KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI
LISTA ZADAŃ Z CWICZEŃ NR 5
„Wyznaczanie liczby dynamicznych stopni swobody w układach prętowych.
Układanie równania ruchu układów prętowych o jednym stopniu swobody, z jawnymi więziami tłumiącymi. Obliczanie parametrów drgań.”
AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher
Zadanie 1.
Wyznaczyć liczbę dynamicznych stopni swobody (d) schematów zaprezentowanych na rysunku 1. Posłużyć się w tym celu schematami kinematycznymi. Przyjąć EA = , EJ = const.
Rysunek 1.
a)
m, J0
m, J0
k
0
0
2a
2a
2m
k
4a
4a
4a
m, J0
b)
0
m
2a
4m
k
k
k
4a
4a
4a
1
3m, J0
c)
0
0
3m
2m
2a
2a
k
k
4a
4a
4a
m, J0
d)
0
3m
m
2a
2k
k
4a
4a
4a
2m, J0
m, J0
e)
k
0
0
3m
2a
2a
2k
k
4a
4a
4a
2k
2m
f)
m, J0
4a
0
2a
k
4a
4a
2
m, J0
4a
0
k
2a
2m
k
4a
4a
Zadanie 2.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 2. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1000kg, L = 4m, k= 106 N/m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 2.
c
30
m
3m
°
2m F0*sin(pt)
EJ=const
L
EA= 8
2k
L
L
L
Zadanie 3.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1100kg, L = 5m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
3
45°
F0*sin(pt)
m
m
2 c
EJ
EJ
L
2 EJ
EA= 8
2 EJ
L
L
L
L
Zadanie 4.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 4. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1200kg, L = 6m, , F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 4.
45°
F0*sin(pt)
2m
m
2 c
EJ
EJ
2 EJ
L
2 EJ
EA= 8
L
L
L
L
Zadanie 5.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1300kg, L = 4m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
4
2c
F0*sin(pt)
m
3m
c
EJ
EJ
5 EJ
L
EA= 8
5 EJ
0,5L
L
L
0,5L
Zadanie 6.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1400kg, L = 5m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 6.
45°
F0*sinpt
c
m
m
m
c
EJ
EJ
45°
45°
EA= 8
3L
3L
Zadanie 7.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 7. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1500kg, L = 6m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
5
F0*sinpt
c
m
2m
3m
EJ
c
EJ
45°
45°
EA= 8
3L
3L
Zadanie 8.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 8. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1600kg, L = 4m, F 0 = 3000N, 2
p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2, J 0 = 3/16 mL .
Rysunek 8.
F0*sinpt
m, J0
0,4L
L/4
2EJ
EA= 8
EJ
0,8L
0,6L
L
Zadanie 9.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 9. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1700kg, L = 5m, F 0 = 3000N, 2
p = 20 rad/s, c = 1000 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2, J 0 = 3/16 mL .
6
F0*sinpt
m, J0
4L/
3EJ
2EJ
EJ
EA= 8
0,8L
0,6L
L
Zadanie 10.
Wyznaczyć równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 10. Obliczyć parametry drgań: , T , f , , , ', T ', f ', . Dane: m = 1800kg, L = 6m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, c = 1200 N*s/m, EJ = 8*106 Nm2.
Rysunek 10.
F0*cos(pt)
c
m
EJ
EJ
EA= 8
L
2 EJ
L
L
7