkich warunków dopusz- nych, gdyż nowe treści wprowadza się
Wieloletnie obserwacje prowadzone czających go do realizacji, ale i tak za- na bazie już znanych i opanowanych
w przedszkolach o różnym stopniu or- chęcam do korzystania z niego. W ciągu przez dzieci.
ganizacji (nie tylko w grupach jednorod- dwudziestu lat ten sposób wspomaga-
Integracja treści matematycznych z in-
nych wiekowo) wskazały na to, że naje- nia rozwoju umysłowego dzieci wraz
nymi obszarami edukacji. Obserwacje
fektywniejszy proces kształcenia prze- z edukacją matematyczną sprawdził
zajęć prowadzonych z dziećmi i roz-
biegał w taki sposób: przez dość długi się i dlatego warto go kontynuować.
mowy z nauczycielami wskazujÄ… na to,
czas, np. kilka tygodni (czas realizowa- Nauczyciele powinni dobrze zaplano-
że często, projektując zajęcia, łączą tre-
nia treści z jednego bloku zależy od moż- wać realizację treści programowych
ści matematyczne z innymi obszarami
liwości intelektualnych dzieci, ich tem- zawartych w poszczególnych blokach
edukacyjnymi, np. liczenie z przyrodÄ…,
pa przyswajania wiedzy i umiejętności), i prowadzić je zgodnie z ustalonym po-
dni tygodnia z naukÄ… wiersza. Skutki
kształtowano bardzo intensywnie czyn- rządkiem.
takiej edukacji są minimalne zarówno
ności umysłowe np. z bloku Orientacja
Żeby pod względem merytorycznym
dla jednego, jak i dla drugiego obszaru
przestrzenna. Gdy z rozeznania nauczy-
i metodycznym poprawnie organizować
edukacyjnego.
cielki wynikało, że dzieci już opanowały
edukacjÄ™ matematycznÄ…, nauczyciele
Małe dzieci nie potrafią się skupić na
treści z tego obszaru, przystępowano do
powinni znać prawidłowości rozwojowe
dwóch problemach jednocześnie i na-
realizowania materiału zawartego w ko-
dzieci i zakresy dziecięcego rozumowa-
leży o tym pamiętać. Opracowując tok
lejnym bloku, tj. Rytmy i rytmiczna orga-
nia. Dzięki nim uda się rozwinąć u dzie-
zajęcia, nauczyciel musi zdecydować,
nizacja czasu. Równocześnie w dalszym
ci najważniejsze czynności intelektualne
co chce ukształtować w umysłach dzie-
ciÄ…gu podtrzymywano rozwijanie umie-
i ukształtować te umiejętności, które są
ci i co w zajęciu jest ważne. Jeżeli uwa-
jętności z bloku Orientacja przestrzenna.
ważne dla dalszej edukacji.
ża, że liczenie, to cała energia musi być
Proces wspomagania rozwoju obejmuje
Jest jeszcze jeden ważny problem. Do- skierowana na liczenie, a wówczas tre-
najważniejsze zakresy funkcjonowania
ści przyrodnicze nie będą ważne. Jeżeli
tyczy on zachowania ciągłości procesu
umysłowego dzieci. Dlatego istotną rze-
edukacyjnego, a więc płynnego oraz ła- chce szczególną uwagę skierować na
czą jest stopniowe narastanie trudności
treści przyrodnicze, to wówczas licze-
godnego przechodzenia z jednego bloku
w zakresie treści przypisanych odpo-
nie zejdzie na dalszy plan.
programowego do drugiego. Przykłado-
wiednim grupom wiekowym z równo-
wo, kiedy dzieci będą już miały świado-
Podobnie będzie w przypadku ucze-
czesnym rozszerzaniem tematyki po-
mość własnego ciała, łatwiej im będzie
nia dzieci nazw dni tygodnia (po kolei)
szczególnych bloków programowych.
dostrzec oÅ› symetrii w swojej sylwetce.
w oparciu o wiersz (np. Tydzień Jana
Przykładowo dla dzieci 3-letnich prze-
To zaś pomoże w różnicowaniu lewej
Brzechwy). Dzieci nauczÄ… siÄ™ wiersza
widziano do realizacji sześć bloków
i prawej strony ciała i ułatwi wyprowa-
na pamięć szybciej, niż dokonają selekcji
programowych (orientacja przestrzen-
dzanie kierunków od jego osi. Po zloka-
informacji i wybiorą z jego treści nazwy
na, rytmy i rytmiczna organizacja czasu,
lizowaniu serca (po której jest stronie)
dni tygodnia i je zapamiętają. Trudno też
przyczyna i skutek oraz przewidywanie
i wsłuchaniu się w rytm jego bicia dzieci
będzie powiedzieć, że zajęcie było z ob-
następstw, liczenie, dodawanie, odej-
mogą ten rytm zaśpiewać, wytupać, wy-
szaru edukacji matematycznej. Wysoka
mowanie i rozdawanie po kilka oraz
klaskać lub ułożyć z klocków. Tak roz-
efektywność zajęć z edukacji matema-
klasyfikacja), a dla czterolatków to, co
bliżej przedszkola 2.113 luty 2011
Ä„ð 29
Bliżej przedszkola
tycznej dzieci przedszkolnych i małych skonstruowania w umyśle wiadomości mina i wprowadzająca do rachowania
uczniów zależy w dużym stopniu od i umiejętności. Zajęcia matematyczne w  pamięci .
skupienia się tylko na jednym obszarze bezwzględnie muszą być realizowane
Przebieg: Nauczycielka siada na pod-
edukacyjnym. Warto jeszcze pamiętać czynnościowo, czyli poprzez zabawy,
Å‚odze przed niewielkim dywanikiem,
o tym, że dzieci najszybciej zapamiętują gry, sytuacje edukacyjne, wówczas ich
który wyznacza miejsce pracy i pomaga
treści o dużym ładunku emocjonalnym skuteczność edukacyjna będzie wysoka.
dzieciom skupić się na zadaniu. Dzieci
i dlatego np. treści ekologiczne będą Wieloletnie doświadczenia wskazują na
są zgromadzone dookoła niej (jedne
bardziej atrakcyjne niż ćwiczenia w li- to, że nie można ukształtować w umy-
stoją, inne leżą na brzuchach, a jeszcze
czeniu. słach dzieci:
inne siedzą). Z pomocą dzieci (któ-
o orientacji przestrzennej podczas roz- re mają przy tym okazję zapoznać się
Czas prowadzenia zajęć z dziećmi
mowy przy obrazku w książeczce;
z liczbą kropek na kostkach) rozkłada
uzależniony jest od kondycji intelektu-
o umiejętności liczenia poprzez prze- kostki domina na dywaniku kropkami
alnej dzieci, umiejętności skupiania się
liczanie narysowanych jabłek, gru- do góry (kostki bez kropek odkłada na
i od zainteresowania. Jeżeli nauczyciel
bok) i mówi: Będę dobierała kostki domina
szek czy innych owoców; dzieci
widzi, że podczas zajęcia (zabaw, sytu-
tak, aby na stykajÄ…cych siÄ™ polach zawsze ra-
liczą na miarę swoich możliwości,
acji edukacyjnych) słabnie zaintereso-
zem było osiem kropek. Na dywaniku mogą
ale zawsze w szerszym zakresie,
wanie i pojawia się zmęczenie, prze-
zostać tylko te kostki, z których nie można
niż ilustrator jest to w stanie przed-
rywa zajęcie. Przy projektowaniu zajęć
ułożyć liczby osiem. Bierze kostkę domina
stawić na obrazku;
należy pamiętać, że skupienie uwagi
(na jednym polu jest pięć kropek, a na
o pojęcia równoliczności poprzez łą-
dziecka przez dłuższy czas zależy m.in.
drugim dwie) i mówi: Tu jest pięć kropek
od atrakcyjności zajęcia, zaangażowa- czenie za pomocą kreski elementów
(zasłania palcem pole z dwiema kropka-
dwóch zbiorów; o wiele prościej
nia i sposobu prowadzenia.
mi), a razem ma być osiem. Popatrzcie, co
i przyjemniej jest wziąć do ręki np.
Zajęcia matematyczne wcale nie muszą
zrobię. Głośno liczy kropki na jednym
kasztan (element jednego zbioru)
trwać długo (np. 20 minut) i stanowić
polu kostki (dotykajÄ…c je palcem) i, nie
i położyć go obok kamyczka (ele-
pełnej jednostki metodycznej. Mogą
przerywajÄ…c liczenia, przystawia do
ment drugiego zbioru), aby, tworzÄ…c
trwać krótko, ale muszą być prowadzo-
kostki kolejne palce, licząc dalej: sześć,
pary, odpowiedzieć na pytania: cze-
ne często  najlepiej codziennie, przy
siedem, osiem. PokazujÄ…c dzieciom trzy
go jest więcej, czego mniej, i o ile;
każdej nadarzającej się okazji. Nabyte
palce, mówi: Dajcie mi kostkę, na której
o odejmowania, patrzÄ…c na przedsta-
umiejętności należy powtarzać (ćwi-
będą trzy kropki. Połóżcie ją tu... (dziecko
wione na rysunku ptaki: 5 siedzi
czyć), gdyż pojęcie w umyśle dziecka
dokłada kostkę do tej, na której było
na drzewie, a 4 fruwajÄ…; problem
nie ukształtuje się w krótkim czasie.
pięć kropek). Sprawdz
cie, czy pięć i trzy
w tym, że dzieci nie zobaczą na tym
to osiem. Dzieci sprawdzajÄ… na palcach
Czynnościowe uczenie matematyki.
rysunku odejmowania: 9 ptaków
i potwierdzajÄ….
O tym problemie wspomniałam przy
siedziało na drzewie, 4 odfrunęły,
okazji omawiania konieczności prze-
Nauczycielka pyta: Ile kropek jest na końcu
ile ptaków siedzi na drzewie? dzieci
strzegania w procesie edukacji porzÄ…dku
tej kostki? (pokazuje). Dzieci głośno liczą
widzÄ… dodawanie: 5 siedzi i 4 fru-
rozwojowego. Postanowiłam teraz po-
i mówią: Cztery. Następnie tak jak po-
wajÄ…, razem 9; ten sam problem do-
święcić więcej uwagi temu zagadnieniu.
przednio głośno liczy kropki na jednym
tyczy mierzenia, a więc stałości dłu-
Powodem jest nadmierne korzystanie
polu kostki (dotykajÄ…c je palcem) i przy-
gości, pojemności, ciężaru i czasu.
przez nauczycieli (nie tylko na zajęciach
stawia do kostki kolejne palce, liczÄ…c
Właśnie taki sposób nauczania mate-
z edukacji matematycznej) z pakietów
dalej: pięć, sześć, siedem, osiem. Pokazując
matyki przyczynia się do niepowodzeń
edukacyjnych, a w tym zeszytów ćwi-
dzieciom cztery palce, mówi: Dajcie mi
w uczeniu siÄ™ matematyki nie tylko
czeń. Najczęściej zaproponowanie na-
kostkę, na której będą cztery kropki. Połóżcie
dzieci wolniej rozwijajÄ…cych siÄ™, ale
uczycielowi pakietu edukacyjnego dla
ją tu... (dziecko dokłada kostkę do tej
i tych z dobrą dojrzałością szkolną.
dzieci wiąże się z wręczeniem mu go-
z czterema kropkami). Sprawdz
cie, czy
towego rozkładu materiału, zgodnego
Uczenie matematyki przez pokazy- cztery i cztery to osiem. Dzieci sprawdzajÄ…
z programem, a program jest zgodny
wanie (modelowanie) i  głośne my- na palcach i potwierdzają.
z podstawami programowymi. Jest to
ślenie . Jest to najlepszy sposób na- Po pewnym czasie mówi: Kto już wie, na
pułapka.
bywania wiadomości i umiejętności czym polega zabawa, może się bawić. Kto
matematycznych. Pozwala dzieciom nie wie, niech zostanie przy mnie i jeszcze
Dziecko realizujÄ…ce strona po stronie
na poznanie toku rozumowania na- popatrzy. Kilka razy powtarza zabawÄ™
zeszyt ćwiczeń nie manipuluje liczma-
uczyciela i podążanie za jego myśle- i ponownie mówi: Kto już wie, na czym
nami i nie zastanawia siÄ™ nad sensem
niem. Opiszę dokładnie przebieg za- polega zabawa, może odejść. Kto jeszcze nie
wykonywanych czynności. Często coś
wie, niech pozostanie przy mnie itd.
bawy matematycznej z dziećmi, aby
dorysowuje, coÅ› z czymÅ› Å‚Ä…czy za po-
zachęcić do takiego (lub podobnego)
mocą kreski, coś uzupełnia kolorem.
Zabawa jest interesująca i może być
sposobu zapoznawania dzieci z prze-
Żeby zrozumiało sens pojęcia matema-
realizowana w co najmniej w dwóch
biegiem zajęcia.
tycznego, musi mieć zorganizowaną
wariantach: każde dziecko bawi się
sytuację edukacyjną (życiową), odpo- Zabawa: Układanie kostek domina
samo lub dzieci bawiÄ… siÄ™ w parach.
wiednio dobrane do manipulacji przed- tak, aby zawsze razem było osiem.
Moje doświadczenia wskazują na to, że
mioty. Dzięki temu zgromadzi potrzeb- Zabawa sprzyjająca globalnemu ujmo- tylko wielokrotny pokaz zabawy (jed-
ną liczbę doświadczeń koniecznych do
waniu liczby kropek na kostkach do- nym dzieciom wystarczy raz popatrzeć
bliżej przedszkola 2.113 luty 2011
30 Ä„ð
i posłuchać, innym zajmuje to więcej nia lekcji nie na  sposób szkolny .
czasu) z równoczesnym  głośnym my- Badawcza analiza losów szkolnych dzieci
śleniem gwarantuje zrozumienie jej wskazuje, że uzdolnienia ma-tematyczne
przebiegu. Ponieważ dzieci mają ogra- ujawniają się już w okresie przedszkol-
niczone możliwości w skupianiu uwagi nym. Dlatego od kilku lat prowadzimy
na słowach nauczyciela, dlatego najlep- badania naukowe, przygotowujemy na-
szy sposób instruowania to umożliwie- rzędzia diagnostyczne i metodykę wspo-
nie dzieciom obserwowania czynności magania w rozwoju umysłowym dzieci
nauczyciela i podążanie za tokiem jego uzdolnionych matematycznie.

rozumowania.
Już w marcu:
Ewa Zielińska opowie o tym
Kilka zdań na zakończenie
co robić, gdy dzieci nie radzą
sobie z emocjami i dlaczego jest to
tak ważne pod kątem przyszłych
Wszyscy wiemy, jak ważnym zadaniem
sukcesów dziecka w szkole.
wychowania przedszkolnego jest przy-
gotowanie dziecka do szkoły m.in. w za-
Bibliografia:
kresie edukacji matematycznej. Dziecięca
Bruner J.S., Poza dostarczone informacje. Studia
matematyka weszła na trwałe do peda-
z psychologii poznawania. Warszawa 1978.
gogiki przedszkolnej. Przekonała, że
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca
matematyka. Edukacja matematyczna w domu,
proces wychowania i kształcenia dzieci
w przedszkolu i szkole. Pomoce do zajęć, Warszawa
należy zawsze łączyć ze wspomaga-
1997.
niem ich w rozwoju. Bo tylko dzięki
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca
temu będą miały zapewnione lepsze
matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, War-
szawa 2007.
szanse edukacyjne. Wiele publikacji
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dziecięca
skierowanych do nauczycieli i pomo-
matematyka. Metodyka i scenariusze zajęć z sześcio-
cy dydaktycznych przeznaczonych dla
latkami w przedszkolu, w szkole i placówkach integra-
dzieci zapewne pomogło w takim zor- cyjnych, Warszawa 2000.
ganizowaniu procesu kształcenia, aby Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Dobosz
K., Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Me-
każde dziecko znalazło w nim swoje
todyka, scenariusze zajęć i wiele ciekawych gier i za-
miejsce. Aby dzieci wolniej rozwijajÄ…ce
baw, Warszawa 1996.
się były objęte intensywnym wspoma-
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Wspoma-
ganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolat-
ganiem rozwoju, a te o przyśpieszonym
ków. Książka dla rodziców, terapeutów i nauczycieli
rozwoju  miały okazję do rozwijania
przedszkola, Warszawa 2005.
swoich uzdolnień.
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Wspoma-
ganie rozwoju umysłowego czterolatków i pięciolat-
Nowa podstawa programowa wycho-
ków. Pakiet pomocy. Warszawa 2004.
wania przedszkolnego w obszarze Wspo-
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Wspoma-
maganie rozwoju intelektualnego dzieci wraz
ganie rozwoju umysłowego trzylatków i dzieci star-
z edukacją matematyczną została opra-
szych wolniej rozwijających się. Książka dla rodziców,
terapeutów i nauczycielek przedszkola, Warszawa
cowana na podstawie badań ekspery-
2004.
mentalnych prowadzonych w przed-
Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E., Zestaw
szkolach o różnym stopniu organizacji
zabawek edukacyjnych do wspomagania rozwoju
i w różnych regionach kraju. Ponieważ umysłowego trzylatków i dzieci starszych wolniej roz-
wijajÄ…cych siÄ™, Warszawa 2000.
programy autorskie muszą być zgodne
RozporzÄ…dzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia
z podstawÄ… programowÄ…, pewne jest,
23 grudnia 2008 r. w sprawie podstawy programowej
że w każdym programie autor zadba
wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólne-
o wspomaganie rozwoju intelektualnego go w poszczególnych typach szkół, opublikowane
dnia 15 stycznia 2009 r. w Dzienniku Ustaw Nr
dzieci zgodnie z ich potrzebami i możli-
4, poz. 17.
wościami. Projektowanie zajęć według
Wołoszynowa L., Problemy szkolnego  startu dzie-
koncepcji Dziecięca matematyka i ich pro-
ci w polskim zreformowanym systemie oświaty, [w:]
wadzenie uchroniło przyszłych uczniów  Psychologia Wychowawcza , 1977, nr 1.
przed niepowodzeniami
w uczeniu siÄ™ matema-
tyki. Znam nauczycieli
Ewa Zielińska  wieloletnia nauczycielka wychowania przed-
pracujÄ…cych w klasach
szkolnego. Współautorka programów edukacyjnych, publikacji
pierwszych szkół pod-
dla nauczycieli artykułów dla rodziców. Wspólnie z prof. Edytą
Gruszczyk-Kolczyńską prowadzi badania nad metodami lepszej
stawowych, dla których
efektywności procesu wychowania i kształcenia dzieci w wa-
przedszkolna edukacja
runkach przedszkola. Jej działalność przyczyniła się do zmiany
matematyczna stała się
rzeczywistości przedszkolnej w zakresie wspomagania rozwoju
umysłowego dzieci, zwłaszcza edukacji matematycznej.
inspiracjÄ… do prowadze-
bliżej przedszkola 2.113 luty 2011
Ä„ð 31
R
E
K
L
A
M
A