Wyznaczanie wektora sumy sił metodą analityczną Wyznaczenie wektora wypadkowego w sytuacji działania wielu sił polega na wykorzystaniu twierdzenia Pitagorasa: Rys.1 Rozkład sił na składowe Dzięki możliwości rozłożenia sił w Kartezjańskim układzie współrzędnych można wyprowadzić wzór na długość wektora: Wyznaczanie wektora sumy sił możliwe jest dzięki zastosowaniu wzoru: Żeby dodać dwa wektory metodą analityczną, gdy znamy ich współrzędne, należy dodać odpowiednie współrzędne - x-owe do x-owych, a y-owe do y-owych (ew. z- owe do z-owych). (wx, wy) + (ux, uy) = (wx+ux, wy+uy) Moment siły względem punktu. Moment MA siły P względem punktu A jest to iloczyn MA=Ph Mierzymy go w niutonometrach [Nm], gdzie h jest to najkrótszą odległością punktu A od prostej, na której leży wektor siły P, patrz rysunek nr 2. Rys. 2. Wektor momentu siły względem punktu Odległość h nazywamy ramieniem, na którym siła P wywołuje moment MA. Moment MA może mieć znak (+) lub (-). Aby ustalić znak przeanalizujmy rysunek nr 3. Rys. 3. Sposób określania znaku momentu Postępowanie w przypadku redukcji sił do zadanego punktu: Redukcja sił do zadanego punktu polega na przesuwaniu równoległym tych sił tak aby ich kierunki przecinały się w jednym punkcie. Następnie wykorzystuje się możliwość przesuwania wektora wzdłuż linii kierunkowej. W ten sposób tworzony jest układ zbieżny, który może być rozwiązany za pomocą poznanych wcześniej metod. Warunki równowagi dla płaskiego układu sił: Płaski dowolny układ sił jest w równowadze, jeżeli są równocześnie spełnione dwa warunki: 1. Algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił układu na dwie osie prostokątnego układu odniesienia są równe zero. 2. Moment główny układu względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyznie działania sił jest równy zero. Rodzaje więzów (podpór) oraz rozkład ich sił: Układ sił jest w równowadze jeśli wypadkowa sił jest równa zero.