Określ główne zadania wytrzymałości materiałów. Zdefiniuj siłę skupioną oraz siłę ciągłą liniową, powierzchniową i objętościową Podaj definicję układu statycznie wyznaczalnego. Jaka jest różnica pomiędzy płytą, powłoką a tarczą. Podaj definicję materiału izotropowego i materiału jednorodnego. Na czym polega zasada myślowego przekroju? Podaj definicję wektora głównego i momentu głównego układu sił. 8. Podaj definicję sił przekrojowych: siły poprzecznej, siły podłużnej i momentu zginającego, momentu skręcającego
Podaj definicję naprężenia średniego i naprężenia w punkcie. Podaj definicję naprężenia normalnego i stycznego w punkcie. Podaj zasadę de Saint-Venanta. Podaj definicję prostych przypadków obciążenia: rozciągania/ściskania, skręcania, zginania i ścinania.
Charakterystyki geometryczne przekroju
Jak określamy środek ciężkości pola figury płaskiej? Podaj definicję momentów bezwładności figury względem osi i momentu odśrodkowego. Kiedy odśrodkowy moment bezwładności jest równy zeru? Co to jest promień bezwładności figury? Jak zmieniają się momenty bezwładności figury przy równoległym przesunięciu osi układu współrzędnych?
Jak zmieniają się momenty bezwładności figury przy obrocie osi układu współrzędnych? Zdefiniuj osie główne i osie centralne przekroju. Zdefiniuj główne momenty bezwładności przekroju. Do czego służy konstrukcja koła Mohra momentów bezwładności? Narysuj koło Mohra momentów bezwładności, zaznacz i opisz punkty charakterystyczne.
Klasyfikacja obciążeń
22. Narysuj układ sił przekrojowych zredukowanych do momentu głównego i wektora głównego. Jak nazywają się składowe tych wektorów ? 23. Wymień przypadki obciążeń prostych elementów konstrukcyjnych. 24. Wymień przypadki obciążeń złożonych elementów konstrukcyjnych. 25. Jak nazywane są jednowymiarowe elementy konstrukcyjne poddane działaniu:rozciągania/ściskania, zginania, skręcania?
Rozciąganie i ściskanie
Podaj definicję granicy proporcjonalności, granicy plastyczności, wytrzymałości doraźnej i wytrzymałości na rozerwanie, pokaż te wielkości na wykresie naprężenie-odkształcenie dowolnie wybranego materiału. Na czym polega wzmocnienie materiału występujące w próbie rozciągania? Jaka jest różnica pomiędzy odkształceniem sprężystym i trwałym materiału? Podaj definicję naprężenia dopuszczalnego. Podaj prawo Hooke'a dla jednowymiarowego stanu naprężenia. Podaj definicję wydłużenia bezwzględnego i wydłużenia względnego. Podaj definicję i jednostkę modułu Younga. Podaj prawo o skurczu poprzecznym. 34. Podaj definicję współczynnika Poissona oraz jego wymiar i orientacyjne wartości jakie on przyjmuje dla metalowych materiałów izotropowych.
Na czym polega metoda superpozycji i w jakich przypadkach nie można tej zasady stosować? Z jakiego warunku (dodatkowego równania) należy skorzystać przy rozwiązywaniu zadań statycznie niewyznaczalnych? Podaj wzór na wydłużenie pręta podgrzanego o Dt ? Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku rozciągania/ściskania
Zginanie
39. Podaj definicję zginania prostego i zginania czystego.
Określ podstawowe założenia teorii zginania prętów. Co to jest warstwa obojętna, oś obojętna? 42. Zapisz równania równowagi elementu belkowego o nieskończenie małej długości poddanego działaniu sił tnących i momentów zginających.
Określ wartość momentu zginającego działającego na nieskończenie mały element pola przekroju dS , znajdujący się w odległości x2 od środka obrotu, w których określono wartość momentu zginającego s. 44. Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z siłą poprzeczną.
Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z momentem zginającym. 46. Podaj związek różniczkowy wiążący natężenie obciążenia ciągłego z momentem zginającym.
Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i krzywizną pręta w przypadku czystego zginania.
Podaj wzór na maksymalne naprężenie normalne występujące przy czystym zginaniu.
49. Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i momentem zginającym w przypadku czystego zginania.
Narysuj wykres naprężeń normalnych przy zginaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie , w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku zginania
Skręcanie
Podaj definicję siły przekrojowej momentu skręcającego. Określ podstawowe założenia teorii skręcania prętów. Podaj definicję kąta skręcenia i kąta odkształcenia postaciowego. Określ wartość momentu skręcającego działającego na nieskończenie mały element pola przekroju dS , znajdujący się w odległości r od środka obrotu, w których określono wartość momentu skręcającego tr . Narysuj wykres naprężeń stycznych przy skręcaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie , w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy skręcaniu. Podaj wzory na pracę i moc momentu skręcającego. Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku skręcania
Ścinanie
Podaj definicję stanu czystego ścinania, odkształcenia postaciowego. Podaj związek pomiędzy kątem odkształcenia postaciowego i jednostkowym wydłużeniem względnym w przypadku czystego ścinania Podaj definicję modułu sprężystości postaciowej. Podaj definicję prawa Hookeła dla czystego ścinania Jakie elementy konstrukcyjne poddane są naprężeniom ścinającym (ścinanie technologiczne) ? Jakie rodzaje obciążenia występują w kolejnych etapach ścinania technologicznego? Określ wartość średniego naprężenia ścinającego oraz średniego docisku działających na śrubę, nit w przypadku ścinania technologicznego. Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku ścinania technologicznego.
Wytrzymałość złożona
Podaj definicję i narysuj schemat sił przekrojowych w przypadku zginania ukośnego, zginania z udziałem siły poprzecznej i zginania ze skręcaniem. Jak jest różnica pomiędzy zginaniem z rozciąganiem/ściskaniem a mimośrodowym rozciąganiem/ściskaniem? Określ wartości składowych momentu zginającego w ogólnym przypadku mimośrodowego ściskania, zginania ukośnego. Wyprowadź wzór na naprężenie normalne w dowolnym punkcie przekroju obciążonego momentem (przypadek zginania ukośnego). Wyprowadź wzór określający: - kąt nachylenia osi obojętnej do osi układu współrzędnych - równanie osi obojętnej
w przekroju obciążonym momentem (przypadek zginania ukośnego).
Wyprowadź wzór na naprężenie normalne w dowolnym punkcie przekroju w przypadku mimośrodowego ściskania. Co to jest rdzeń przekroju, podaj warunek z którego można wyznaczyć położenie rdzenia przekroju. Wyprowadź wzór określający równanie osi obojętnej w przypadku mimośrodowego ściskania. Narysuj wykres zredukowanych naprężeń normalnych jako sumy naprężeń od zginania i ściskania w przypadku mimośrodowego rozciągania/ściskania podaj odpowiednie wzory, przyjąć punkt zaczepienia siły normalnej na osi głównej centralnej przekroju. Podaj ogólny wzór na wartość zredukowanych naprężeń normalnych w ogólnym przypadku mimośrodowego ściskania. Narysuj wykresy naprężeń normalnych i stycznych oraz określ punkty najbardziej wytężony przekroju w przypadku zginania ze skręcaniem. W przypadku zginania ze skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy, wg hipotezy energii właściwej odkształcenia czysto postaciowego, z uwzględnieniem składowych ogólnych naprężenia. W przypadku zginania ze skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy hipotezy największych naprężeń stycznych, zapisany w składowych głównych i ogólnych naprężenia. W przypadku zginania ze skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy hipotezy energii odkształcenia czysto postaciowego, zapisany w składowych ogólnych naprężenia. Podaj wzór Żurawskiego, określający wielkość naprężenia stycznego dowolnego przekroju obciążonego siłą poprzeczną T, wielkości występujące we wzorze wyjaśnij na rysunku. Narysuj wykresy naprężeń stycznych przekroju teowego i dwuteowego, obciążonego siłą poprzeczną T.
Jednowymiarowy, dwuwymiarowy stan naprężenia i odkształcenia
Narysuj płaski element prostokątny poddany jednowymiarowemu stanowi obciążenia
- zapisz równania równowagi sił dla dowolnego przekroju nachylonego pod kątem a do kierunków głównych oraz wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego \w
tym przekroju. - pod jakim kątem jest nachylona płaszczyzna największego naprężenia stycznego, jaka jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie
Narysuj płaski element prostokątny, którego boki są obciążone składowymi głównym obciążenia (dwuwymiarowy stan obciążenia): - zapisz równania równowagi sił dla dowolnego przekroju nachylonego pod kątem a do kierunków głównych oraz wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego
w tym przekroju. - pod jakim kątem jest nachylona płaszczyzna największego naprężenia stycznego, jaka jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie
Narysuj płaski element prostokątny, którego boki są obciążone składowymi ogólnymi obciążenia (dwuwymiarowy stan obciążenia): - zapisz równania równowagi sił działających na przekrój nachylony pod kątem a do kierunków głównych, wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego \w tym przekroju - podaj definicję wartości i kierunków naprężeń głównych
Do czego służy konstrukcja koła Mohra stanu naprężenia. Narysuj koło Mohra dla dwuwymiarowego stanu naprężenia, zaznacz i opisz punkty charakterystyczne, jaki jest dodatni zwrot naprężenia stycznego. Zapisz związki określające jednostkowe odkształcenie w kierunku osi układu współrzędnych w przypadku dwuwymiarowego stanu naprężenia.
Trójwymiarowy stan naprężenia i odkształcenia
Narysuj wektor naprężenia i jego składowe w ogólnym przypadku położenia wektora, nazwij składowe wektora naprężenia Jakie płaszczyzny (przekroje) nazywamy głównymi? Na ściankach elementarnego sześcianu zaznacz wektory naprężeń normalnych i stycznych, zapisz macierz składowych stanu naprężenia w punkcie dla trójwymiarowego stanu naprężenia, zapisz związki naprężeń stycznych wynikające z zasady wzajemności naprężeń stycznych. Na ściankach elementarnego sześcianu zaznacz wektory naprężeń głównych, zapisz macierz składowych stanu naprężenia w punkcie dla stanu trójwymiarowego stanu naprężenia wyrażonego w składowych głównych. 91. Zapisz uogólnione prawo Hookeła wyrażone w ogólnych składowych naprężenia, dla przypadków dwuwymiarowego i trójwymiarowego stanu naprężenia. 92. Zapisz uogólnione prawo Hookeła wyrażone w składowych głównych naprężenia, dla przypadków dwuwymiarowego i trójwymiarowego stanu naprężenia. 93. Zapisz wzór na jednostkową zmianę objętości ciała izotropowego: a. wyrażoną w składowych stanu odkształcenia b. wyrażoną w składowych stanu naprężenia
Energia odkształcenia sprężystego
94. Podaj definicję energii właściwej odkształcenia sprężystego, energii odkształcenia czysto objętościowego i energii odkształcenia czysto postaciowego. <6[if !supportLists]>95. <![endif]>Zakładając, że elementarny sześcian jest obciążony tylko naprężeniem , określ wielkość pracy, którą wykona siła powodująca wydłużenie sześcianu, w kierunku osi Ox1 o długość λ11. 96. Podaj wzór na energią właściwą odkształcenia sprężystego elementarnego sześcianu obciążonego tylko naprężeniem . 97. Zakładając, że elementarny sześcian jest obciążony tylko naprężeniem , określ wielkość pracy, którą wykona siła powodująca odkształcenie postaciowe elementarnego sześcianu określone kątem γ23.
98. Podaj wzór na energią właściwą odkształcenia sprężystego elementarnego sześcianu obciążonego tylko naprężeniem. 99. Podaj wzór na całkowitą energię właściwą odkształcenia sprężystego: a. jako funkcję składowych ogólnych stanu naprężenia i odkształcenia b. jako funkcję tylko składowych ogólnych stanu naprężenia. 100. Podaj wzór na całkowitą energię właściwą odkształcenia sprężystego: a. jako funkcję składowych głównych stanu naprężenia i odkształcenia b. jako funkcję tylko składowych głównych stanu naprężenia. 101. Zdefiniuj pojęcie średniego naprężenia normalnego, jakie są odkształcenia elementarnego sześcianu poddanego obciążeniom o wartości średniego naprężenia normalnego, wyprowadź wzór na jednostkową zmianę objętości ciała izotropowego przy takim obciążeniu. 102. Podaj wzór na energię właściwą odkształcenia czysto objętościowego: a. wyrażoną w składowych ogólnych stanu naprężenia b. wyrażoną w składowych głównych stanu naprężenia 103. Podaj wzór na energię właściwą odkształcenia czysto postaciowego: a. wyrażoną w składowych ogólnych stanu naprężenia b. wyrażoną w składowych głównych stanu naprężenia
Hipotezy wytężenia materiału
104. Podaj definicje wytężenia materiału i stanu niebezpiecznego, określ ogólne kryterium pojawienia się stanu niebezpiecznego materiału. 105. Zdefiniuj pojęcie naprężenia zredukowanego i naprężenia dopuszczalnego, podaj sformułowanie warunku wytrzymałościowego uwzględniający wymienione wielkości. 106. Określ warunek stanu niebezpiecznego wg hipotezy największego naprężenia normalnego oraz zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia. 107. Określ warunek stanu niebezpiecznego wg hipotezy największego odkształcenia jednostkowego oraz zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.
108. Określ warunek stanu niebezpiecznego wg hipotezy największych naprężeń stycznych oraz zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia. 109. Określ warunek stanu niebezpiecznego wg hipotezy energii właściwej odkształcenia sprężystego oraz zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.
110. Określ warunek stanu niebezpiecznego wg hipotezy energii odkształcenia czysto postaciowego oraz zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy: a. dla trójwymiarowego stanu naprężenia: b. określonego składowymi ogólnymi stanu naprężenia
c. określonego składowymi głównymi stanu naprężenia d. dla dwuwymiarowego stanu naprężenia: e. dla przypadku rozciągania ze skręcaniem
f. dla przypadku czystego ścinania
111. Przedstaw schematycznie wykresy rozciągania (σ ε) dla materiałów sprężysto-kruchego i sprężysto-plastycznego. 112. Jakie hipotezy wytrzymałościowe stosujemy w przypadku materiałów sprężysto-plastycznych a jakie przypadku materiałów sprężysto-kruchych?