Ćw.16
Wyznaczanie strumienia energii świetlnej
promieniowania rozbieżnego i skolimowanego.
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie zależności strumienia energii świetlnej w funkcji odległości od z
ródła promieniowania.
Zakres obowiązującego materiału teoretycznego
Falowo-korpuskularna natura światła. Strumień świetlny. Natężenie światła. Oświetlenie. Fotometria energetyczna.
Przyrządy użyte w doświadczeniu
A
awa optyczna, lampa żarowa zasilana autotransformatorem, miernik promieniowania świetlnego, laser gazowy.
Pomiary wykonywane w doświadczeniu
Wykonanie pomiarów strumienia energii świetlnej dla różnych odległości detektora od z
ródła promieniowania, dla
lampy żarowej i lasera gazowego.
Wprowadzenie
Ilość energii jaką przenoszą fale świetlne przez dowolną powierzchnię w ciągu jednostki czasu, nazywamy
strumieniem energii świetlnej przechodzącym przez tę powierzchnię. Strumień energii świetlnej ma wymiar mocy i
Ć
jest mierzony na podstawie ilości energii jaką przekazuje ciału doskonale czarnemu (całkowicie pochłaniającemu to
światło).
Światło emitowane przez rozżarzone ciala stale (również światło słoneczne) składa się z fal o różnej długości . Dla

scharakteryzowania takiego promieniowania należy określić rozkład strumienia energii Ć( ) w przedziale długości fal.

Całkowity strumień energii przypadający na skończony przedział długości fal od do wyraża się całką:
1 2
2
Ć 2 = Ć()d
(1)
1
+"
1
Graficznie strumień energii przedstawia powierzchnia figury ABCD - rys.1:
Ć 1 2
 
1
Rys.1. Rozkład strumienia energii promieniowania w funkcji długości fal.
Punktowe z
ródło światła C (rys.2) emituje świtło we wszystkich kierunkach tj. w pełnym kącie bryłowym równym
4 steradianów. Załóżmy, że w granicach kąta bryłowego d rozprzestrzenia się światło, którego strumień energii
Ą &!
padający na powierzchnie dS wynosi d . Wielkość I definiowaną wyrażeniem (2):
Ć
dĆ
I =
(2)
d&!
nazywamy natężeniem światła wysyłanym przez z
ródło C w danym kierunku. Ze wzoru (2) wynika, że natężenie
światła liczbowo równe jest strumieniowi energii świetlnej przenikającemu jednostkowy kąt bryłowy.
Oświetleniem E powierzchni dS nazywamy wielkość fizyczną definiowaną stosunkiem:
dĆ
E =
(3)
dS
Oświetlenie E liczbowo równe jest całkowitemu strumieniowi energii ciała oświetlanego i ma wymiar [mW/m2].
Rys.2. Oświetlenie powierzchni dS wywołane przez punktowe z
ródło światła C.
Z rys.2. wynika, że kąt bryłowy d można wyrazić następująco:
&!
2
dS
d&! = cosi
(4)
r2
Biorąc pod uwagę wyrażenia (2) i (4) otrzymamy:
dS
dĆ = I cosi
(5)
r2
lub
dĆ I
E = = cosi
(5a)
dS
r2
Oświetlenie wywołane przez punktowe z
ródła światła jest proporcjonalne do jego natężenia I oraz odwrotnie
proporcjonalne do kwadratu odległości r z
ródła od powierzchni oświetlanej. Poza tym oświetlenie jest uzależnione
od kąta i orientacji powierzchni dS względem kierunku rozchodzenia się energii promieniowania świetlnego.
Powyższe wnioski odnoszą się również do strumienia energii świetlnej.
Część doświadczalna
UWAGA ! Światło lasera jest szkodliwe dla wzroku jeśli pada bezpośrednio na oczy.
Wyznaczenie zależności strumienia energii świetlnej w funkcji odległości od punktowego z
ródła światła
Układ pomiarowy oraz sposób wykonania pomiarów
Układ pomiarowy składa się: z ławy optycznej, żarówki lub lasera oraz miernika promieniowania świetlnego.
Żarówka zasilana jest przez autotransformator sieci elektrycznej. Okno wejściowe miernika światła posiada średnicę
10mm. Zachowując stałe położenie żarówki zasilamy ją początkowo napięciem 150 V. Wykorzystując miernik
promieniowania świetlnego wyznaczamy wartości strumieni energii dla kilku różnych (z zakresu 0,3  0,7 m)
odległości r miernika od żarówki. Wskazania miernika promieniowania wyrażają bezpośrednio wartość strumienia
energii promieniowania w [mW]. Wyniki liczbowe wartości r [m] oraz strumienia świetlnego Ć [mW] zamieszczamy w
tabeli pomiarowej. Odległość okna miernika promieniowania świetlnego od żarówki mierzymy przy użyciu listwy
mierniczej z dokładnością do 0,005 m (=5 mm). Serie pomiarowe wykonujemy najpierw dla 150 V a następnie dla
75 V napięcia zasilającego żarówkę. Oświetlenie E okna miernika światła można wyrazić następującym wyrażeniem:
Ć I
E = = cosi
(6)
S
r2
gdzie: S jest polem powierzchni okna miernika światła.
3
Z uwagi na stałą amplitudę napięcia zasilania żarówki i prostopadłą orientację okna miernika w stosunku do kierunku
rozchodzenia się fali świetlnej wyrażenie (5a) można uprościć do postaci:
Ć const
E = =
(6a)
S
r2
lub po zlogarytmowaniu przedstawić równanie (6a) w postaci zależności liniowej:
(7)
log(E) = log(const)- 2log(r)
Odkładając na wykresie wartość log(E) na osi y oraz log(r) na osi x powinniśmy teoretycznie uzyskać zależność
prostoliniową o współczynniku nachylenia równym -2. Współczynnik nachylenia prostej opisanej równaniem (7)
obliczamy metodą najmniejszych kwadratów (instrukcja nr 17).
Wyznaczanie strumienia energii świetlnej wiązki laserowej
Wykorzystując miernik mocy energii świetlnej oraz laser gazowy (zasilany napięciem 230 V) jako z
ródło
promieniowania wykonujemy, w analogiczny sposób jak dla lampy żarowej, pomiary strumienia energii świetlnej
wiązki laserowej przy rożnych odległościach r miernika od okna lasera. Wyniki liczbowe pomiarów zamieszczamy w
tabeli w postaci dwu kolumn wartości: strumienia energii oraz odległości r. Pomiary mają na celu porównanie
Ć
właściwości strumienia energii świetlnej równoległej wiązki laserowej (skolimowanej) w porównaniu do
promieniowania rozbieżnego lampy żarowej.
Opracowanie sprawozdania
Sprawozdanie składa się z dwóch części, pomiarowej i obliczeniowej. Wyniki części pomiarowej zamieszczone
muszą być w tabeli i podpisane przez prowadzącego ćwiczenie. Sprawozdanie musi zawierać:
1. Wstęp teoretyczny z podkreśleniem celu i zakresu wykonywanych pomiarów.
2. Tabelę pomiarową.
3. Wykresy zależności log(E)=f(log(r)) dla lampy żarowej (na jednym wykresie) oraz lasera (oddzielny wykres).
4. Wartość obliczonego współczynnika nachylenia prostej log(E)=f(log(r)) wraz z oszacowaniem dokładności,
zgodnie z zasadami statystycznego opracowania wyników pomiarów (instrukcja 17).
Wyniki obliczeń i wnioski
Na osobnej stronie podać obliczoną wartość współczynnika nachylenia prostej logE=(logr) wraz z obliczonym
błędem i napisać wnioski. Wyniki końcowe podać w postaci: x=x x. Porównać uzyskane wartości z wartością
ą"
teoretyczną.
4
Tabela wyników
Żarówka U=150 [V]
r E log(r) log(E)
Ć
[m] [mW] [mW/m2]
Żarówka U=75 [V]
r E log(r) log(E)
Ć
[m] [mW] [mW/m2]
Laser
r E log(r) log(E)
Ć
[m] [mW] [mW/m2]
S= ............ [m2] r= ............ [m] Ć= ............ [mW]
" "
5