Rozwi?zaniem równania ró?niczkowego jest (znalezienie funkcji maj?c jej pochodn?) równanie które wyznacza zale?no?? pomi?dzy nieznan? funkcj? a jej pochodnymi. Polega na znalezieniu funkcji której pochodne spe?niaj? to równanie: (rr zwyczajne, rr cz?stkowe) aby je powi?za? nale?y sprowadzi? je do jednej ze standardowych form a nastepnie u?yc odpowiadaj?cego tej formie przekszta?cenia.
Metody: ca?kowanie obu stron równania, liniowe równania ró?niczk. Jednorodne
Równania ró?n.: transmitancja, równanie ró?niczk.

Rozk?ad masy radioaktywnej: drgaj?ca masa na spr??ynie:

Transmitancja G(s)-iloraz transformaty laplace'a wyj?cia do wej?cia:

Przekszta?cenie laplacea (warunki pocz?tkowe musza by? zerowe) f(t)-->F(s)
t sF(s)-f(0)




Rozwi?zanie-to jakas funkcja dziedziny czasu a wartosciami przedzial. y:T->R [t0,tn]; [t0,&]
CO-rodzina funkcji zale?nych od n-parametrów tak dobranych aby spe?nia?y dowolne warunki pocz?tkowe i otrzymywa?y dla nich rozwi?zanie
CS-zbiór funkcji spe?niaj?cych równanie ró?niczk (bez warunków pocz?tkowych)
* CORJ-(sztucznie wyznaczona prawa str)-spelnia ka?dy warunek pocz?tkowy dla wyzerowanych
CORN-(prawa strona narzucona)-spelnia war. pocz. Dla narzuconej prawej str
CSRJ
* CSRN (w liczeniu b?dziemy jakos ??czy? z CORJ)












METODA UZMIENNIANIA STA?EJ: a(t)-cg ; g(t)-cg
1krok: równanie I stopnia /rz?du: warunek pocz?tkowy: y(t0)=y0

(gdyby równanie by?o stacjonarne to wynik=0)
RJ: || jest rozwi?? RJ bo:
|| || ---->-/// szukamy roz postaci: (niejednorodne)
||
|| ||

|| dla t=t0 mamy w szczególno?ci:
C1 dla ka?dego w.p mo?emy wyliczyc i b?dzie spe?niony czyli by?o corn

CORN= CORJ + CSRN
CORJ-mowi jak zachowuje si? uk?ad sam w sobie na w.p bez ingerencji sterowania
CSRN-nic nie mowi o w.p ,tym co w srodku, ale mowi jak odpowiada na nasze wymuszenie