EGZAMIN z PMiWM, 21




EGZAMIN z PMiWM, 21




@font-face {
font-family: Wingdings;
}
@page Section1 {size: 595.25pt 841.85pt; margin: 70.9pt 70.9pt 70.9pt 70.9pt; mso-header-margin: 35.45pt; mso-footer-margin: 35.45pt; mso-paper-source: 0; }
P.MsoNormal {
FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-style-parent: ""; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-ansi-language: EN-US
}
LI.MsoNormal {
FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-style-parent: ""; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-ansi-language: EN-US
}
DIV.MsoNormal {
FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-style-parent: ""; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-ansi-language: EN-US
}
H1 {
FONT-WEIGHT: normal; FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 12pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-pagination: widow-orphan; mso-style-next: Standardowy; mso-outline-level: 1; mso-font-kerning: 0pt
}
H2 {
FONT-WEIGHT: normal; FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-pagination: widow-orphan; mso-style-next: Standardowy; mso-outline-level: 2; mso-line-height-alt: 12.0pt
}
P.MsoTitle {
FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-line-height-alt: 12.0pt
}
LI.MsoTitle {
FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-line-height-alt: 12.0pt
}
DIV.MsoTitle {
FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-line-height-alt: 12.0pt
}
P.MsoBodyText {
FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 12pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; tab-stops: 21.3pt
}
LI.MsoBodyText {
FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 12pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; tab-stops: 21.3pt
}
DIV.MsoBodyText {
FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 12pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; mso-pagination: widow-orphan; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; tab-stops: 21.3pt
}
DIV.Section1 {
page: Section1
}
OL {
MARGIN-BOTTOM: 0cm
}
UL {
MARGIN-BOTTOM: 0cm
}




Wykład z Wytrzymałości Materiałów


przykładowe pytania przygotowujące do
egzaminu
 
 
Podstawowe
definicje i pojęcia
 

Określ główne zadania
wytrzymałości materiałów.
Zdefiniuj siłę skupioną oraz
siłę ciągłą liniową, powierzchniową i objętościową
Podaj definicję układu
statycznie wyznaczalnego.
Jaka jest różnica pomiędzy
płytą, powłoką a tarczą.
Podaj definicję materiału
izotropowego i materiału jednorodnego.
Na czym polega zasada myślowego
przekroju?
Podaj definicję wektora
głównego i momentu głównego układu 
sił.
8.     
Podaj definicję sił
przekrojowych: siły poprzecznej, siły podłużnej i momentu zginającego, momentu
skręcającego

Podaj definicję naprężenia
średniego i naprężenia w punkcie.
Podaj definicję naprężenia
normalnego i stycznego w punkcie.
Podaj zasadę de
Saint-Venanta.
Podaj definicję prostych
przypadków obciążenia: rozciągania/ściskania, skręcania, zginania i
ścinania.
 
 
Charakterystyki geometryczne
przekroju
 

Jak określamy środek ciężkości
pola figury płaskiej?
Podaj definicję momentów
bezwładności figury względem osi i momentu odśrodkowego.
Kiedy odśrodkowy moment
bezwładności jest równy zeru?
Co to jest  promień bezwładności
figury?
Jak zmieniają się momenty
bezwładności figury przy równoległym przesunięciu osi układu współrzędnych?

Jak zmieniają się momenty
bezwładności figury przy obrocie osi układu współrzędnych?
Zdefiniuj osie główne i osie
centralne przekroju.
Zdefiniuj główne momenty
bezwładności przekroju.
Do czego służy konstrukcja koła
Mohra momentów bezwładności? Narysuj koło Mohra momentów bezwładności, zaznacz
i opisz punkty charakterystyczne.
 
 
Klasyfikacja
obciążeń
 
22.  Narysuj układ sił przekrojowych
zredukowanych do momentu głównego i wektora głównego. Jak nazywają się składowe
tych wektorów ?
23.  Wymień przypadki obciążeń
prostych elementów konstrukcyjnych.
24.  Wymień przypadki obciążeń
złożonych elementów konstrukcyjnych.
25.  Jak nazywane są  jednowymiarowe elementy konstrukcyjne
poddane działaniu:rozciągania/ściskania, zginania, skręcania?
 
 
Rozciąganie i
ściskanie
 

Podaj definicję granicy
proporcjonalności, granicy plastyczności, wytrzymałości doraźnej i
wytrzymałości na rozerwanie, pokaż te wielkości na wykresie
naprężenie-odkształcenie dowolnie wybranego materiału.
Na czym polega wzmocnienie
materiału występujące w próbie rozciągania?
Jaka jest różnica pomiędzy
odkształceniem sprężystym i trwałym materiału?
Podaj definicję naprężenia
dopuszczalnego.
Podaj prawo Hooke'a dla
jednowymiarowego stanu naprężenia.
Podaj definicję wydłużenia
bezwzględnego i wydłużenia względnego.
Podaj definicję i jednostkę
modułu Younga.
Podaj prawo o skurczu
poprzecznym.
34.  Podaj definicję
współczynnika Poissona oraz jego wymiar i orientacyjne wartości jakie on
przyjmuje dla metalowych materiałów izotropowych.

Na czym polega metoda
superpozycji i w jakich przypadkach nie można tej zasady
stosować?
Z jakiego warunku (dodatkowego
równania) należy skorzystać przy rozwiązywaniu zadań statycznie
niewyznaczalnych?
Podaj wzór na wydłużenie pręta
podgrzanego o Dt ?
Podaj zasady wymiarowania
przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem
warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku
rozciągania/ściskania
 
 
Zginanie
 
39.  Podaj definicję zginania prostego
i zginania czystego.

Określ podstawowe założenia
teorii zginania prętów.
Co to jest warstwa obojętna, oś
obojętna?
42.  Zapisz równania równowagi
elementu belkowego o nieskończenie małej długości poddanego działaniu sił
tnących i momentów zginających.

Określ wartość momentu
zginającego działającego na nieskończenie mały element pola przekroju
dS , znajdujący się w odległości x2 od środka obrotu,
w których określono wartość momentu zginającego s.
44.  Podaj związek różniczkowy wiążący
intensywność obciążenia ciągłego z siłą poprzeczną.

Podaj związek różniczkowy
wiążący intensywność obciążenia ciągłego z momentem
zginającym.
46.  Podaj związek
różniczkowy wiążący natężenie obciążenia ciągłego z momentem zginającym.

Podaj związek pomiędzy
naprężeniem normalnym i krzywizną pręta w przypadku czystego zginania.

Podaj wzór na maksymalne
naprężenie normalne występujące przy czystym zginaniu.

49.  Podaj związek pomiędzy
naprężeniem normalnym i momentem zginającym w przypadku czystego
zginania.

Narysuj wykres naprężeń
normalnych przy zginaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie
, w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy
zginaniu
Podaj zasady wymiarowania
przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem
warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku
zginania
 
 
Skręcanie
 

Podaj definicję siły
przekrojowej
momentu skręcającego.
Określ podstawowe założenia
teorii skręcania prętów.
Podaj definicję kąta skręcenia
i kąta odkształcenia postaciowego. Określ wartość momentu
skręcającego działającego na nieskończenie mały element pola przekroju
dS , znajdujący się w odległości r od środka obrotu, w których
określono wartość momentu skręcającego tr .
Narysuj wykres naprężeń
stycznych przy skręcaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym włóknie
, w włóknie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy skręcaniu. 
Podaj wzory na pracę i moc
momentu skręcającego.
Podaj zasady wymiarowania
przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem
warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku
skręcania
 
 
Ścinanie
 

Podaj definicję stanu czystego
ścinania, odkształcenia postaciowego.
Podaj związek pomiędzy kątem
odkształcenia postaciowego i jednostkowym wydłużeniem względnym w przypadku
czystego ścinania
Podaj definicję modułu
sprężystości postaciowej.
Podaj definicję prawa Hookeła
dla czystego ścinania
Jakie elementy konstrukcyjne
poddane są naprężeniom ścinającym (ścinanie technologiczne)
?
Jakie rodzaje obciążenia
występują w kolejnych etapach ścinania technologicznego?
Określ wartość średniego
naprężenia ścinającego oraz średniego docisku działających na śrubę, nit w
przypadku ścinania technologicznego.
Podaj zasady wymiarowania
przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem
warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności w przypadku ścinania
technologicznego.
 
 
Wytrzymałość
złożona
 

Podaj definicję i narysuj
schemat sił przekrojowych w przypadku zginania ukośnego, zginania z udziałem
siły poprzecznej i zginania ze skręcaniem.
Jak jest różnica pomiędzy
zginaniem z rozciąganiem/ściskaniem a mimośrodowym
rozciąganiem/ściskaniem?
Określ wartości składowych
momentu zginającego w ogólnym przypadku mimośrodowego ściskania, zginania
ukośnego.
Wyprowadź wzór na naprężenie
normalne w dowolnym punkcie przekroju obciążonego momentem  
  (przypadek zginania
ukośnego).
Wyprowadź wzór
określający:
-        
kąt
nachylenia osi obojętnej do osi układu współrzędnych
-        
równanie osi obojętnej

w przekroju obciążonym
momentem     (przypadek
zginania ukośnego).

Wyprowadź wzór na naprężenie
normalne w dowolnym punkcie przekroju w przypadku mimośrodowego
ściskania.
Co to jest rdzeń przekroju,
podaj warunek z którego można wyznaczyć położenie rdzenia
przekroju.
Wyprowadź wzór określający
równanie osi obojętnej w przypadku mimośrodowego ściskania.
Narysuj wykres zredukowanych
naprężeń normalnych jako sumy naprężeń od zginania i ściskania w przypadku
mimośrodowego rozciągania/ściskania podaj odpowiednie wzory, przyjąć punkt
zaczepienia siły normalnej na osi głównej centralnej
przekroju.
Podaj ogólny wzór na wartość
zredukowanych naprężeń normalnych w ogólnym przypadku mimośrodowego
ściskania.
Narysuj wykresy naprężeń
normalnych i stycznych oraz określ punkty najbardziej wytężony przekroju w
przypadku zginania ze skręcaniem.
W przypadku zginania ze
skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy, wg hipotezy energii właściwej
odkształcenia czysto postaciowego, 
z uwzględnieniem składowych ogólnych naprężenia.
W przypadku zginania ze
skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy hipotezy największych naprężeń
stycznych,  zapisany w składowych
głównych i ogólnych naprężenia.
W przypadku zginania ze
skręcaniem podaj warunek wytrzymałościowy hipotezy energii odkształcenia
czysto postaciowego,  zapisany w
składowych ogólnych naprężenia.
Podaj wzór Żurawskiego,
określający wielkość naprężenia stycznego dowolnego przekroju obciążonego  siłą poprzeczną T, wielkości
występujące we wzorze wyjaśnij na rysunku.
Narysuj wykresy naprężeń
stycznych przekroju teowego i dwuteowego, obciążonego siłą poprzeczną
T.
 
 
Jednowymiarowy,  dwuwymiarowy stan naprężenia  i odkształcenia
 

Narysuj płaski element
prostokątny poddany jednowymiarowemu stanowi obciążenia

- zapisz równania równowagi  sił dla dowolnego przekroju nachylonego
pod kątem a        do
kierunków głównych oraz wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego \w
      
tym przekroju.
- pod jakim kątem jest nachylona
płaszczyzna największego naprężenia stycznego,         jaka
jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie   

Narysuj płaski element
prostokątny, którego boki są obciążone składowymi głównym obciążenia
(dwuwymiarowy stan obciążenia):
- zapisz równania równowagi  sił dla dowolnego przekroju nachylonego
pod kątem a         do
kierunków głównych oraz wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego
       
w tym przekroju.
- pod jakim kątem jest nachylona
płaszczyzna największego naprężenia stycznego,         jaka
jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie   

Narysuj płaski element
prostokątny, którego boki są obciążone składowymi ogólnymi obciążenia
(dwuwymiarowy stan obciążenia):
- zapisz równania równowagi  sił działających na przekrój nachylony
pod kątem a do        
kierunków głównych, wyznacz wartość naprężenia normalnego i stycznego \w
tym        
przekroju
- podaj definicję wartości i
kierunków naprężeń głównych

Do czego służy konstrukcja koła
Mohra stanu naprężenia. Narysuj koło Mohra dla dwuwymiarowego stanu
naprężenia, zaznacz i opisz punkty charakterystyczne, jaki jest dodatni zwrot
naprężenia stycznego.
Zapisz związki określające
jednostkowe odkształcenie w kierunku osi układu współrzędnych w przypadku
dwuwymiarowego stanu naprężenia.
 
 
Trójwymiarowy stan
naprężenia  i
odkształcenia
 

Narysuj wektor naprężenia i
jego składowe w ogólnym przypadku położenia wektora,  nazwij składowe wektora naprężenia
Jakie płaszczyzny (przekroje) nazywamy głównymi?
Na ściankach elementarnego
sześcianu zaznacz wektory naprężeń normalnych i stycznych, zapisz macierz
składowych stanu naprężenia w punkcie dla trójwymiarowego stanu naprężenia,
zapisz związki naprężeń stycznych wynikające z zasady wzajemności naprężeń
stycznych.
Na ściankach elementarnego
sześcianu zaznacz wektory naprężeń głównych, zapisz macierz składowych stanu
naprężenia w punkcie dla stanu trójwymiarowego stanu naprężenia wyrażonego w
składowych głównych.
91.         
Zapisz uogólnione prawo Hookeła
wyrażone w ogólnych składowych naprężenia, dla przypadków dwuwymiarowego i
trójwymiarowego stanu naprężenia.
92.         
Zapisz uogólnione prawo Hookeła
wyrażone w składowych głównych naprężenia, dla przypadków dwuwymiarowego i
trójwymiarowego stanu naprężenia.
93.         
Zapisz wzór na jednostkową zmianę
objętości ciała izotropowego:
a.             
wyrażoną w składowych stanu
odkształcenia
b.             
wyrażoną w składowych stanu
naprężenia
 
 
Energia
odkształcenia sprężystego
 
94.         
Podaj definicję energii właściwej
odkształcenia sprężystego, energii odkształcenia czysto objętościowego i energii
odkształcenia czysto postaciowego.
<6[if
!supportLists]>95.         
<![endif]>Zakładając, że elementarny
sześcian jest obciążony tylko naprężeniem , określ wielkość pracy, którą wykona siła  powodująca
wydłużenie sześcianu, w kierunku osi Ox1  o długość λ11. 
96.         
Podaj wzór na energią właściwą
odkształcenia sprężystego elementarnego sześcianu obciążonego tylko naprężeniem
.
97.         
Zakładając, że elementarny
sześcian jest obciążony tylko naprężeniem , określ wielkość pracy, którą wykona siła  powodująca
odkształcenie postaciowe elementarnego sześcianu określone kątem
γ23. 

98.         
Podaj wzór na energią właściwą
odkształcenia sprężystego elementarnego sześcianu obciążonego tylko
naprężeniem.
99.         
Podaj wzór na całkowitą energię
właściwą odkształcenia sprężystego:
a.             
jako funkcję składowych ogólnych
stanu naprężenia i odkształcenia
b.             
jako funkcję tylko składowych
ogólnych stanu naprężenia.
100.     
Podaj wzór na całkowitą energię
właściwą odkształcenia sprężystego:
a.             
jako funkcję składowych głównych
stanu naprężenia i odkształcenia
b.             
jako funkcję tylko składowych
głównych stanu naprężenia.
101.     
Zdefiniuj pojęcie średniego
naprężenia normalnego, jakie są odkształcenia elementarnego sześcianu poddanego
obciążeniom o wartości średniego naprężenia normalnego, wyprowadź wzór na
jednostkową zmianę objętości ciała izotropowego przy takim
obciążeniu.
102.     
Podaj wzór na energię właściwą
odkształcenia czysto objętościowego:
a.             
wyrażoną w składowych ogólnych
stanu naprężenia
b.             
wyrażoną w składowych głównych
stanu naprężenia
103.     
Podaj wzór na energię właściwą
odkształcenia czysto postaciowego:
a.             
wyrażoną w składowych ogólnych
stanu naprężenia
b.             
wyrażoną w składowych głównych
stanu naprężenia
 
 
Hipotezy wytężenia
materiału
 
104.     
Podaj definicje wytężenia
materiału i stanu niebezpiecznego, określ ogólne kryterium pojawienia się stanu
niebezpiecznego materiału.
105.     
Zdefiniuj pojęcie naprężenia
zredukowanego i naprężenia dopuszczalnego, podaj sformułowanie warunku
wytrzymałościowego uwzględniający wymienione wielkości.
106.     
Określ warunek stanu
niebezpiecznego wg hipotezy największego naprężenia normalnego oraz zgodnie z tą
hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego
określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.
107.     
Określ warunek stanu
niebezpiecznego wg hipotezy największego odkształcenia jednostkowego oraz
zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu
trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.

108.     
Określ warunek stanu
niebezpiecznego wg hipotezy największych naprężeń stycznych oraz zgodnie z tą
hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu trójwymiarowego
określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.
109.     
Określ warunek stanu
niebezpiecznego wg hipotezy energii właściwej odkształcenia sprężystego oraz
zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy dla stanu
trójwymiarowego określonego składowymi głównymi stanu naprężenia.

110.     
Określ warunek stanu
niebezpiecznego wg hipotezy energii odkształcenia czysto postaciowego oraz
zgodnie z tą hipotezą sformułuj warunek wytrzymałościowy:
a.             
dla
trójwymiarowego stanu naprężenia:
b.             
określonego składowymi
ogólnymi  stanu naprężenia

c.             
określonego składowymi głównymi
stanu naprężenia
d.             
dla
dwuwymiarowego stanu naprężenia:
e.             
dla
przypadku rozciągania ze skręcaniem 

f.               
dla
przypadku czystego ścinania               

111.     
Przedstaw schematycznie wykresy
rozciągania (σ
ε)  dla
materiałów sprężysto-kruchego i sprężysto-plastycznego.
112.     
Jakie hipotezy wytrzymałościowe
stosujemy w przypadku materiałów 
sprężysto-plastycznych a jakie przypadku materiałów 
sprężysto-kruchych?
 


Wyszukiwarka