Siły wewnętrzne
Podstawowe definicje
SIŁY WEWNĘTRZNE są to siły wzajemnego oddziaływania jednej części ciała na drugą powstające w ciele pod wpływem działania obciąŜenie zewnętrz-nego. WyróŜniamy trzy rodzaje sił wewnętrznych:
− Siłę normalną (podłuŜną) Nα
− Siłę tnącą (poprzeczną) Tα
− Moment zginający Mα
α
P1
P2
q
o
HA
45
V
α
A
VB
L
xα
L-x α
Siły wewnętrzne wyznaczamy metodą przekrojów polegającą na tym, Ŝe dzielimy myślowo ciało na dwie części w miejscu, w którym chcemy wyzna-czyć wartości sił wewnętrznych.
P
T
1
α
P2
α
α
q
Mα
Mα
o
HA
N
45
α
Nα
α
α
V
T
A
α
VB
xα
L-x α
P1
P
T
2
α
q
o
45
Mα
Nα
HA
Nα
VA
Mα
VB
Tα
xα
L-x α
Następnie dla części odciętej piszemy równania równowago traktując ją jako ciało sztywne obciąŜone siłami zewnętrznymi i wewnętrznymi.
Warunki równowagi części lewej (od podpory A do przekroju a) 1) ∑ P
− H
Nα = H
A + Nα = 0
X = 0
A
Dr inŜ. Agata Maryniak
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
SEMESTR II
2) ∑ P
V
Tα = V
A −
α
T = 0
Y = 0
A
3) ∑ Mα = 0
V
M = V ⋅ x
A ⋅
α
x − Mα = 0
α
A
α
SIŁA NORMALNA Nα jest to algebraiczna suma rzutów wszystkich sił działają-
cych na kierunku równoległym do osi pręta po prawej lub po lewej stronie rozpatrywanego przekroju.
+
α
+
Nα
Nα
N
−
α
α
Nα −
Siła normalna jest dodatnia, jeŜeli jest skierowana do przekroju natomiast ujemna, kiedy jest skierowana od przekroju.
Wartości dodatnie sił tnących nanosimy na wykresie powyŜej osi belki natomiast wartości ujemne poniŜej osi belki.
SIŁA TNĄCA Tα jest to algebraiczna suma rzutów wszystkich sił działających na kierunku prostopadłym do osi pręta po prawej lub po lewej stronie rozpatrywanego przekroju.
−
α
+
T α
Tα
T α
Tα −
+
α
JeŜeli siła tnąca obraca się wokół przekroju zgodnie z ruchem wskazówek zegara to jest siłą dodatnią natomiast, jeŜeli obraca się wokół przekroju prze-ciwnie do ruchu wskazówek zegara to jest to siła ujemna.
Wartości dodatnie sił tnących nanosimy na wykresie powyŜej osi belki natomiast wartości ujemne poniŜej osi belki.
MOMENT ZGINAJĄCY jest to algebraiczna suma momentów wszystkich sił
działających po prawej lub po lewej stronie rozpatrywanego przekroju, względem punktu przecięcia osi pręta rozpatrywanym przekrojem.
Mα
α
Mα
−
−
+
+
M
M
α
α
α
JeŜeli moment zginający powoduje rozciąganie włókien dolnych to jest dodatni natomiast, kiedy rozciąga włókna górne jest ujemny.
Wykresy momentów rysujemy zawsze po stronie włókien rozciąganych.
Dr inŜ. Agata Maryniak
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
SEMESTR II
Zależności różniczkowe pomiędzy siłami wewnętrznymi Dr inŜ. Agata Maryniak
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
SEMESTR II