MASZYNA ASYNCHRONICZNA

1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej.

Pmech

η

=

N

Pel

Pmech

η =

N

P

+ ∆ P

mech

2. Jak na podstawie mocy znamionowej i znamionowej prędkości oblicza się znamionowy moment silnika?

PN

T =

N

ω N

2 ∏ η N

ω =

N

60

60 P

P

N

N

T =

= 9,55

N

2 ∏ η

η

N

N

3. Wyznacz sprawność silnika jeśli moc pobierana z sieci jest równa 30 kVA, cosφ=0,8, prędkość obrotowa wynosi 1460 obr/min, a moment obciążenia jest równy 130 Nm.

S 30 kVA

N

cosϕ =

8

,

0

n = 1460 obr / min

T = 130 Nm

2 ∏ n

T

Pmech

60

η

=

=

=

P

S ⋅ cosϕ

el

2 ∏1460

130 Nm ⋅

60

= 83

,

0

30 ⋅103 ⋅ 8

,

0

4. Oblicz sprawność prądnicy dla warunków znamionowych przy zadanej mocy znamionowej i mocy strat.

Pel

η

=

Pmech

Pel

η

=

Pel + ∆ P

5. Kiedy w maszynie mówimy o stanie elektromagnetycznie ustalonym, kiedy o elektromechanicznie ustalonym, a kiedy o cieplnie ustalonym?

Stan elektromagnetyczny ustalony – ustalone prądy i strumienie Stan elektromechanicznie ustalony – kiedy prędkość jest ustalona Stan cieplnie ustalony – stała temperatura, tworzona = oddanej do otoczenia, nie kumulują się 6. Podaj wartości prędkości synchronicznych w Polsce, tj. dla f=50 Hz, dla maszyn o liczbie biegunów: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 24.

f = 50 Hz

60 f

n

1

=

1

p

Liczba biegunów

P

r ędkość synchroniczna

2

1500

4

750

6

500

8

378

10

300

12

250

14

214,29

16

187,5

24

125

7. Co trzeba zrobić w celu zmiany kierunku prędkości obrotowej silnika (prędkości pola wirującego)?

Zmiana kierunku obrotu silnika

Zamieniamy między sobą w silniku 3-fazowym dwie dowolne fazy 8. Przedstaw schemat zastępczy maszyny indukcyjnej i opisz parametry tego schematu.

jX 1 – reaktancja rozproszenia stojana

jX2’ – rezystancja rozproszenia wirnika

jXg – reaktancja strumienia głównego

R1 – oporność stojana (czynna)

R2’ – oporność wirnika (czynna)

RFe – straty w rdzeniu

Rz’(1-s)/s – moc urzyteczna

9. Podaj, co reprezentuje moc czynna wydzielana w elementach czynnych schematu zastępczego maszyn indukcyjnej.

2

2

P = P

∆

+ P

∆

= m ⋅ R ⋅ I + m ⋅ R ⋅ I 1

Cµ1

1

Fe

1

1

1

1

Fe

1

P

= P − P

∆

− P

∆

wir

1

Cµ1

1

Fe

P

= P + P

∆

wir

m

ele

P

= P + P

∆

mech

uż

mech

'2

'

'2

P

= P

∆

+ P 〈 m ⋅ I

⋅ R + m ⋅ I

⋅ R

ele

C Z

µ

Z

1

2

Z

1

Z

r

2

'

R = ϑ R

Z

z

10. Przedstaw związek pomiędzy mocą pola wirującego, a mocą mechaniczną.

P = P

∆

− P

∆

= P

eim

Fe

i

P = P

∆

+ P

i

cuz

uz

P = P

∆

+ P

i

cuz

N

P = P 1

( − S )

N

i

N

∆ P = P ⋅ S

cuz

i

N

11. Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej napisz zależność prądu stojana od poślizgu i napięcia zasilającego Istoj=f(U,s). Pomiń gałąź

poprzeczną.

'

I = I

1

2

U 1

I =

1

'

R

'

2

R +

+ j( X + X )

1

r 1

r 2

s

E ≈ s ⋅ f 1

∗

E

= s ⋅ E

Z

zo

∗

∗

∗

E

E

E

Z

Z

Z

I

=

=

=

Z

2

2

2

1

2

2

R + X

R + X

 R 

r

2

2

r



 + X

s

r 2

 s 

'

X

= s ⋅ X

r 2

r 2

12. W jakim zakresie wartości poślizgu maszyna indukcyjna pracuje jako silnik, w jakim jako prądnica a w jakim jako hamulec.

13,Narysuj charakterystykę mechaniczną maszyny indukcyjnej w zakresie pracy silnikowej, prądnicowej i hamulcowej.

14. Podaj wzór określający przebieg charakterystyki mechanicznej maszyny ( tzw. wzór Klossa).

TN =

2

T

S

S

N

max

K

+

S

S

K

N

15. Dla silnika indukcyjnego trójfazowego klatkowego o parametrach znamionowych PN=22 kW, UN=400V, poł. w trójkąt, cosφ=0,9, sprawność η= 0,9 wyznacz prąd znamionowy oraz prąd w uzwojeniu stojana.

P

P

ele

N

I

=

=

1 N

U

3

cosϕ

U

3

η cosϕ

N

n

N

N

n

I

= 3 I

N

N

16. Dla silnika o zadanej mocy znamionowej PN, prędkości znamionowej nN, sprawności znamionowej ηN, napięcia znamionowego UN, częstotliwości znamionowej fN, cosφN

znamionowego i przeciążalności oblicz:

a) moment znamionowy

b) moc pobieraną z sieci w warunkach znamionowych c) prąd znamionowy

d) moment maksymalny

e) poślizg znamionowy

f) poślizg utyku (założyć, że rezystancja uzwojenia stojana jest pomijalnie mała, nie występują straty w rdzeniu, a reaktancja główna jest bardzo duża).

P

a) T = N ⋅ 55

,

9

N

nN

b) P = 3 U I cosϕ

1

N

N

N

P

c) I

=

N

N

3 U cosϕ

N

N

d ) T

= λ T

MAX

N

N

n − n

e)

1

S

=

N

N

n 1

f ) s

= S (

2

λ + λ −1)

MAX

N

17. Przedstaw w postaci graficznej następujące zależności dla silnika indukcyjnego: a) prąd uzwojenia stojana w funkcji prędkości b) cosφ w funkcji mocy "na wale"

c) sprawności w funkcji mocy "na wale"

17. Przedstaw w postaci graficznej następujące zależności dla silnika indukcyjnego: a) prąd uzwojenia stojana w funkcji prędkości I1

I1r

Ir

Ir

n

nr n1

b) cosφ w funkcji mocy "na wale"

cos ϕ

1

cos ϕΖ

cos ϕ0

Pmax

Pr

c) sprawności w funkcji mocy "na wale"

η%

100%

Pmech

Pr

18. Podaj jak wartość poślizgu utyku zależy od rezystancji uzwojenia wirnika.

18. Podaj jak wartość poślizgu utyku zależy od rezystancji uzwojenia wirnika.

Τ

R3>R2>R1

Τmax

s=R'2/X'2

Β=0

19. Podaj jak wartość momentu maksymalnego maszyny indukcyjnej zależy od: a) skutecznej wartości i częstotliwości napięcia zasilającego uzwojenie stojana, b) rezystancji uzwojenia wirnika.

19. Podaj jak wartość momentu maksymalnego maszyny indukcyjnej zależy od: a) skutecznej wartości i częstotliwości napięcia zasilającego uzwojenie stojana, Tmax=f(u,f)

Τ

Τmax

n

I ' = I '

1

2

 − s 

2

1

( I ') R '



2

2

P

 s 

T =

=

ω

ω 1

( − s)

1

b) rezystancji uzwojenia wirnika.

U>UN

UN

U<UN

s=1

smax s=0

n:nr

ω = ω 1

( − s)

1

m

R '

T =

( I ') 2

2

ω

s

1

n

R '

1

2

=

ω

s

1

U

I ' = I '

1

=

=

1

2

2



R ' 

2

 R +

 + X + X

1

( r 1

r

)2

2



s 

2

U 1

=

2



R ' 

2

 R +

 + X + X

1

( r 1

r

)2

2



s 

2

 U 

T ≈ 



??????????

 ???

20. W którym kierunku wypierany jest prąd w prętach uzwojenia klatkowego?

Isk

f=50

x

k

Wypierany w górę.

21. Przedstaw na rysunku rozkład skutecznej wartości gęstości prądu w prostokątnym pręcie silnika klatkowego.

22. Które parametry schematu zastępczego zmieniają się w wyniku wypierania prądu w uzwojeniu klatkowym?

W wyniku wypieranie prądu w uzwojeniu klatkowym zmienia się reaktancja dla strumienia rozproszenia żłobkowego

T się nie zmienia oraz Smax

23. Porównaj charakterystyki mechaniczne "zwykłego" silnika klatkowego z charakterystykami silnika głębokożłobkowego i silnika dwuklatkowego.

24. Przedstaw klasyczne metody regulacji prędkości obrotowej silnika indukcyjnego.

- regulacja napięcia zasilania

- zmiana liczby par biegunów,

- zmiana częstotliwości

- dodatkowa rezystancja

25. Narysuj charakterystykę T=f(n) dla a) dwóch skutecznych wartości napięcia zasilającego przy niezmiennej częstotliwości, b) dla dwóch wartości częstotliwości napięcia zasilającego przy niezmiennej wartości skutecznej tego napięcia, c) dla dwóch napięć zasilających różniących się wartościami skutecznymi i częstotliwością, przy czym U1/f1=U2/f2,

26. Narysuj zależność T=f(n) dla trzech wartości rezystancji Rd w obwodzie wirnika silnika pierścieniowego, Rd=0, Rd=R2, Rd=4R2, gdzie R2 jest rezystancją uzwojenia wirnika.

26. Narysuj zależność T=f(n) dla trzech wartości rezystancji Rd w obwodzie wirnika silnika pierścieniowego, Rd=0, Rd=R2, Rd=4R2, gdzie R2 jest rezystancją uzwojenia wirnika.

R > Rd < R

T

Tmax

s=0

n

27. Oszacuj zmianę sprawności silnika indukcyjnego pierścieniowego w sytuacji, gdy poprzez dołączenie rezystancji dodatkowej do uzwojenia wirnika przy stałej mocy na wale, równej mocy znamionowej prędkość obrotowa spadła do 50% nN.

28. Omów sposoby ograniczania prądu podczas rozruchu silnika indukcyjnego.

- przełącznik gwiazda – trójkąt

- rezystancja dołączona do wirnika

- obniżane napięcie

- zmiana częstotliwości

29. W zahamowanym silniku indukcyjnym o uzwojeniu stojana połączonym w trójkąt, zmieniono połączenie na gwiazdę, jak zmieniły się prądy przewodowe i prądy w uzwojeni stojana silnika.

30. Przedstaw zależność momentu od prędkości obrotowej dla silnika 3-fazowego zasilonego jednofazowo.

31. Przedstaw zależność momentu od prędkości obrotowej dla jednofazowego z kondensatorem rozruchowym.

32. Narysuj schemat układu połączeń prądnicy asynchronicznej pracującej samodzielnie.