Podstawowe zależności z teorii maszyn indukcyjnych
60 fs
ns =
Prędkość wirowania pola stojana: [min-1]
p
nr = ns (1- s)
Prędkość obrotowa wirnika:
ns - nr
s =
Poślizg:
ns
s > 1  hamulec,
s = 1  transformator,
1 > s > 0  silnik,
s = 0  indukcyjność (dławik),
s < 0 - generator
Ui = 4kBNskws frŚ
Napięcie indukowane: (wartość skuteczna!!!)
fr = sfs
Częstotliwość napięcia indukowanego w wirniku:
Pin = mU I cos�
Moc pobierana z sieci:
phs phs
2
Pus = msRsI
Moc strat w uzwojeniu stojana:
phs
Pem = Pin - Pus - PFe - Pad
Moc elektromagnetyczna:
Pur = sPem Pur = Pem
Moc strat w uzwojeniu wirnika: (przy zahamowanym wirniku (s=1): !)
Pout = Pem - Pur - Pm Pout = � T
Moc oddawana na wale silnika: ,
Puot Pin - ŁPstrat
� = =
Sprawność: (wykres sprawności)
Pin Pin
Pout Pout Pout
Moment obrotowy: T = = H" 9,55 ( [Nm] dla [W i min-1] )
� 2Ą n n
Schemat zastępczy:
hgdjnytdm
Pus Pur
Ls Rs Lr Rr
Rd
Pin Pem
RFe
Lf
Robc
Pout
PFe
Wzór na moment z rozwiązania schematu zastępczego:
' 2
2
msRrUs
Tem = T ~ U
'
�ł Rr2 łł
'
� (X + Xr)+
s s
�łs śł
s
�ł �ł
'
Rr
skr = ą
Poślizg krytyczny: ' ( skr " 6,20 % dla typowych silników)
X + X
s r
' '
jeżeli Rr = X + X to skr =1 i Ml = M
s r kr
2
mU
phs
Tkr = ą
Moment krytyczny:
'
2� (X + X )
s s r
TN 2
=
Wzór Klossa:
Tkr sN + skr
skr sN
Tkr
u =
Przeciążalność momentem:
TN , zwykle u > 2
Regulacja prędkości poprzez zmianę f, p, s, U:
60 fs
ns = (1- s)
p
Zadanie domowe:
Wyprowadzić wzór Klossa (Turowski - Teoria maszyn elektrycznych)