Opracował: dr inż. Zdzisław Nagórski
Sprawozdanie
z ćwiczenia laboratoryjnego pt.:
BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ
Zakres ćwiczenia obejmuje:
- indykowanie sprężarki i obróbkę wykresu indykatorowego,
- obliczenie parametrów termodynamicznych i wielkości energetycznych w modelach sprężarek teoretycznych,
- obliczenie parametrów termodynamicznych i wielkości energetycznych w obiegu sprężarki rzeczywistej
oraz analizę właściwości sprężarki rzeczywistej w odniesieniu do sprężarek teoretycznych.
Dane techniczne stanowiska badawczego:
- dane jednocylindrowej sprężarki tłokowej:
- średnica cylindra d = 62 mm,
- skok tłoka s = 36 mm,
- współczynnik przestrzeni szkodliwej asz = Vsz/Vs= 0,05,
- podciśnienie zasysania ∆ p1 ≈ 1. 104 Pa
- dane uzupełniające:
- sprawność silnika elektrycznego ηel = 0,6,
- sprawność przekładni pasowej ηp = 0,95,
- strata mocy w łożyskach silnika elektrycznego Nop =15 W,
- stała watomierza kW = 2 W/działkę,
- dane indykatora:
- stała ciśnieniowa kP = 10528 Pa/ mm,
TABLICA 1: Dane pomiarowe:
pzbior
pb
tot
n
Liczba działek
Fwyk
watomierza
Lp.
[kG/cm2]
[Pa]
[mmHg]
[Pa]
[oC]
[obr/min]
-
[mm2]
1
2
3
Legenda: pzb [kG/mm2] - ciśnienie manometryczne w zbiorniku, pb [mm Hg]- ciśnienie baryczne, tot [st. C] - temperatura powietrza, n
[obr/min] - prędkość obrotowa wału sprężarki zmierzona miernikiem stroboskopowym, Nel [W] - moc elektryczna pobierana przez silnik elektryczny z sieci, Fwyk [mm2] - pole splanimetrowanej powierzchni wykresu indykatorowego.
1S. Obróbka wykresu indykatorowego sprężarki
Wykres indykatorowy sprężarki uzyskano dla warunków podanych w tablicy 1. Wykres oraz dane z tablicy 1 posłużą do oceny jakości przemian energetycznych w tej sprężarce i porównania jej z mo-delami sprężarek teoretycznych: bez i z przestrzenią szkodliwą. Na wykresie pracy (rys. 1) pokazano trzy obiegi omawianych sprężarek. Wykres ten uzyskuje się po naniesieniu na wykres indykatorowy sprężarki układu odniesienia p-V, tj. osi objętości i ciśnień absolutnych.
a) Wyznaczanie osi objętości V
Znaną objętość skokową sprężarki ( Vs=π.d2.s/4) wyznaczają na wykresie indykatorowym skrajne objętości V 1 i V 3. Przelicznik skali objętości kV wyznacza się z zależności: V [m3 ]
k
s
=
V
l − [mm]
1 3
gdzie l1-3 jest odległością między rzutami punktów 1i 3 na oś V. Przy znanych: objętości skokowej Vs i współczynniku objętości szkodliwej asz można obliczyć objętość szkodliwą Vsz ze wzoru Vsz [m3] =
- 1S -
a .
.
sz Vs. Odpowiadający jej odcinek l0-3 = asz l1-3. Odcinek l0-1, reprezentujący objętość całkowitą cylindra ( V1 = Vsz + Vs), po obliczeniu wg. wzoru
l
[ mm] = l
+ l
0− 1
0− 3
1− 3
i naniesieniu na wykres pracy, wyznacza początek osi objętości V = 0.
b) Wyznaczanie osi ciśnień p
Na wykresie indykatorowym odcinek 4-1 reprezentuje przebieg ciśnienia zasysanego ładunku.
Przy znanej wartości podciśnienia zasysania ∆ p1 i znanej stałej ciśnieniowej indykatora kP można na wykresie nanieść linię ciśnienia barycznego pb. Dla ∆ p1 ≈ 104 Pa i kP = 10528 Pa/mm linia pb będzie położona o ok. 1 mm ponad linią ciśnienia zasysania.
Przy znanym, zmierzonym ciśnieniu barycznym pb [mm Hg], można na wykresie wyznaczyć poło-
żenie “0” ciśnienia absolutnego (próżnia), z zależności
p [mmHg ⋅
] . . . . . . . . . . . .[Pa / mmHg]
z
b
o − [mm] =
b
k P[Pa / mm]
Naniesienie odcinka z0-b na wykres pracy, kończy procedurę budowania absolutnego układu odniesienia p-V.
p [Pa]
z [mm]
pzb 3 2tt 2t
3tt 3t y
Vy ≈ l0-y
Założenie: ms = mr
ms
mr
z0-zb
Vx ≈ l0-x
V ≈
4 l0-4
pb 4tt 4t 4 x 1tt 1t ∆p1
z0-b 1
0 Vsz≈ l0-3 Vs=Vtt ≈ l1-3 V [m3]
V1 ≈ l0-1 l [m]
Rys. 1 Obróbka wykresu indykatorowego sprężarki
2S. Obliczenia punktów obiegu sprężarki rzeczywistej i sprężarek teoretycznych (na podstawie wykresu indykatorowego):
- ciśnienie otoczenia (w jednostkach układu SI):
p1t= p1tt = p4 = p4t = pb = mm Hg * Pa/(mm Hg) =
- ciśnienie absolutne powietrza pod koniec suwu ssania p1:
p1= pb - =
- ciśnienie manometryczne powietrza w zbiorniku pzbior [Pa]:
pzbior = kG/cm2 * Pa/kG/cm2 =
- ciśnienie absolutne powietrza w zbiorniku:
pzb = p2t = py =p2tt = p3t = p3tt = pb + pzbior =
a stąd wyznacza się odcinek z0-zb = pzb /kP =
- objętość skokowa sprężarki Vs (= Vtt) [m3]:
Vs = π* 2 * / 4 =
- objętość szkodliwa sprężarki Vsz [m3]:
- 2S -
Vsz = 0,05 * =
- maksymalna objętość powietrza V1 [m3]:
V1 = Vs + Vsz =
- objętość V4 [m3] powietrza w punkcie 4, obliczona na podstawie odcinka lo-4 [mm]: V4= kV * l0-4 =
3S. Wykładnik politropy sprężania (przyjęto założenie upraszczające, że politropy sprężania i rozprężania dla obiegów sprężarek teoretycznych i rzeczywistej są mają takie same wykładniki). Wykładnik m = ms (≈ mr) tej politropy jest obliczany na podstawie politropy x-y (wyjaśnić dlaczego):
p
z
ln
x
. . . . . .
ln 0 -b
p
ln
y
z
m
0 -zb
=
=
=
=.........
Vy
l0- y
. . . . . .
ln
ln
ln
Vx
l0-x
.Wyjaśnienie:.................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................
4S. Obliczenia sprężarki teoretycznej (bez przestrzeni szkodliwej, realizuje ona obieg z politropą sprężania o wykładniku m, w zakresie ciśnień p1tt = pb do p3tt= pzb, począwszy od temperatury początkowej T1tt [K] = T1t = tot +273 = ........ + 273 = K):
- praca sprężarki teoretycznej Ltt [J/obieg], przy założeniu Vtt =Vs:
m− 1
m
p m
L =
⋅ p V
2tt
⋅ ⋅
− 1 =
tt
m − 1 1tt tt p
1tt
(1S)
- masa powietrza Gtt [kg/obieg] ( Gtt =const) podczas politropowego sprężania (stała ga-zowa powietrza R =287 J/(kg K)):
Gtt = * /( R*T1tt) =
(2S)
- wydatek masowy powietrza Mtt [kg/s]
Mtt = Gtt * n [obr/s] =
(3S)
- moc sprężarki teoretycznej Ntt [W]:
Ntt = Ltt * n [obr/s] =
(4S)
- średnie nadciśnienie w tym modelu sprężarki ptt [Pa]:
ptt = / =
(5S)
- jednostkowa praca sprężarki teoretycznej l tt [J/kg]:
ltt = Ltt/Gtt =
- 3S -
(6S)
5S. Obliczenia sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą:
- przy założeniu równości wykładników m politrop sprężania powietrza w przemianie 1t-2t i rozprężania w przemianie 3t-4t, objętość powietrza nie wytłoczonego do zbiornika (ze względu na istnienie objętości szkodliwej V3t = V3 = Vsz), w punkcie 4t wynosi: 1
p m
V
= V
3t
⋅
=
4t
3t
p
4t
(7S)
gdzie: p3t = pzb, a p4t = p1t= pb. Objętość V4t należy nanieść na wykres p-V,
- objętościowy współczynnik zasysania η V (na wykresie p-V zaznaczyć odcinki “starego” i
“świeżego” powietrza podczas zasysania):
ηv = (Vs +Vsz - )/ =
(8S)
- praca sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą Lt [J/obieg] (por. wynik z wynikiem planimetrowania tej pracy na wykresie p-V):
m− 1
m
p m
L =
⋅ p
2t
⋅
+
−
⋅
− =
b ( V
V
V
s
sz
4t )
1
t
m − 1
p
1t
(9S)
- masa świeżego powietrza Gt [kg/obieg] ( Gt =const) zassana do cylindra: V p
G
s
1t
= ⋅
⋅η =
t
R ⋅ T
v
1t
(10S)
- wydatek masowy powietrza Mt [kg/s]:
Mt
=
Gt
*
n
[obr/s]
=
(11S)
- moc sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą Nt [W]:
Nt = Lt * n [obr/s] =
(12S)
- średnie nadciśnienie w tym modelu sprężarki pt [Pa]:
pt
=
/
Vs
=
(13S)
- jednostkowa praca sprężarki teoretycznej z przestrzenią szkodliwą l t [J/kg]: lt
=
Lt
/
=
(14S)
6S. Obliczenia sprężarki rzeczywistej:
- temperatura absolutna T1 [K] powietrza w punkcie 1 obiegu rzeczywistego (zakłada się, że jest ona wyższa o ok. ∆ T1 = 3 K od temperatury powietrza w pomieszczeniu):
T1 = tot + 273 + ∆ T1 =
- masa powietrza Gi [kg/obieg]=const. przetłoczona do zbiornika w jednym cyklu:
- 4S -
Gi
=
((V1
-V4)*p1/(R*T1)
=
(15S)
- wydatek masowy powietrza Mi [kg/s]:
Mi = Gi * n [obr/s] =
(16S)
- pole wykresu indykatorowego po splanimetrowaniu: Fwyk[mm2] = .............. ,
- przelicznik pola pracy kL [J/mm2]:
kL = kV * kP =
- praca indykowana Li [J/obieg] sprężarki:
Li = kL * Find =
- moc indykowana Ni [W]:
-
Ni
=
Li
*
n
[obr/s]
=
(17S)
- średnie nadciśnienie indykowane pi [Pa]:
pi
=
/
Vs
=
(18S)
- spręż ν (=νtt=νt):
ν
=
pzb/pb
=
(19S)
- spręż graniczny νgr:
νgr
=
(1+
Vs
/
)m
=
(20S)
- jednostkowa praca indykowana l i [J/kg]:
li
=
/Gi
=
(21S)
- współczynnik wydatku λ:
λ=
Gi
/Gtt
=
(22S)
7S. Inne wielkości obliczeniowe:
- moc 3-fazowego silnika elektrycznego Nel [W], napędzającego sprężarkę:
Nel = 3 * Liczba działek * kW =
- moc wykorzystana do napędu wału sprężarki Nsp [W]:
Nsp = (Nel * ηel - Nop) * ηp =
Sprawności:
- indykowana:
ηi = λ * Ltt /Li =
- mechaniczna:
ηm = Ni /Nsp =
- ogólna:
- 5S -
ηs = ηm * ηi =
Ważniejsze wyniki obliczeń zestawiono w tabl. 2.
TABLICA 2: Ważniejsze wyniki badań sprężarki
ν
m
Li
Lt
Ltt
li
lt
ltt
pi
pt
ptt
ηs
Lp
-
-
J/ob. J/ob. J/ob.
J/kg
J/kg
J/kg
kPa
kPa
kPa
-
1.
2.
3.
8S. Wnioski i spostrzeżenia (kontynuować na odwrotnej stronie kartki):
(09. 2001)
- 6S -