K.Czopek, M.Zazulak  Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
VI.
ZASADA ODPOWIEDNIOÅšCI (Bohr 1923)
Zasada odpowiedniości uzasadnia niektóre reguły wyboru. Składa się z następujących
części:
1. Przewidywania teorii kwantowej dotyczące zachowania się dowolnego układu
fizycznego muszą w granicy, w której liczby kwantowe określające stan układu stają
się bardzo duże, odpowiadać przewidywaniom fizyki klasycznej
2. Danej regule wyboru podlega cały zbiór wartości odpowiedniej liczby kwantowej.
Zatem wszystkie reguły wyboru, które niezbędne są do otrzymania wymaganej
odpowiedniości w granicy klasycznej (duże n) stosują się także w granicy
kwantowej (małe n).
Ogólnie zasada odpowiedniości dotyczy relacji pomiędzy fizyką kwantową a klasyczną.
Fizyka klasyczna jest szczególnym przypadkiem fizyki kwantowej, stąd im wyższe wartości
liczb kwantowych tym większe zbliżenie (podobieństwo) z fizyką klasyczną.
fizyka kwantowa Śą fizyka klasyczna
n Śą"
Przykłady:
1. Wahadło matematyczne
Okres wahadła matematycznego T dany jest następującym wzorem:
l
T =2Ćą
g
ćą
 1 
K.Czopek, M.Zazulak  Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
T `" f śąmźą'"T `" f śąÁąźą
Wahadło matematyczne jest izochroniczne ze względu na amplitudę i masę.
IstniejÄ… pewne granice stosowalnoÅ›ci danej teorii śądla ·Ä… Ä… 30 T = f śą·Ä…źąźą .
Przejście pomiędzy granicą stosowalności teorii jest rozmyte, niedokładnie
zdefiniowane.
2. Mechanika Newtona
warunki:
v<m = const
Określają stosowalność zasad dynamiki Newtona.
Gdy rośnie prędkość v, a co za tym idzie masa m również rośnie, zatem warunek
stosowalności nie jest spełniony, a więc mechanika Newtona przestaje być słuszna.
m0
m=
2
masa relatywistyczna
v
1 -śą źą
c
ćą
qB
ÎÄ…= =const.
częstość cyklotronowa , gdy m=const
m
Gdy m roÅ›nie, É maleje.
3. Porównanie częstości promieniowania wyliczonego z praw fizyki kwantowej i
klasycznej.
częstość  częstości obiegu na danej orbicie
a) teoria klasyczna
me4 2
f =
(VI.1)
0
[ ]
8 µ2 h n3
0
b) teoria kwantowa (n n-1)  przejście między stanami
me4 1 1
(VI.2)
f = -
n
[ ]
8µ2 h3 śąn-1źą2 n2
0
 2 
K.Czopek, M.Zazulak  Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
lim f = f
n 0
(VI.3)
nŚą "
Dowód zależności (VI.3):
2n-1 2n-1 2n 1
lim = lim = lim - =
śą źą
n Śą"
śąn-1źą2 n2 n Śą" n4-2n3ƒÄ…n2 n Śą" n4-2n3ƒÄ…n2 n4-2n3ƒÄ…n2
2 2
= lim =
nŚą"
2- 1 n3
n3 1-
śą źą
n
n3
A zatem zależność (VI.3.) jest prawdziwa.
n f [Hz] f [Hz]
0 n " f [%]
2 8,2 1014 24,6 1014 67
5 5,3 1013 7,4 1013 30
50 5,25 1010 5,4 1010 3
1000 6,5779 109 6,5878 106 0,15
10000 6,5779 103 6,5789 103 0,015
Tabela.1.Zestawienie wartości f i f dla różnych wartości n.
0 n
 3