Załącznik Z-1

1.PLATEW

1.1 Zestawienie obciazen na polac dachowa 1.1.1.Obciazenia stale

a) pokrycie dachu

Rodzaj obciążenia

Obc.

Obc. obliczeniowe [kN/m2]

charakterystycz

γf >1 obc. obl. γf <1

obc.obl.

ne gk [kN/m2]

g1

g2

Nawierzchniowa papa zgrzewalna

0.06

1.2

0,072

0,9

0,054

Podkładowa papa zgrzewalna

0.06

1.2

0,072

0,9

0,054

Papa wentylacyjna

0,028

1,2

0,034

0,9

0,025

Asfaltowa papa podkładowa

0,032

1,2

0,039

0,9

0,029

Wełna mineralna twarda gr.10cm

0,20

1,2

0,24

0,9

0,18

Blacha warstwowa

0,093

1,1

0,102

0,9

0,08

RAZEM

0,473

-

0,558

-

0,423

kN

kN

kN

gk := 0.473

g1 := 0.558

g2 := 0.423

2

2

2

m

m

m

b) ciezar wlasny stezen dachowych

Przyjeto ciezar stezen 5,0 kg/m2

kN

- wartosc charakterystyczna

gstk := 0.05

2

m

kN

- wartosc obliczeniowa

gst1 := gstk⋅1.1

gst1 = 0.055⋅ 2

m

kN

gst2 := gstk⋅0.9

gst2 = 0.045⋅ 2

m

1.1.2. Obciazenie instalacjami

Wg danych z biura technologicznego ciezar instalacji podwieszonych do platwi wynosi 10kg/m kN

kN

gik := 0.10

gi := gik⋅1.4gi = 0.14⋅

2

2

m

m

1.1.3.Obciazenie sniegiem

Wg normy sniegowej PN-80/B-02010

kN

Lokalizacja obiektu - Toruń --> I strefa obciazenia sniegiem --> Qk := 0.7

2

m

Wspolczynnik ksztaltu dachu; --> dach dwuspadowy, nachylenie polaci --> α := 6deg

--> wg tabeli Z1-1 wspólczynnik ksztaltu dachu - C=C1 --> C1 := 0.80

Wartosci obciazenia sniegiem na m2 rzutu poziomego dachu kN

- wartosc charakterystyczna

gsk := Qk⋅C1

gsk = 0.56⋅ 2

m

kN

- wartosc obliczeniowa

gs := gsk⋅1.5 gs = 0.84⋅ 2

m

1.1.4. Obciazenie wiatrem wg normy PN-77/B-02011

a) cisnienie predkosci wiatru:

kN

Lokalizacja obiektu - Toruń --> I strefa obciazenia wiatrem --> qk := 0.25

2

m

b) wspolczynnik ekspozycji Ce

teren A (otwarty z nielicznymi przeszkodami) wysokosc dachu nad poziomem terenu --> z := 9.00

m

Ce := 0.5 + 0.007

C⋅z

e = 0.563

c) wspolczynnik aerodynamiczny C

C=Cz-Cw

przewiewnosc przegrod zewnetrzych Cw := 0

(czyli C=Cz)

nie przekracza 35% -->

wspolczynnik cisnienia zewnetrznego Cz dla dachu --> wg Z1-2

Cz := 0.9

Cz := 0.4

CZ := 0.5

d) wspolczynnik dzialania porywów wiatru β

Dach o konstrukcji stalowej zalicza sie najczesciej do budowli niepodatnych na dynamiczne dzialanie wiatru ---> nalezy przyjac wartosc tego wspolczynnika; β := 1.8

e) wartosci obciazenia wiatrem na m2 polaci dachu na polaci nawietrznej:

kN

- obc. charakt.

wnk := qk⋅Ce⋅Cz⋅β

wnk = 0.228⋅ 2

m

kN

- obc. oblicz.

wn := wnk⋅1.3

wn = 0.296⋅ 2

m

na polaci zawietrznej:

kN

- obc. charakt.

wzk := qk⋅Ce⋅Cz⋅β

wzk = 0.101⋅ 2

m

kN

- obc. oblicz.

wz := wzk⋅1.3

wz = 0.132⋅ 2

m

kN

- obc. charakt.

wck := qk⋅Ce⋅CZ⋅β

wck = 0.127⋅

od czola;

2

m

- obc. oblicz.

wc := wck⋅1.3

kN

wc = 0.165⋅ 2

m

1.2.PRZYJECIE PRZEKROJU I SPRAWDZENIE NOSNOSCI PLATWI wariant z uwzglednieniem zwichrzenia kN

Przyjeto IN 300

gplk := 0.542

gpl := 1.1⋅gplk

m

1.2.1. PARAMETRY GEOMETRYCZNE I NOSNOSCI OBL. PRZEKROJU

fd := 215⋅MPa

4

h := 30⋅cm

Ix := 9785⋅cm

E := 205⋅GPa

tw := 1.08⋅cm

3

Wx := 652.3⋅cm

μy := 1

bf := 12.5⋅cm

4

μω := 1

Iy := 449.5⋅cm

tf := 1.62cm

3

G := 80⋅GPa

r := 10.8⋅cm

Wy := 71.92⋅cm

αpy := 1

hw := 24.2⋅cm

4

IT := 57.4⋅cm

αpx := 1.07

ix := 11.9⋅cm

6

Iω := 89200⋅cm

iy := 2.55⋅cm

1.3.MIARODAJNE UKLADY OBCIAZEN PLATWI rozstaw platwi

a := 3.0⋅m

l := 7.5⋅m

rozstaw wiazarów

α = 6⋅deg

cos(α) = 0.995

sin(α) = 0.105

Wartosci obliczeniowe:

Ciezar pokrycia Stezenia Instalacje Snieg Ciezar platwi kN

kN

kN

kN

g1 = 0.558⋅

gst1 = 0.055⋅

gi = 0.14⋅

gs = 0.84⋅

kN

2

2

2

2

gpl = 0.596⋅

m

m

m

m

m

Obciazenie maksymalne + obc.

instalac

jami + obc. sn

a iegiem



kN

gy := gpl + g1⋅

+ gst1⋅a + gi⋅a + gs⋅a

g 

y ⋅c

= os

5.(α

35)5⋅



cos(α)



m

gy

kN

gx :=

⋅sin(α)

gx = 0.5628⋅

cos(α)

m

1.4.OBLICZANIE MOMENTOW ZGINAJACYCH

2

gy⋅l

2

Mx :=

gx⋅l

8

My :=

8

Mx = 37.652⋅kNm My = 3.9574⋅kNm

1.4.1. Nosnosc obliczeniowa przekroju przy zginaniu Mrx := αpx⋅Wx⋅fd

Mrx = 150.062⋅kNm

Mry := αpy⋅Wy⋅fd

Mry = 15.463⋅kNm

Wspolczynnik zwichrzenia

ys := 0⋅cm

h

ao := 2 ao = 15⋅cm

as := ys − ao

as = −15⋅cm

rx := 0⋅cm

2

2

2

is :=

ix + iy + ys

2

2

is = 148.112⋅cm

2

π ⋅E⋅Iy

Ny :=

Ny = 161.682⋅kN

2

(μy⋅l)



2



1 

⋅E⋅Iω

Nz :=

⋅ G⋅

π

IT +

Nz = 3316.9688⋅kN

2 

2 

is 

(μω⋅l) 

A1 := 0.61

A2 := 0.53

B := 1.14

by := ys − 0.5⋅rx

Ao := A1⋅by + A2⋅as

by = 0⋅cm

Ao = −7.95⋅cm

Moment krytyczny przy zwichrzeniu

2

2

2

Mcr := Ao Ny +

(Ao⋅Ny) + B ⋅is ⋅Ny⋅Nz

Mcr = 89.558⋅kNm

Smuklosc wzgledna przy zwichrzeniu i wspolczynnik zwichrzenia Mrx

λL := 1.15⋅

n := 2.5

Mcr

λL = 1.489

− 1

n

2⋅ n

:= (

)

ϕl

1 + λL

ϕl = 0.42871

1.4.2 SPARWDZENIE NOSNOSCI (STATECZNOSCI) PLATWI a) sprawdzenie nosnosci platwi przy dwukierunkowym scinaniu Mx

My

+

= 0.84119 < 1,0

Warunek zostal spelniony

ϕl⋅Mrx

Mry

b) sprawdzenie nosnosci przy scinaniu Kierunek osi Y

Avy := hw⋅tw

Vry := 0.58⋅Avy⋅fd

− 3 2

Avy = 2.614 × 10

m

Vry = 325.916⋅kN

gy⋅l

Vy :=

Voy := 0.6⋅Vry

2

Vy = 20.081⋅kN <

Voy = 195.55⋅kN

Kierunek osi X

Avx := 2⋅bf ⋅tf

Vrx := 0.58⋅Avx⋅fd

− 3 2

Avx = 4.05 × 10

m

Vrx = 505.035⋅kN

gx⋅l

Vx :=

Vox := 0.3⋅Vrx

2

Vx = 2.111⋅kN

<

Vox = 151.511⋅kN

1.4.3. SPRAWDZENIE UGIECIA PLATWI

Wartosci charakterystyczne:

Ciezar pokrycia Stezenia Instalacje Snieg Ciezar platwi kN

kN

kN

kN

kN

gk = 0.473⋅

gstk := 0.05⋅

gik := 0.10⋅

gsk := 0.56⋅

gplk = 0.542⋅

2

2

2

2

m

m

m

m

m

a

qk := gplk + gk⋅

+ gstk⋅a + gik⋅a + gsk⋅a

cos(α)

kN

qk = 4.099⋅ m

qkx := qk⋅sin(α)

kN

qkx = 0.4284⋅ m

qky := qk⋅cos(α)

kN

qky = 4.076⋅ m 4

5

qky⋅l

uy :=

⋅

384

E⋅Ix

uy = 8.3722452⋅mm

4

5

qkx⋅l

ux :=

⋅

ux = 19.1554911⋅mm

384

E⋅Iy

l

2

2

Ugr :=

U :=

uy + ux

200

U = 20.905⋅mm

<

Ugr = 37.5⋅mm Warunek sztywnosci zostal spelniony OSTATECZIE PRZYJETO IN 300

2.1. ZESTAWIENIE OBCIAZEN

2.1.1. OBCIAZENIA STALE

2.1.1.1. Polac dachowa

a) Ciezar pokrycia dachu

Wg pkt. 1.1.1.a ciezar pokrycia dachu wynosi: kN

kN

kN

gk = 0.473⋅

g1 = 0.558⋅

g2 = 0.423⋅

2

2

2

m

m

m

Rozstaw wiazarow

b := 7.5⋅m

Odstepy platwi

a = 3 m

Nachylenie polaci i=8%

α = 6⋅deg

Sila skupiona w wezle posrednim wiazera (ODDZIALYWANIE PLATEWI) a⋅b

Gk := gk⋅

Gk = 10.701⋅kN

cos(α)

a⋅b

G1 := g1⋅

G1 = 12.624⋅kN

cos(α)

a⋅b

G2 := g2⋅

G2 = 9.57⋅kN

cos(α)

b) ciezar stezen

kN

kN

kN

gstk = 0.05⋅

gst1 = 0.055⋅

gst2 = 0.045⋅

Wg pkt 1.1.1.b -->

2

2

2

m

m

m

a⋅b

Gstk := gstk⋅ cos(α)

Gstk = 1.131⋅kN

a⋅b

Gst1 := gst1⋅ cos(α)

Gst1 = 1.244⋅kN

a⋅b

Gst2 := gst2⋅ cos(α)

Gst2 = 1.018⋅kN

c) ciezar wlasny platwi:

kN

gpl1 := gplk⋅1.1

gpl1 = 0.596⋅

kN

=

⋅

m

gplk

0.542

kN

m

gpl2 := gplk⋅0.9

gpl2 = 0.488⋅ m

Gplk := gplk⋅b Gplk = 4.065⋅kN

Gpl1 := gpl1⋅b Gpl1 = 4.471⋅kN

Gpl2 := gpl2⋅b Gpl2 = 3.659⋅kN

d ) ciezar wlasny wiazara

rozpietosc wiazara --> L := 21

rozstaw wiazarow -->

b = 7.5 m

kN

obciazenie stale (charakterystyczne) na 1m^2 pokrycia --> gp := gk +

gplk

gstk +

gp = 0.704⋅

a

2

m

obciazenie zmienne (charakterystyczne) na 1m^2 pokrycia --> kN

qp := gik + gsk

qp = 0.66⋅ 2

m



kN



2.0



⋅



m

− 2

kN

gw := 

+ 0.12⋅(gp + qp)⋅L⋅10

gw = 0.09⋅

rzutu poziomego dachu



b



2

m

Gwk := gw⋅a⋅b

Gwk = 2.033⋅kN

Gw1 := Gwk⋅1.1

Gw1 = 2.237⋅kN

Gw2 := Gwk⋅0.9

Gw2 = 1.83⋅kN

e) łączna wartość obciążenia stałego w wężle pośrednim górnego pasa wiązara Gdk := Gk + Gstk + Gplk + Gwk

Gdk = 17.931⋅kN

Gd1 := G1 + Gst1 + Gpl1 + Gw1

Gd1 = 20.576⋅kN

Gd2 := G2 + Gst2 + Gpl2 + Gw2

Gd2 = 16.076⋅kN

f) wartosc obciazenia stalego w wezlach skrajnych (podporowych) gornego pasa wiazara (oddzialywanie platwi okapowej) Szerokosc pasma dachu z którego obciazenie przypada na skrajna platew wynosi wiec: a

askr :=

askr = 1.5 m

2

askr

Xskr :=

Xskr = 0.5

a

Gkskr := Xskr⋅Gdk Gkskr = 8.965⋅kN

Gd1skr := Xskr Gd1Gd1skr = 10.288⋅kN

Gd2skr := Xskr Gd2Gd2skr = 8.038⋅kN

2.2.2 Obciazenie instalacjami

kN

kN

Wg pkt 1.1.2 ciezar instalacji wynosi: gik = 0.1⋅

gi = 0.14⋅

2

2

m

m

a) obc. instalacjai w wezlach gornego pasa wiazara: Pigk := gik⋅a⋅b

Pigk = 2.25⋅kN

Pig := gi⋅a⋅b

Pig = 3.15⋅kN

Pigskr := Xskr⋅Pig

Pigskr = 1.575⋅kN

b) obc. instalacjai w wezlach dolnego pasa wiazara: Pigk := gik⋅a⋅b Pigk = 2.25⋅kN

Pig := gi⋅a⋅b

Pig = 3.15⋅kN

2.2.3. Obcazenie sniegiem

kN

kN

Wg pkt 1.1.3 obciazenie sniegiem wynosi;gsk = 0.56⋅

gs = 0.84⋅

2

2

m

m

Sk := gsk⋅a⋅b

Sk = 12.6⋅kN

S := gs⋅a⋅b

S = 18.9⋅kN

Sskr := Xskr⋅S

Sskr = 9.45⋅kN

2.2.4 Obciazenie wiatrem

Przy dzialaniu wiatru z boku hali wartosci obciazenia wiatrem na m^2 polaci dachu wg pkt. 1.1.4. wynosza:

- na polaci nawietrznej

- na polaci zawietrznej

kN

kN

wnk = 0.228⋅

wzk = 0.101⋅

2

2

m

m

kN

kN

wn = 0.296⋅

wz = 0.132⋅

2

2

m

m

Wartosci sil skupionych (oddzialywan platwi) w wezlach gornego pasa wiazara wynosza:

- na polaci zawietrznej

- na polaci nawietrznej

a

Wnk := wnk⋅

⋅b

a

cos(α)

Wnk = 5.159⋅kN

Wzk := wzk⋅

⋅b

cos(α)

Wzk = 2.293⋅kN

a

Wn := wn⋅

⋅b

a

cos(α)

Wn = 6.706⋅kN

Wz := wz⋅

⋅b

cos(α)

Wz = 2.981⋅kN

Wnskr := Xskr⋅Wn

Wnskr = 3.353⋅kN Wzskr := Xskr⋅Wz

Wzskr = 1.49⋅kN

Przy dzialaniu wiatru na sciane czolowa hali wartosci obciazenia wiatrem na m2 polaci dachu wg pkt. 1.1.4. wynosza:

kN

kN

wck = 0.127⋅

wc = 0.165⋅

2

2

m

m

a

Wck := wck⋅

⋅b

Wck = 2.866⋅kN

cos(α)

a

Wc := wc⋅

⋅b

Wc = 3.726⋅kN

cos(α)

Wcskr := Xskr⋅Wc

Wcskr = 1.863⋅kN

2.2.5. Obciazenie temperatura

a) wzrost temperatury calej konstrukcji nosnej o ∆t = + 20*C

b) spadek temperatury calej konstrukcji nosnej o ∆t = - 20*C

Sily w pretach od poszczegolnych obciążeń: 1.Ciezar wlasny:

- maksymalny

- minimalny

Gd2 = 16.076⋅kN

Gd1 = 20.576⋅kN

Gd2skr = 8.038⋅kN

Gd1skr = 10.288⋅kN

2.Obciazenie instaliacjami:

Pig = 3.15⋅kN

Pigskr = 1.575⋅kN

3.Obciazenie sniegiem:

S = 18.9⋅kN

Sskr = 9.45⋅kN

4. Obciazenie wiatrem:

a) z prawej

Wn = 6.706⋅kN

Wnskr = 3.353⋅kN

Wz = 2.981⋅kN

Wzskr = 1.49⋅kN

b) z lewej

Wn = 6.706⋅kN

Wnskr = 3.353⋅kN

Wz = 2.981⋅kN

Wzskr = 1.49⋅kN

c) od czola

Wc = 3.726⋅kN

Wcskr = 1.863⋅kN

5. Temperatura

a) ∆t = + 20*C

b) ∆t = - 20*C

kN

kN := 1000NkPa := 1000Pa

Pa :=

2

m

kNm := kN⋅m

MPa := 1000kPa

m := 100cm

MN := 1000kN

GPa := 1000⋅MPa