Zespół 8
Inżynieria Ruchu Morskiego, rok I, gr. A




Ćwiczenie nr 8
Wyznaczanie rozkładów Poissona i Gaussa

Data wykonania:
01.10.1997
Ocena:
Podpis:


TEORIA:

Jądro atomowe złożone jest z tak zwanych nukleonów (protonów i neutronów). Protony są to cząstki elementarne o ładunku dodatnim e=1,6021(1019C. Liczba protonów i neutronów w jądrze charakteryzuje atom pierwiastka: :
A=N+Z, gdzie A: liczba neuklonów (l. Masowa)
N: liczba neutronów
Z: liczba protonów
Energię wiązania opisuje wzór Weirsachera:
, gdzie:

- energia objętości (proporcjonalna do liczby cząstek w jądrze)
- energia powierzchniowa
- energia symetrii
- energia kulombowska
- energia tworzenia par

Jądra ulegają procesom energetycznym, których rezultatem jest powstawanie jąder trwałych. W trakcie przemian mogą być emitowane cząstki (, (, (. W sytuacji, gdy jądro nietrwałe ma nadmiar neutronów w stosunku do jądra trwałego, emituje cząstki ( (elektrony). Dodatkowo emitowana jest z jądra cząstka przenikliwa, mająca znikomą masę.

Cięższe jądra (A>208), w których średnia energia wiązania ulega zmniejszeniu wskutek gwałtownego wzrostu energii elektrostatycznego odpychania m. Protonami mogą emitować cząstki (.





I Dla rozkładu Poissona:

t = 1s

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
5
4
8
7
3
5
2
3
2
3
2
5
1
2
0
2
2
6
3
2
5
3
0
2
6
3
3
4
1
5
0
3
4
3
4
6
0
4
1
3
0
2
2
5
7
4
3
2
3
3
3
2
2
2
6
8
6
2
5
1
4
9
2
5
0
7
2
6
0
0
4
6
5
3
6
0
8
1
2
3
4
6
3
1
3
3
6
9
9
3
2
5
3
5
2
5
6
3
10
7
4
5
1
4
5
0
4
8
7

krzywa pomiarów

, gdzie:
- liczba pomiarów (N=100)

- pomiar średni


1) Obliczamy pomiar średni:
3,47


N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
nj
5
4
8
7
3
5
2
3
2
3
5
1
2
0
2
2
6



P(1)= 0,14936104
P(2)= 0,22404157
P(3)= 0,22404157
P(4)= 0,16803118
P(5)= 0,10081871
P(6)= 0,05040935
P(7)= 0,02160401
P(8)= 0,00810150
P(9)= 0,00270050
P(10)= 0,00081015
P(11)= 0,00022095
P(12)= 0,00005524
P(13)= 0,00001275
P(14)= 0,00000273
P(15)= 0,00000055
P(16)= 0,00000010
P(17)= 0,00000002



krzywa pomiarów
rozkład Poissona



II Dla rozkładu Gaussa:

t = 10s

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
34
41
27
41
31
34
24
38
26
60
2
27
39
41
37
35
36
21
22
19
35
3
46
26
34
38
24
19
29
36
27
34
4
29
45
20
28
21
32
29
35
37
44
5
31
39
33
38
33
36
33
27
45
30



1) Obliczam średnie wartości zliczeń :
32,92
2) Obliczam średnie wartości zliczeń dla poszczególnych przedziałów:
(np.:)



przedział
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50
nr kolumny
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
śr. Przedziału
34,8
36,4
35,8
26,6
33,6
29
28,6
35,4
34,8
34,2




3) Obliczam odchylenie standartowe:
, gdzie:
- średnia liczba z przedziału
- liczba pomiarów (n=50)

1,4962265

Krzywa rozkładu normalnego:
, gdzie e=2,71828

-0,5721342
-1,9603819
-1,3426635
-6,4657119
-0,0748514
-2,4874498
-3,0209928
-0,9956015
-0,5721342
-0,2652175



krzywa rozkładu normalnego