PODR
CZNIK FIZYKI BUDOWLI
mgr inż. Elżbieta Nowicka*
Zasady rozprzestrzeniania się dz
więku
W numerze wrześniowym miesięcznika  Ma teriały Budowlane (nr 9/07), w ra - ków w polu fali płaskiej określa się ja-
mach  Podręcznika Fizyki Budowli , rozpoczęliśmy nowy cykl  Akustyka w budow- ko fizyczny współczynnik pochła-
nictwie . W inauguracyjnym artykule dr hab. inż. Barbary Szudrowicz  Zakres za- niania dz
więku:
gadnień ob jętych nowym cyklem  Akustyka w budownictwie omówiono rodzaje
I E
p p
akustyki technicznej, z
ródła hałasu oraz osiem działów, które będą prezentowane ą = =
I E
pad pad
w kolejnych wydaniach miesięcznika  Ma teriały Budowlane , a w numerze
paz
dziernikowym miesięcznika  Materiały Budowlane (nr 10/07) zjawisko fizycz- Z warunku zachowania energii wy-
ne, jakim jest dz
więk oraz parametry niezbędne do omówienia zagadnień technicz- nika, że suma wartości współczynni-
nych związanych z ochroną przed ha łasem i drganiami w budynkach i ich ków ą i � spełnia warunek:
otoczeniu. Ten artykuł poświęcony jest zjawisku rozchodzenia się dz
więku ą + � =1
w przestrzeni otwartej oraz zamkniętej. Współczynnik pochłaniania materia-
łów, wyrobów i ustrojów budowlanych
Odbicie, pochłanianie, su) w punkcie obserwacji. Zjawisko ta- wyznacza się w warunkach pola rozpro-
kie występuje w praktyce. szonego (na powierzchnię padają fale
załamanie i ugięcie fali
Stosunek natężenia dz
więku fali od- akustyczne pod różnymi kątami) i wów-
dz
więkowej
bitej I (energii odbitej E ) do natę- czas nosi on nazwę pogłosowego
odb odb
W przypadku gdy fala dz
więkowa, żenia dz
więku fali padającej I (ener- współczynnika pochłaniania dz
więku.
pad
rozprzestrzeniająca się w danym ośrod- gii padającej E ) w polu fali płaskiej, Fale dz
więkowe, padając na kra-
pad
ku, trafia na inny ośrodek o innej opor- przy prostopadłym padaniu fali dz
wię- wędz
nieprzenikalnej dla dz
więku
ności akustycznej, zostaje częściowo kowej, określa się jako współczynnik przeszkody, uginają się na jej krawę-
odbita na granicy tych ośrodków, a częś- odbicia fali dz
więkowej: dziach i wnikają w obszar za przesz-
ciowo pochłonięta przez drugi ośrodek. kodą. W praktyce oznacza to, że cień
I E
odb odb
Kąt odbicia fali dz
więkowej płaskiej jest akustyczny ma znacznie mniejszy za-
� = =
I E
pad pad
równy kątowi padania na granicę ośrod- sięg niż cień, który powstałby, gdyby
ków. Fala dz
więkowa płaska wnikająca Stosunek natężenia fali pochłoniętej dz
więk rozchodził się wzdłuż linii pros-
do drugiego ośrodka ulega załamaniu, I (energii pochłoniętej E ) przy przeni- tej. Zjawisko ugięcia może być wytłu-
p p
tj. zmienia kierunek w stosunku do fali kaniu do drugiego ośrodka, do natęże- maczone zasadą Huygensa, która
padającej, jeżeli prędkość fal w obu nia dz
więku fali padającej I (energii mówi, że każde chwilowe położenie
pad
ośrodkach nie jest jednakowa, co wystę- padającej E ) na granicę tych ośrod- czoła fali można traktować jako miejs-
pad
puje w przypadku różnych oporności wła- ce geometryczne nowych z
ródeł fal
ściwych ośrodków. elementarnych i że następne położenie
Wakustyce budowlanej najczęściej czoła fali można otrzymać jako obwied-
mamy do czynienia ze zmianą ośrodka nię czół tych fal elementarnych (rysu-
rozprzestrzeniania się fali dz
więkowej, nek 3). Zasadę Huygensa stosuje się
gdy fala rozprzestrzenia się w powietrzu także do wyjaśnienia zjawiska dyfrakcji
i napotyka przeszkodę w postaci ośrod- dz
więku na przeszkodzie (rysunek 4).
ka stałego (np. przegrodę). W tym przy- Im większa jest długość fali, tym
padku występują analogiczne zjawiska więk sze jej ugięcie na granicy
odbicia, pochłaniania i załamania (rysu- przeszkody. Tym tłumaczy się fakt, że
nek 1). Na skutek pochłonięcia przez cień akustyczny nie jest tak wyraz
ny jak
przeszkodę części energii akustycznej cień optyczny (większa długość fal akus-
Rys. 1. Zjawisko odbicia, pochłaniania
fala odbita ulega osłabieniu. tycznych niż fal świetlnych). Fale akus-
oraz załamania dz
więku
Kształt powierzchni, od której odbija-
na jest fala dz
więkowa, wpływa
na kształt czoła fali odbitej. Powierzch-
nia płaska odbija fale dz
więkowe bez
zmiany kształtu ich czoła, powierzch-
nia wklęsła skupia, a powierzchnia wy-
pukła rozprasza fale akustyczne, do-
prowadzając do zmiany natężenia po-
la akustycznego (rysunek 2). Kształt
powierzchni, od której odbija się fala
akustyczna, ma więc wpływ na poziom
ciśnienia akustycznego (poziom hała-
* Instytut Techniki Budowlanej Rys. 2. Odbicie dz
więku od powierzchni o różnym kształcie
11  2007 (nr 423)
61
PODR
CZNIK FIZYKI BUDOWLI
" 6 dB przy podwojeniu odległości
Rozchodzenie się dz
więku
od z
ródła punktowego;
w pomieszczeniach
" 3 dB przy podwojeniu odległości
zamkniętych
od z
ródła liniowego.
y
ródło punktowe (rysunek 5) jest Pogłos, chłonność, czas pogłosu.
najczęściej rozpatrywane w oblicze- Rozchodzenie się dz
więku w pomiesz-
niach akustycznych, gdyż w dużej czeniu ma inny charakter niż w przes-
odległości większość z
ródeł można trzeni otwartej. Dz
więk dochodzący
rozpatrywać jako punktowe, w przy- do słuchacza różni się od dz
więku wyt-
padku których dz
więk rozchodzi się worzonego przez z
ródło, gdyż oprócz
Rys. 3. Dyfrakcja dz
więku na przeszkodzie
w postaci sfery. fali bezpośredniej występują fale odbite
b � 
b 
W przypadku z
ródeł liniowych, np. od powierzchni ograniczających po-
tras komunikacyjnych (rysunek 5), mieszczenie. W przypadku gdy w po-
dz
więk rozprzestrzenia się w kierunku mieszczeniu zamkniętym zostanie wy-
prostopadłym do linii z
ródła w postaci łączone z
ródło dz
więku, słuchacze od-
współosiowego cylindra, w którego osi noszą wrażenie przedłużania się czasu
znajduje się z
ródło dz
więku. zaniku energii dz
więkowej. Jest to zja-
Najrzadziej spotykanym rodzajem wisko pogłosu, które stanowi o właś-
b = 0,1 m b = 1 m
z
ródła dz
więku jest z
ródło powierzch- ciwościach akustycznych pomieszcze-
 = 0,344 m (H" f = 1 kHz)  = 0,344 m (H" f = 1 kHz)
niowe (rysunek 5). Z pewnym przybli- nia i ma bardzo duży wpływ na czytel-
Rys. 4. Dyfrakcja fali dz
więkowej na prze-
żeniem można przyjąć, że wzrost od- ność mowy, muzyki a także na poziom
szkodzie w zależności od długości fali i wy-
ległości od z
ródła nie spowoduje spad- hałasu w pomieszczeniu.
miarów przeszkody
ku poziomu ciśnienia dz
więku. Przebieg zanikania dz
więku w po-
tyczne o mniejszej częstotliwości (tym W praktyce, w dostatecznie dużej mieszczeniu charakteryzuje czas pog-
samym o większej długości) w więk- odległości od punktowego czy liniowe- łosu. Jest to czas, w którym energia roz-
szym stopniu ulegają ugięciu niż fale go z
ródła dz
więku, wycinek kuli lub cy- proszonego pola akustycznego, po wy-
o większej częstotliwości. Wpływa to na lindra można traktować jako wycinek łączeniu z
ródła dz
więku, zmniejsza się
barwę dz
więku za przeszkodą. Zjawis- płaszczyzny i w związku z tym falę ku- milion razy, co odpowiada zmniejszeniu
ko ugięcia fali dz
więkowej na krawędzi listą lub cylindryczną jako falę płaską. przeciętnego poziomu ciśnienia akus-
przeszkody ma bardzo duży wpływ Wwarunkach rzeczywistych zmiana tycznego o 60 dB (rysunek 6).
na efektywność stosowania ekranów poziomu ciśnienia akustycznego w Miarą zdolno ści pomieszczenia
urbanistycznych i możliwość ochrony funkcji odległości od z
ródła zależy od: do pochłaniania dz
więku jest chłon-
budynków znacznej wysokości. " charakteru z
ródła dz
więku; ność akustyczna A. Określa się ją
" odbicia od powierzchni terenu,
Rozchodzenie się dz
więku
ewentualnie od obiektów na nim usy-
w przestrzeni otwartej
tuowanych;
W przypadku gdy z
ródło dz
więku " ekranowania przez przeszkody
znajduje się w przestrzeni w ośrodku, naturalne (np. ukształtowanie terenu)
wktórym nie następują dodatkowe stra- i sztuczne (budynki, specjalne ekrany
ty energii akustycznej, zmniejszenie po- urbanistyczne);
ziomu ciśnienia akustycznego w funkcji " pochłaniania dz
więku przez po-
odległości od z
ródła zależy od rodzaju wietrze, zieleń;
tego z
ródła. Spadek poziomu ciśnienia " warunków meteorologicznych (np.
Rys. 6. Zjawisko czasu pogłosu
akustycznego określa zależność: wilgoć, przeważające kierunki wiatrów).
dla z
ródła punktowego bezkierun-
kowego:
r2
L2 = L1  20 lg [dB]
r1
dla z
ródła liniowego:
r2
L2 = L1  10 lg [dB]
r1
gdzie:
L1  poziom ciśnienia akustycznego
w odległości r1 od z
ródła dz
więku [dB];
L2  poziom ciśnienia akustycznego
w odległości r2 od z
ródła dz
więku [dB].
Spadek poziomu ciśnienia akustycz-
nego w funkcji odległości od z
ródła
następuje z prędkością: Rys. 5. Rodzaje z
ródeł dz
więku
11  2007 (nr 423)
62
PODR
CZNIK FIZYKI BUDOWLI
za pomocą równoważnego pola po- ąśr  skorygowany średni współczynnik Istnieje pewna odległość graniczna
wierzchni dz
więkochłonnej, które jest pochłaniania dz
więku pomieszczenia. od z
ródła dz
więku, w której następuje
hipotetycznym polem powierzchni cał- Skorygowany średni współczynnik zrównanie natężenia fali bezpośredniej
kowicie pochłaniającej, tj. o współczyn- pochłaniania dz
więku pomieszczenia i fal odbitych. Odległość graniczna po-
niku pochłaniania 1, przy którym czas określa się wzorem: mieszczenia r wyrażona jest wzorem:
g
pogłosu byłby taki sam jak w rozważa- ą' = ln (1  ąśr) " dla z
ródła kulistego:
śr
nym pomieszczeniu, jeżeli powierzch- gdzie:
ąśrS
A
nia ta byłaby jedynym elementem poch- [m]
r = 0,14"
g
ąśr = n
1  ąśr
łaniającym. Jednostką chłonności aku-
ŁSi
i = 1
stycznej pomieszczenia jest m2. " dla z
ródła półkulistego (z
ródło ku-
Czas pogłosu T [s], objętość po- Wartości współczynników pochłania- liste umieszczone na powierzchni od-
mieszczenia V [m3] i chłonność akus- nia dz
więku przez niektóre materiały bu- bijającej, np. na twardej podłodze po-
tyczna pomieszczenia A [m2] powiąza- dowlane oraz jednostkowe chłonności mieszczenia):
ne są następującymi zależnościami: akustyczne ludzi i przedmiotów poda-
ąśrS
[m]
a) pomieszczenie o ścianach słabo wane są w literaturze specjalistycznej.
r = 0,2"
g
1  ąśr
pochłaniających, tj. pomieszczenie Przeciętny czas pogłosu umeblowa-
o stosunkowo dużym czasie pogłosu nych pomiesz czeń mieszkalnych W obydwu wzorach wyrażenie wys-
(wzór Sabine a): przyjmuje się jako T = 0,5 s (wartość tępujące pod pierwiastkiem nazywa
odniesienia stosowana przy normali- się stałą akustyczną pomieszczenia
0,161 V
zacji izolacyjności akustycznej w bu- i oznacza symbolem R.
T = [s]
A
dynkach). Przy współczesnych wy- Zwiększenie chłonności akustycz-
b) pomieszczenie o ścianach silnie miarach i kształtach pomieszczeń nej pomieszczenia powoduje wzrost
pochłaniających dz
więki (wzór Eyringa): mieszkalnych (duża przestrzeń otwar- odległości granicznej pomieszczenia
ta) oraz sposobie umeblowania i aran- oraz zmniejszenie poziomu ciśnienia
0,161 V
żacji pomieszczeń T > 0,5 s. akustycznego w punktach poza odleg-
T = [s]
A2
łością graniczną o wartość:
Poziom ciśnienia akustycz-
A2 T1
gdzie:
nego w pomieszczeniu
A  chłonność akustyczna pomiesz- "L = 10 lg = 10 lg [dB]
A1 T2
ze z
ródłem dz
więku
czenia (równoważne pole powierzchni
dz
więkochłonnej) [m2]; Po ziom ciśnie nia akustycznego gdzie:
A2  skorygowana chłonność akus- w pomieszczeniu ze z
ródłem dz
więku A1, T1  równoważne pole powierzchni
tyczna pomieszczenia (skorygowane jest w każdym punkcie pomieszczenia dz
więkochłonnej [m2] i czas pogłosu
równoważne pole powierzchni dz
wię- wypadkową poziomu ciśnienia fali [s] przed wprowadzeniem dodatkowej
kochłonnej) [m2]; bezpośredniej i fali odbitej. Poziom ciś- chłonności akustycznej w pomiesz-
V  objętość pomieszczenia [m3]. nienia akustycznego fali bezpośred- czeniu;
Równoważ ne pole powierzchni niej zmienia się w funkcji odległości A2, T2  równoważne pole powierzchni
dz
więkochłonnej występujące we wzo- od z
ródła (rysunek 7). dz
więkochłonnej [m2] i czas pogłosu [s]
rze określającym czas pogłosu w po- Poziom ciśnienia akustycznego fali po wprowadzeniu dodatkowej chłon-
mieszczeniach o ścianach słabo poch- odbitej (w pomieszczeniu o idealnie roz- ności akustycznej w pomieszczeniu.
łaniających wyznacza się ze wzoru: proszonym polu akustycznym) jest stały Zmniejszenie poziomu ciśnienia aku-
n m
i zależy od natężenia pola akustycznego stycznego (poziomu hałasu) w pomiesz-
A = ŁąiSi + ŁAknk
fal odbitych wyrażonego wzorem: czeniu, po zwiększeniu chłonności aku-
i = 1 k = 1
gdzie: stycz nej pomieszcze nia, następuje
4P
I =
[Wm-2]
odb
ąi  współczynnik pochłaniania dz
wię- A wwyniku zmniejszenia natężenia fal od-
ku i-tej powierzchni ograniczającej po- gdzie: bitych, a zatem dotyczy tylko obszaru
mieszczenie; P  moc akustyczna z
ródła dz
więku pomieszczenia poza promieniem gra-
Si  pole i-tej powierzchni o współ- w pomieszczeniu [W]; nicznym. Możliwości zmniejszenia po-
czynniku ąI [m2]; A  równoważne pole powierzchni ziomu ciśnienia akustycznego (poziomu
Ak  jednostkowa chłonność akustycz- dz
więkochłonnej pomieszczenia [m2]. hałasu) w pomieszczeniu przez zasto-
na k-tego przedmiotu lub ludzi znajdu- sowanie w nim rozwiązań dz
więko-
jących się w pomieszczeniu [m2]; chłonnych są ograniczone, gdyż doty-
nk  liczba przedmiotów lub ludzi o jed- czą tylko tej części energii akustycznej,
nostkowej chłonności Ak. która pochodzi od fal odbitych.
Skorygowaną chłonność akustyczną W praktyce pole akustyczne, zwłasz-
pomieszczenia wyznacza się ze wzoru: cza w dużych pomieszczeniach, odbiega
A' = ą' S od opisanego modelu idealnego. Poziom
śr
gdzie: ciśnienia akustycznego w obszarze poza
S  pole powierzchni ograniczającej obliczonym teoretycznie promieniem
Rys. 7. Zależność poziomu ciśnienia akus-
n
granicznym ulega zmniejszeniu w miarę
tycznego w pomieszczeniu od odległości
pomieszczenie [m2], przy czym
S = ŁSi;
oddalania się od z
ródła dz
więku.
od z
ródła dz
więku
i = 1
11  2007 (nr 423)
63